Gravitatea Cuantică

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-08-25 04:39

Acesta este un fișier din arhivele Enciclopediei de Filozofie din Stanford.

Gravitatea cuantică

Publicat pentru prima dată luni 26 decembrie 2005

Gravitatea cuantică: teorie fizică care descrie interacțiunile gravitaționale ale materiei și energiei în care materia și energia sunt descrise de teoria cuantică. În majoritatea, dar nu în toate, teoriile gravitației cuantice, gravitația este de asemenea cuantificată. Deoarece teoria contemporană a gravitației, relativitatea generală, descrie gravitația ca curbura spațiului timpului în funcție de materie și energie, o cuantificare a gravitației implică un fel de cuantificare a spațiului în sine. În măsura în care toate teoriile fizice existente se bazează pe un fond de spațiu-timp clasic, aceasta prezintă profunde provocări metodologice și ontologice pentru filozof și fizician.

• 1. Introducere
• 2. Gravitatea respectă teoria cuantică

• 3. Metodologie

  • 3.1 Teorie
  • 3.2 Experiment

• 4. Cadre teoretice

  • 4.1 Teoria șirurilor

  • 4.2 Gravitatea cuantică canonică și buclă

    • 4.2.1 Variabilele geometrice
    • 4.2.2 Problema timpului
    • 4.2.3 Ashtekar, bucla și alte variabile
  • 4.3 Alte abordări

• 5. Probleme filozofice

  • 5.1 Timpul
  • 5.2 Ontologie
  • 5.3 Starea teoriei cuantice
  • 5.4 Metodologie
• 6. Concluzie
• Bibliografie
• Alte resurse de internet
• Intrări conexe

1. Introducere

Paradoxurile picturale elegante ale artistului olandez MC Escher sunt apreciate de mulți, nu în ultimul rând de filosofi, fizicieni și matematicieni. O parte din lucrările sale, de exemplu Ascendent și Descendent, se bazează pe iluzia optică pentru a înfățișa ceea ce este de fapt o situație imposibilă. Alte lucrări sunt paradoxale în sens larg, dar nu imposibil: Relativitatea prezintă un aranjament coerent de obiecte, deși un aranjament în care forța gravitației operează într-un mod necunoscut. (Consultați secțiunea „Alte resurse internet de mai jos pentru imagini. Sau poate fi ca Ascendent și Descrescător, o construcție imposibilă care pare sensibilă în detaliile sale locale, dar care nu se încadrează într-un întreg coerent.

„Gravitatea cuantică” se referă în primul rând la o zonă de cercetare, mai degrabă decât la o teorie particulară a gravitației cuantice. Există mai multe abordări, niciuna dintre ele nu a reușit până în prezent. Astfel, sarcina filosofului, dacă are într-adevăr una, este diferită de ceea ce este atunci când este vorba de un corp de teorie mai mult sau mai puțin decontat, cum ar fi mecanica clasică newtoniană, relativitatea generală sau mecanica cuantică. În astfel de cazuri, se procedează de obicei prin asumarea validității teoriei sau a cadrului teoretic și prin trasarea consecințelor ontologice și poate epistemologice ale teoriei, încercând să înțeleagă ce înseamnă că teoria ne spune despre natura spațiului, timpului, materiei, cauzalitate și așa mai departe. Pe de altă parte, teoriile gravitației cuantice sunt confundate de o serie de probleme tehnice și conceptuale, întrebări,și probleme care îi fac improprii acestei abordări. Cu toate acestea, filozofii care au un gust pentru o formă de anchetă mai largă și mai deschisă, vor găsi multe de gândit.

2. Gravitatea respectă teoria cuantică

Dificultățile de a concilia teoria cuantică și gravitația într-o formă de gravitație cuantică provin din incompatibilitatea prima facie a relativității generale, teoria relativistă a gravitației lui Einstein, cu teoria câmpului cuantic, cadrul pentru descrierea celorlalte trei forțe (electromagnetism și puternic și interacțiuni nucleare slabe). De unde incompatibilitatea? Relativitatea generală este descrisă de ecuațiile lui Einstein, care se limitează la constrângerile curburii spațiului (tensorul Einstein pe partea stângă) datorită prezenței masei și a altor forme de energie, cum ar fi radiația electromagnetică (tensiunea-energie- tensor de impuls pe partea dreaptă). (Consultați paginile web ale lui John Baez din Alte resurse Internet pentru o introducere excelentă.) În acest sens, reușesc să cuprindă tradițional,Fenomenele gravitaționale newtoniene, cum ar fi atracția reciprocă a două sau mai multe obiecte masive, preconizând, de asemenea, noi fenomene precum încovoierea luminii de către aceste obiecte (care a fost observată) și existența radiațiilor gravitaționale (care până în prezent a fost observată doar indirect prin scăderea perioadei pulsarelor binare). (Pentru ultima observație, a se vedea discursul de prezentare al Premiului Nobel pentru fizică din 1993, de Carl Nordling.)vezi Discursul de prezentare al Premiului Nobel pentru fizică din 1993, de Carl Nordling.)vezi Discursul de prezentare al Premiului Nobel pentru fizică din 1993, de Carl Nordling.)

În relativitate generală, masa și energia sunt tratate într-un mod pur clasic, unde „clasic” înseamnă că cantitățile fizice, cum ar fi punctele tari și direcțiile diferitelor câmpuri, precum și pozițiile și viteza particulelor au valori definite. Aceste cantități sunt reprezentate de câmpuri tensor, seturi de numere (reale) asociate cu fiecare punct spațiu. De exemplu, tensiunea, energia și impulsul T _ab (x, t) al câmpului electromagnetic la un moment dat (x, t), sunt funcții ale celor trei componente E _i, E _j, E _k, B _i, B _j, B _k a câmpurilor electrice și magnetice E și B în acel moment. La rândul lor, aceste cantități determină, prin ecuațiile lui Einstein, un aspect al „curburii” spațiului, un set de numere G _ab (x, t), care este la rândul său o funcție a metricii spațimei. Metrica g _ab (x, t) este un set de numere asociate cu fiecare punct care oferă distanța față de punctele vecine. La sfârșitul zilei, un model al lumii conform relativității generale este format dintr-o varietate de spațiu-timp cu o metrică, a cărei curbură este constrânsă de momentul de stres-energie al distribuției materiei. Toate cantitățile fizice - valoarea componentei x a câmpului electric la un moment dat, curbura scalară a spațiului la un moment dat - au valori definite, date de numere reale (spre deosebire de cele complexe sau imaginare). Astfel relativitatea generală este o teorie clasică în sensul dat mai sus.

Problema este că teoriile noastre fundamentale despre materie și energie, teoriile care descriu interacțiunile diferitelor particule prin intermediul forței electromagnetice și a forțelor nucleare puternice și slabe, sunt toate teorii cuantice. În teoriile cuantice, aceste cantități fizice nu au, în general, valori definite. De exemplu, în mecanica cuantică, poziția unui electron poate fi specificată cu o acuratețe ridicată în mod arbitrar, numai cu prețul unei pierderi a specificității în descrierea momentului său, de aici și viteza acestuia. În același timp, în teoria cuantică a câmpului electromagnetic cunoscut sub numele de electrodinamică cuantică (QED), câmpurile electrice și magnetice asociate cu electronul suferă o incertitudine asociată. În general, cantitățile fizice sunt descrise de o stare cuantică care oferă o distribuție a probabilității pe mai multe valori diferite,și specificitatea crescută (restrângerea distribuției) unei proprietăți (de exemplu, poziție, câmp electric) dă naștere la o scădere a specificității proprietății sale conjugate canonic (de exemplu, moment, câmp magnetic). Aceasta este o expresie a Principiului de incertitudine al lui Heisenberg.

La suprafață, incompatibilitatea dintre relativitatea generală și teoria cuantică poate părea destul de banală. De ce nu urmează doar modelul QED și cuantifică câmpul gravitațional, similar modului în care a fost cuantificat câmpul electromagnetic? La fel cum asociem o stare cuantică a câmpului electromagnetic cu starea cuantică a materiei încărcate electric, ar trebui să ne gândim, în mod similar, să asociem o stare cuantică a câmpului gravitațional cu starea cuantică a materiei încărcate și neîncărcate. Aceasta este mai mult sau mai puțin calea parcursă, dar întâmpină dificultăți extraordinare. Unii fizicieni consideră că acestea sunt dificultăți tehnice,având în vedere non-renormalizabilitatea interacțiunii gravitaționale și eșecul consecvent al metodelor perturbative care s-au dovedit eficiente în teoriile obișnuite ale câmpurilor cuantice. Totuși, aceste probleme tehnice sunt strâns legate de un set de dificultăți conceptuale descurajante, care interesează atât fizicienii cât și filozofii.

Dificultățile conceptuale rezultă practic din natura interacțiunii gravitaționale, în special echivalența masei gravitaționale și inerțiale, care permite reprezentării gravitației ca proprietate a spațiului propriu-zis, mai degrabă decât ca un câmp care se propagă într-un fond spațial (pasiv). Când se încearcă cuantificarea gravitației, se supune o parte din proprietățile spațetimei la fluctuațiile cuantice. Însă teoria cuantică obișnuită presupune un fond clasic bine definit, pe baza căruia să definim aceste fluctuații (Weinstein, 2001a, b), și astfel se confruntă cu probleme nu numai pentru a da o caracterizare matematică a procedurii de cuantizare (cum să luăm în considerare aceste fluctuații în structura spațiu-timp eficient?), dar și în ceea ce privește raportarea conceptuală și fizică a teoriei care rezultă, ar trebui să reușim. Vom analiza mai detaliat modul în care apar aceste probleme conceptuale în două programe de cercetare diferite de mai jos. Dar mai întâi, vom vorbi puțin despre câteva aspecte metodologice generale care bântuie terenul.

3. Metodologie

Cercetarea în ceea ce privește gravitația cuantică are o aromă destul de particulară, datorită atât dificultății tehnice și conceptuale a terenului, cât și distanței din experiment. Prin urmare, noțiunile convenționale despre relația dintre teorie și experiment au un punct de temel, în cel mai bun caz.

3.1 Teorie

După cum s-a remarcat în introducere, nu există un corp de teorie unic, în general, agreat în ceea ce privește gravitația cuantică. Majoritatea fizicienilor care lucrează în teren lucrează pe teoria coardelor, un program ambițios, care are ca scop furnizarea unei teorii unificate a tuturor interacțiunilor. O minoritate non-neglijabilă lucrează asupra a ceea ce se numește acum gravitate cuantică cu buclă, al cărui obiectiv este pur și simplu furnizarea unei teorii cuantice a interacțiunii gravitaționale. Există, de asemenea, o muncă semnificativă în alte domenii. [Recenziile recente recente asupra peisajului teoretic includ Carlip 2001 și Smolin 2001 (secțiunea Alte resurse internet mai jos), 2003.] Dar nu există un consens real, din două motive.

Primul motiv este că este extrem de dificil să faci predicții concrete în aceste teorii. Teoria șirurilor, în special, este afectată de o lipsă de predicții din cauza numărului extraordinar de stări de teren sau de vid distincte din teorie, cu o absență de principii directoare pentru a le distinge pe cele semnificative din punct de vedere fizic. Deși comunitatea de șiruri se mândrește cu deficiența de parametri liberi din teorie (spre deosebire de nouăsprezece parametri liberi găsiți în modelul standard de fizică a particulelor), problema reapare în mod uriaș în numărul imens de vacua asociate cu diferite compactificări ale cele nouă dimensiuni ale spațiului față de cele trei pe care le observăm. Încercările de a explica de ce trăim în vidul special pe care îl facem au dat naștere recent apelurilor la infamul principiu antropic (Susskind, 2003),prin care existența oamenilor este invocată, într-un anumit sens, „explică” faptul că ne regăsim într-o anumită lume.

Graficitatea cuantică a buclelor este mai puțin afectată de o lipsă de predicții și, într-adevăr, se afirmă adesea că discretitudinea ariei și a volumului sunt predicții concrete ale teoriei. Susținătorii acestei abordări susțin că acest lucru face ca teoria să fie mai susceptibilă la falsificare, deci mai științifică (în sensul lui Popper; vezi intrarea pe Karl Popper) decât teoria cu coarde. Cu toate acestea, încă nu este clar, în practică și chiar în principiu, cum s-ar putea observa efectiv aceste cantități.

3.2 Experiment

Al doilea motiv pentru absența consensului este faptul că nu există experimente în greutate cuantică și puțin în calea observațiilor care s-ar putea califica drept date sau dovezi directe sau indirecte. Acest lucru provine în parte din lipsa predicțiilor teoretice, deoarece este dificil să proiectăm un test de observație al unei teorii dacă nu știm unde să privim sau la ce să privim. Dar, de asemenea, provine din faptul că majoritatea teoriilor despre gravitația cuantică par să prezice plecări de la relativitatea clasică numai la scări de energie de ordinul 10 ¹⁹ GeV. (Prin comparație, coliziunile proton-proton la Fermilab au o energie de ordinul 10 ³⁾GeV.) În timp ce cercetarea în fizica particulelor se desfășoară în mare parte prin examinarea datelor colectate în acceleratoarele de particule mari, acceleratoarele care sunt capabile să spargă particule la energii suficient de mari pentru a sonda proprietățile nucleelor atomice, gravitatea este atât de slabă încât nu există o modalitate de a face un experiment comparabil care ar dezvălui proprietăți la scala de energie la care se preconizează că efectele gravitaționale cuantice sunt importante.

Deși s-au înregistrat progrese în încercarea de a atrage cel puțin consecințele observaționale ale gravitației cuantice în buclă, o teorie a gravitației cuantice care, probabil, face predicții (Amelino-Camelia, 2003, în secțiunea Alte resurse de internet de mai jos; D. Mattingly, 2005), este remarcabil faptul că cel mai notabil „test” al teoriilor cuantice despre gravitație impus de comunitate până în prezent implică un fenomen care nu a fost niciodată observat, așa-numita radiație Hawking din găurile negre. Bazat pe lucrările anterioare ale lui Bekenstein (1973) și alții, Hawking (1974) a prezis că găurile negre vor radia energie și va face acest lucru în proporție cu „temperatura” gravitațională, care, la rândul său, a fost înțeleasă ca fiind proporțională cu masa lor unghiulară. impulsul și taxa. Asociată cu această temperatură este o entropie (a se vedea intrarea despre filozofia mecanicii statistice) și se poate aștepta o teorie a gravitației cuantice care să permită calcularea entropiei asociate cu o gaură neagră de masă dată, moment unghiular și sarcină, entropia corespunzătoare numărului de stări cuantice ale câmpului gravitațional având aceeași masă, sarcină și moment unghiular. (A se vedea Unruh (2001) și referințele din aceasta.)

În propriile lor modalități, teoria șirurilor și gravitația cuantică a buclelor au trecut amândouă testul de a prezice o entropie pentru găuri negre, care este în conformitate cu calculul lui Hawking. Teoria șirurilor obține numărul potrivit pentru o mulțime de găuri negre, care nu este deosebit de realistă fizic, numite găuri negre aproape extrem, în timp ce gravitatea cuantică a buclei este corectă pentru găurile negre generice, dar numai până la o constantă totală. Dacă efectul Hawking este real, atunci această consoanță ar putea fi considerată drept dovadă în favoarea uneia sau a ambelor teorii.

Trebuie menționat, în sfârșit, că până în prezent, niciunul dintre principalele programe de cercetare nu s-a dovedit a da naștere lumii pe care o vedem cu energii reduse. Într-adevăr, este o provocare majoră a gravitației cuantice în buclă pentru a arăta că are relativitatea generală ca limită de energie scăzută și o provocare majoră a teoriei șirurilor de a arăta că are modelul standard al fizicii particulelor, plus relativitatea generală ca o joasă- limita de energie.

Lipsa de experimente relevante în gravitația cuantică este o particularitate care a atras până în prezent puține atenții din partea filosofilor științei (o excepție este Butterfield și Isham, 2001). Cu toate acestea, acesta ar părea un teren fertil pentru analiza filozofică, prin faptul că ridică problema interesantă a modului în care ar trebui și procedează o știință în absența datelor.

4. Cadre teoretice

4.1 Teoria șirurilor

Cunoscut diferit ca teoria șirurilor, teoria superstringului și teoria M, acest program își are rădăcinile, indirect, în observație, datând cel puțin din anii 1950, că relativitatea generală clasică arată în multe privințe ca teoria unui spin fără masă. -două câmp care se propagă pe spațiul minim Minkowski cu o relativitate specială. [Vedeți Rovelli 2001b (secțiunea Alte resurse internet de mai jos), și 2006 pentru o istorie a capsulelor și Greene 2000 pentru un cont popular.] Această observație a dus la încercări timpurii de a formula o teorie cuantică a gravitației prin „cuantificarea” acestei teorii spin-două.. Cu toate acestea, s-a dovedit că teoria nu este renormalizantă perturbativ, ceea ce înseamnă că există infinități ineliminabile. Încercările de modificare a teoriei clasice pentru a elimina această problemă au dus la o problemă diferită, neunitaritatea,și astfel această abordare generală a fost moribundă până la jumătatea anilor 1970, când s-a descoperit că o teorie a „șirurilor” unidimensionale s-a dezvoltat în jurul anului 1970 pentru a ține cont de interacțiunea puternică, a furnizat de fapt un cadru pentru o teorie unificată care includea gravitația. unul dintre modurile de oscilație a șirului corespundea unei particule fără două rotiri în masă („gravitonul”).

Ideea originală și încă proeminentă din spatele teoriei corzilor a fost înlocuirea particulelor punctuale ale teoriei câmpurilor cuantice obișnuite (particule precum fotoni, electroni etc.) cu obiecte extinse unidimensionale numite șiruri. (A se vedea Weingard, 2001 și Witten, 2001 pentru prezentări generale ale cadrului conceptual.) La dezvoltarea timpurie a teoriei, a fost recunoscut faptul că construcția unei teorii cuantice consistente a șirurilor a impus ca șirurile să „trăiască” într-un număr mai mare de spațiale. dimensiuni decât cele trei observate; în cele din urmă, cele mai multe teorii au fost formulate în nouă dimensiuni spațiale și o singură dimensiune. Șirurile pot fi deschise sau închise și au o tensiune caracteristică și, prin urmare, spectru vibrațional. Diferitele moduri de vibrație corespund diferitelor particule, dintre care unul este gravitonul. Teoriile rezultate au avantajul de a fi renormalizabile perturbativ, cel puțin la ordinul doi. Aceasta înseamnă că calculele perturbative sunt cel puțin tratabile matematic. Deoarece teoria perturbațiilor este un instrument aproape indispensabil fizicienilor, acest lucru este considerat un lucru bun.

Teoria șirurilor a suferit mai multe mini-revoluții în ultimii câțiva ani, dintre care una a implicat descoperirea diferitelor relații de dualitate, transformări matematice conectând, în acest caz, ceea ce părea a fi o teorie matematică distinctă a șirurilor - tip I, tip IIA, tip IIB, HE și HO - unul la altul și o supergravitate dimensională (o teorie a particulelor). Descoperirea acestor conexiuni a dus la conjectura că toate teoriile șirurilor sunt cu adevărat aspecte ale unei singure teorii subiacente, căreia i s-a dat numele de „teorie M” (deși teoria M este folosită mai precis pentru a descrie teoria necunoscută a care supergravitate unsprezece dimensiuni este limita energetică scăzută). Motivul este că ceea ce arată ca o teorie la cuplarea puternică (descrierea energiei înalte) arată ca o altă teorie la cuplarea slabă (energie mai mică,descriere mai tractabilă) și că, dacă toate teoriile sunt legate una de cealaltă, ele trebuie să fie toate aspecte ale unei teorii mai fundamentale. Cu toate că s-au făcut încercări, nu a existat o formulare de succes a acestei teorii: existența ei, cu atât mai puțin natura sa, este încă în mare parte o chestiune de conjectură.

4.2 Gravitatea cuantică canonică și buclă

În timp ce teoria șirurilor privește spațiul curbat al relativității generale ca o modificare eficientă a unei geometrii de fundal plat (sau a unei alte elemente fixe) printr-un câmp fără două spin-uri fără masă, programul canonic de gravitație cuantică tratează metrica spațiului propriu-zis ca un fel de câmp și încearcă pentru a-l cuantifica direct.

Tehnic, majoritatea lucrărilor din acest lagăr se derulează prin notarea relativității generale în așa-numita formă „canonică” sau „hamiltoniană”, deoarece există un mod mai mult sau mai puțin clar de a cuantifica teoriile odată ce sunt puse în această formă (Kuchar, 1993; Belot & Earman, 2001). Într-o descriere canonică, se alege un anumit set de variabile de configurare x _i și se pot conjuga canonic variabile de moment p _i care descriu starea unui sistem la un moment dat. Apoi, se obține evoluția în timp a acestor variabile din H Hamiltonian (x _i, p _i). Cuantificarea se face prin tratarea variabilelor de configurare și de moment ca operatori pe un spațiu de stare cuantică (un spațiu Hilbert) care se supune anumitor relații de comutație analogă relațiilor clasice Poisson-bracket, care codifică în mod efectiv fuzziness-ul cuantic asociat principiului incertitudinii Heisenberg.

Deși susținătorii abordării canonice îi acuză adesea pe teoreticienii de șir că se bazează prea mult pe spațiul de timp clasic, abordarea canonică face ceva care este probabil destul de similar, în aceea că începe cu o teorie care concepe evoluția timpului în ceea ce privește evoluția unor date date pe o suprafață spațială, apoi cuantificând teoria. Problema este că, dacă spațiul timpului este cuantificat, această presupunere nu are sens în nimic altceva decât într-un mod aproximativ. Această problemă în special este neglijată în mod decisiv atât în literatura fizică, cât și în cea filosofică (dar vezi Isham (1993)), și ar putea fi mai multe de spus.

4.2.1 Variabilele geometrice

Încercările timpurii de cuantificare a relativității generale de către Dirac, Wheeler, DeWitt și alții din anii 1950 și 1960 au lucrat cu o alegere aparent naturală pentru variabilele de configurație, respectiv variabilele geometrice g _ij corespunzătoare diferitelor componente ale „trei-metrice” care descrie geometria intrinsecă din felia spațială dată de spațiu. Se poate gândi să ajungeți la acest lucru printr-o tranșare arbitrară a unui univers „bloc” în 4 dimensiuni prin hipersurfacții spațiale tridimensionale. Momentul conjugat π _ijapoi codifică eficient rata de schimbare a timpului metrică, care, din perspectiva 4 dimensională, este direct legată de curbura extrinsecă a feliei (adică curbura în raport cu spațiul în care este încorporată felia). Această abordare este cunoscută drept „geometrodinamică”.

În aceste variabile geometrice, ca în orice altă formulare canonică a relativității generale, una se confruntă cu constrângeri, care codifică faptul că variabilele canonice nu pot fi specificate independent. Un exemplu familiar de constrângere este legea lui Gauss din electromagnetismul obișnuit, care afirmă că, în absența sarcinilor, ∇ · E (x) = 0 la fiecare punct x. Înseamnă că cele trei componente ale câmpului electric în fiecare punct trebuie să fie alese astfel încât să satisfacă această constrângere, ceea ce înseamnă, la rândul său, că există doar două grade „adevărate” de libertate posedate de câmpul electric în orice punct din spațiu. (Specificarea a două componente ale câmpului electric în fiecare punct dictează a treia componentă.)

Limitările electromagnetismului pot fi privite ca provenind din invarianța U (1) a gabaritului teoriei lui Maxwell, în timp ce constrângerile relativității generale provin din invarianța diferomorfismului. Invariantia diffeomorfismului inseamna, in mod informal, ca se poate lua o solutie a ecuatiilor lui Einstein si o poate trage (insemnand campurile metricei si materiei) in jurul colectorului spacetime si obtine o solutie matematica distincta, dar echivalenta fizic. Cele trei constrângeri „supermomentum” din teoria canonică reflectă libertatea de a trage câmpurile de metrică și de materie în jurul diferitelor direcții pe o hipersurfață tridimensională dată în timp, în timp ce constrângerea „super-hamiltoniană” reflectă libertatea de a trage câmpurile din Direcția „timp” și deci la hipersurfața „următoare”.(Fiecare constrângere se aplică în fiecare punct al hipersurfației spațiale date, astfel încât să existe de fapt 4 × ∞³ constrângeri, câte patru pentru fiecare punct.) În formularea clasică (necuantificată) canonică a relativității generale, constrângerile nu prezintă probleme conceptuale particulare. Unul alege în mod eficient un spațiu și un timp de fundal (printr-o alegere a funcțiilor de scurgere și deplasare) „din mers”, și puteți fi sigur că intervalul care rezultă este independent de alegerea particulară. În mod efectiv, diferite opțiuni ale acestor funcții dau naștere la diferite opțiuni de fundal pe care să evolueze prim-planul. Cu toate acestea, constrângerile reprezintă o problemă gravă atunci când se trece la teoria cuantică.

4.2.2 Problema timpului

Toate abordările gravitației cuantice canonice se confruntă cu așa-numita „problemă a timpului” într-o formă sau alta (Kuchař (1992) și Isham (1993) sunt recenzii excelente). Problema decurge din faptul că, în păstrarea diferomorfismului - invarianței relativității generale - lipsirea coordonatelor multitudinii de fundal de orice semnificație fizică - „feliile” de spațiu sunt considerate inevitabil să includă timp, la fel cum includ spațiul. În formularea canonică, invarianța diferomorfismului se reflectă în constrângeri, iar includerea a ceea ce ar fi în mod obișnuit o variabilă „timp” în date se reflectă în existența constrângerii super-hamiltoniene. Dificultățile prezentate de această constrângere constituie problema timpului.

Încercările de a cuantifica relativitatea generală în cadrul canonic se continuă prin transformarea variabilelor canonice în operatori pe un spațiu de stare adecvat (de exemplu, spațiul funcțiilor integrabile pătrate peste trei metrici) și tratând cumva constrângerile. Când cuantificăm o teorie cu constrângeri, există două abordări posibile. Abordarea adoptată de obicei în teoriile gabaritului este de a aborda constrângerile înainte de cuantizare, astfel încât numai adevăratele grade de libertate sunt promovate operatorilor atunci când trec la teoria cuantică. Există o varietate de moduri de a face această așa-numită „fixare a gabaritului”, dar toate implică înlăturarea gradelor suplimentare de libertate prin impunerea unor condiții speciale. În relativitate generală,fixarea unui ecart este echivalent cu specificarea unui anumit sistem de coordonate pentru care sunt descrise datele „fizice” (coordonate spațiale) și cu privire la care evoluează (coordonată de timp). Acest lucru este dificil deja la nivel clasic, deoarece utilitatea și, în plus, chiar tratabilitatea oricărui ecartament particular depinde, în general, de proprietățile soluției la ecuații, ceea ce desigur încearcă să găsească în primul rând. Dar, în teoria cuantică, se confruntă cu îngrijorarea suplimentară că teoria care rezultă poate nu este independentă de alegerea gabaritului. Acest lucru este strâns legat de problema identificării unor observabile adevărate, de calibru-invariante în teoria clasică (Torre 2005, în secțiunea Alte resurse de internet).

Abordarea preferată a gravitației cuantice canonice este de a impune constrângerile după cuantificare. În această abordare a „cuantificării constrângerilor”, datorită lui Dirac, se tratează constrângerile în sine ca operatorii A și cere ca stările „fizice” să fie cele care sunt soluții pentru ecuațiile rezultate A ψ = 0. Problema timpului este asociată cu constrângerea super-hamiltoniană. H-ul super-hamiltonian este responsabil de descrierea evoluției timpului în teoria clasică, cu toate că omologul său din teoria cuantificată a constrângerii, H ψ = 0, ar părea prima facie să indice că adevăratele stări fizice ale sistemului nu evoluează la toate. Încercarea de a înțelege cum și, în ce sens, teoria cuantică descrie evoluția timpului a ceva, fie că este vorba sau se poate observa, este esența problemei timpului.

4.2.3 Ashtekar, bucla și alte variabile

În geometrodinamică, toate ecuațiile de constrângere sunt greu de rezolvat (deși constrângerea super-hamiltoniană, cunoscută sub numele de ecuația Wheeler-DeWitt, este deosebit de dificilă), chiar și în absența unor condiții de delimitare particulare. Lipsește soluții, nu se poate face cunoștință asupra a ceea ce sunt adevăratele stări fizice ale teoriei și nu se poate spera să facă mare lucru în calea predicțiilor. Dificultățile asociate variabilelor geometrice sunt abordate de programul inițiat de Ashtekar și dezvoltat de colaboratorii săi (pentru o revizuire și referințe suplimentare a se vedea Rovelli 2001b (Alte resurse de internet), 2001a, 2004). Ashtekar a folosit un set diferit de variabile, o „conexiune” complexificată (mai degrabă decât o trei-metrică) și conjugatul său canonic, ceea ce a făcut mai simplă rezolvarea constrângerilor. Programul a suferit perfecționări ulterioare odată cu introducerea transformării de buclă și mai multe perfecționări încă atunci când s-a înțeles că clase de echivalență de bucle pot fi identificate cu rețele de rotire. (Vezi Smolin (2001, 2004) pentru o introducere populară.)

4.3 Alte abordări

Există multe alte abordări ale gravitației cuantice. Unii (de exemplu, Huggett 2001, Wüthrich 2004 (secțiunea Alte resurse internet); J. Mattingly 2005) au susținut că gravitația semiclasică, o teorie în care materia este cuantificată, dar spațiul este clasic, este o alternativă viabilă. Alte abordări includ teoria twistor (care se bucură în prezent de o renaștere împreună cu teoria corzilor), abordări Bohmian (Goldstein și Teufel, 2001), seturi cauzale (a se vedea Sorkin 2003, în secțiunea Alte resurse internet) în care universul este descris ca un set a evenimentelor discrete împreună cu o stipulare a relațiilor lor cauzale și a altor abordări discrete (vezi Loll, 1998). De asemenea, sunt de interes argumentele în sensul că gravitația însăși poate juca un rol în reducerea cuantică a stării (Christian, 2001; Penrose, 2001).

5. Probleme filozofice

Gravitatea cuantică ridică o serie de întrebări filozofice dificile. Până în prezent, aspectele ontologice ale gravitației cuantice au atras cel mai mult interes din partea filozofilor și despre acestea vom discuta în primele trei secțiuni de mai jos. Cu toate acestea, în secțiunea finală, vom discuta pe scurt problemele metodologice și epistemologice care apar.

În primul rând, să discutăm în ce măsură legăturile ontologice sunt legate de un cadru teoretic particular. În etapa actuală de dezvoltare, teoria șirurilor oferă, din păcate, puține indicații asupra naturii mai fundamentale a spațiului, a timpului și a materiei. În ciuda luării în considerare a unor obiecte din ce în ce mai exotice - șiruri, p-brane, ramuri D etc., aceste obiecte sunt încă înțelese ca propagând într-un spațiu de fundal. Deoarece se presupune că teoria coardelor descrie apariția spațiului clasic dintr-o anumită structură cuantică, aceste obiecte nu trebuie considerate ca fiind cu adevărat fundamentale. Mai degrabă, statutul lor în teoria șirurilor este analog cu starea particulelor din teoria cuantică a câmpurilor (Witten, 2001),ceea ce înseamnă că sunt descrieri relevante ale fizicii fundamentale numai în situațiile în care există un spațiu de fundal cu simetrii adecvate.

Relațiile de dualitate dintre diferitele teorii cu șiruri sugerează că acestea sunt toate expansiuni perturbative ale unor teorii mai fundamentale, non-perturbative, cunoscute sub numele de „teoria M” (Polchinski, 2002, vezi secțiunea Alte resurse internet de mai jos). Acesta este, probabil, cel mai fundamental nivel și înțelegerea cadrului teoretic la acest nivel este esențială pentru înțelegerea ontologiei care stă la baza teoriei. „Teoria matricială” este o încercare de a face acest lucru, pentru a furniza o formulare matematică a teoriei M, dar rămâne extrem de speculativă. Astfel, deși teoria coardelor se dorește a fi o teorie fundamentală, implicațiile ontologice ale teoriei sunt încă obscure.

Gravitația cuantică canonică, în formularea sa de buclă sau în alt mod, a fost până în prezent de un interes mai mare pentru filozofi, deoarece pare să confrunte întrebări fundamentale într-un mod în care teoria coardelor, cel puțin în viziunea sa perturbatoare. În timp ce teoria perturbativă a șirurilor tratează spațiul într-un mod esențial clasic, gravitația cuantică canonică îl tratează ca pe un mecanism mecanic cuantic, cel puțin în măsura în care tratează structura geometrică (spre deosebire de structura topologică sau diferențială) ca și cuantică-mecanică.

5.1 Timpul

După cum s-a menționat în secțiunea 4.2.2 de mai sus, tratamentul timpului prezintă dificultăți speciale în ceea ce privește gravitația cuantică canonică. Aceste dificultăți sunt legate de rolul special pe care îl joacă timpul în fizică și în special de teoria cuantică. Legile fizice sunt, în general, legi ale mișcării, ale schimbării de la un moment la altul. Ele reprezintă schimbarea formei ecuațiilor diferențiale pentru evoluția, după caz, a stărilor clasice sau cuantice; statul reprezintă modul în care sistemul este la un moment dat, iar legile permit unuia să prezică cum va fi în viitor (sau să redea modul în care a fost în trecut).

Nu este surprinzător, atunci, că o teorie a spațiului cuantic ar avea o problemă de timp, deoarece nu există un timp clasic împotriva căruia să evolueze „statul”. Problema nu este atât de mare încât spațiul timpului este dinamic; nu există nicio problemă a timpului în relativitatea generală clasică. Mai degrabă, problema este aproximativ că, în cuantificarea structurii spațiului în sine, noțiunea de stare cuantică, reprezentând structura spațiu-ului la un moment dat, și noțiunea de evoluție a stării, nu obțin nicio tracțiune, deoarece există nu există „instante” reale (În unele abordări ale gravitației canonice, se fixează un timp înainte de cuantificare și se cuantifică porțiunile spațiale ale metricii. Această abordare nu este lipsită de problemele sale; cu toate acestea, a se vedea Isham (1993) pentru discuții și referințe suplimentare.)

Se poate întreba dacă problema timpului care rezultă din programul canonic ne spune ceva profund și important cu privire la natura timpului. Julian Barbour (2001a, b), pentru unul, crede că ne spune că timpul este iluzoriu (a se vedea și Earman (2002) în această legătură). Se susține că faptul că statele cuantice nu evoluează sub super-hamiltonian înseamnă că nu există nicio schimbare. Cu toate acestea, se poate argumenta și (Weinstein, 1999a, b) că super-hamiltonianul în sine nu ar trebui să genereze o evoluție a timpului; mai degrabă, unul sau mai mulți hamiltonieni „adevărați” ar trebui să joace acest rol. (A se vedea Butterfield & Isham (1999) și Rovelli (2006) pentru discuții suplimentare.)

5.2 Ontologie

Problema timpului este strâns legată de un puzzle general despre ontologia asociată cu „spațiul cuantic”. Teoria cuantică, în general, rezistă oricărei lecturi ontologice simple și acest lucru este dublu pentru gravitația cuantică. În mecanica cuantică, unul are particule, deși cu proprietăți nedeterminate. În teoria cuantică a câmpurilor, încă o dată avem particule (cel puțin în spații de timp simetrice adecvate), dar acestea sunt secundare câmpurilor, care sunt din nou lucruri, deși cu proprietăți nedeterminate. În această privință, singura diferență a gravitației cuantice este aceea că spațiul însuși devine un fel de câmp cuantic, și poate fi înclinat să spunem că proprietățile spațimei devin nedeterminate. Însă spațiul și timpul joacă în mod tradițional roluri importante în individualizarea obiectelor și a proprietăților lor - de fapt, un câmp este, într-un anumit sens, un set de proprietăți ale punctelor de spațiu - și, astfel, cuantificarea acestor probleme ridică probleme reale pentru ontologie.

În programul cu gravitație cuantică în buclă, operatorii de zonă și volum au spectre discrete. Astfel, la fel ca rotirile, pot lua doar anumite valori. Acest lucru sugerează (dar nu implică) că spațiul în sine are o natură discretă și, probabil, și timpul (în funcție de modul în care se rezolvă problema timpului). La rândul său, acest lucru sugerează că spațiul nu are structura unei varietăți diferențiale, ci mai degrabă că se apropie doar de un astfel de colector la scări mari sau la energii reduse.

5.3 Starea teoriei cuantice

Indiferent dacă spațiul este sau nu discret, cuantizarea spațimei presupune că noțiunea noastră obișnuită de lume fizică, cea a materiei distribuite în spațiu și timp, este în cel mai bun caz o aproximare. La rândul său, aceasta implică faptul că teoria cuantică obișnuită, în care se calculează probabilitatea ca evenimentele să aibă loc într-o lume dată, este inadecvată ca teorie fundamentală. După cum este sugerat în Introducere, acest lucru ne poate prezenta un cerc vicios. Cel puțin, trebuie să generalizăm aproape sigur cadrul teoriei cuantice. Aceasta este o forță motrice importantă din spatele marelui efort al cosmologiei cuantice de a oferi o versiune bine definită a multor lumi sau a interpretărilor statului relativ. Multă muncă în acest domeniu a adoptat așa-numitele „istorii decente” sau formalismul „istoriei consistente”,prin care se înțelege că teoriile cuantice fac predicții probabilistice despre „istorii” întregi (cu granulație). Aproape toată această lucrare până în prezent interpretează istorii ca fiind istorii ale evenimentelor spațio-temporale și presupune astfel un spațiu de fundal; cu toate acestea, încorporarea unui spațiu dinamic, cuantificat, conduce clar în mare parte din lucrările inspirate de cosmologie în acest domeniu.

Mai general, s-ar putea ieși în afara cadrului gravitației canonice, cu buclă cuantică, și să ne întrebăm de ce trebuie cuantificată doar metrica. Așa cum a subliniat Isham (1994, 2002), poate fi bine că extinderea teoriei cuantice la relativitatea generală necesită cuantificarea, într-un anumit sens, nu numai a metricii, ci și a structurii și topologiei diferențiale subiacente. Acest lucru este oarecum nefiresc din punct de vedere în care se începe cu relativitatea generală clasică, canonică și se trece la „cuantificare” (deoarece structura topologică, spre deosebire de structura metrică, nu este reprezentată de o variabilă clasică). Dar ar putea crede că ar trebui să începem cu teoria mai cuantică, mai fundamentală, și apoi să investigăm în ce circumstanțe se obține ceva care arată ca un spațiu-timp clasic.

5.4 Metodologie

Natura întreprinderii, în special aparenta depărtare de la experiment, dă naștere la întrebări metodologice și epistemologice semnificative, concentrându-se pe problema modului de a construi sau descoperi o teorie științifică pentru fenomene atât de îndepărtate de observare. Frumusețea și consecvența sunt necesare sau suficiente? Diviziunea pronunțată între comunitatea teoriei șirurilor și comunitatea gravitației cuantice în buclă nu are nicio legătură cu succesul empiric sau cu lipsa acesteia, ci are mare legătură cu factorii care pot juca în mod normal doar la periferia întreprinderii științifice. Istoria întreprinderii gravitației cuantice ar putea foarte bine să merite o cercetare istorico-filozofică, la fel cum a fost istoria cosmologiei,cosmologia care a fost, de asemenea, „pedagogia Lorentziană” și semnificația acesteia în relativitatea generală”, în Callender & Huggett, 256-272, [Preprint disponibil online].

• Butterfield, J. și Isham, C., 1999, „La apariția timpului în gravitația cuantică” în The Arguments of Time, ed. de J. Butterfield, British Academy și Oxford Univ. Apăsați, 111-168, [Preprint disponibil online].
• -----, 2001, „Spațiu și provocarea filozofică a gravitației cuantice” în Callender & Huggett, 33-89, [Preprint disponibil online].
• Callender, C. and Huggett, N., 2001, Physics Meets Philosophy at the Planck Scale, Cambridge University Press, Cambridge.
• Carlip, S., 2001, „Gravitatea cuantică: un raport de progres”, Rapoarte privind progresul în fizică 64: 885-942, [Amprentă disponibilă online].
• Cao, TY, 2001, „Premise pentru un cadru consistent al gravitației cuantice”, Studii în istoria și filosofia fizicii moderne 32B, 181-204.
• Christian, J., 2001, „De ce cantitatea trebuie să cedeze la gravitație”, în Callender & Huggett, 305-338, [Amprentă disponibilă online].
• Earman, J., 2002, „Un McTaggart complet modern. Sau ce ar fi spus McTaggart dacă el a învățat teoria relativității generale,“Amprenta filosofilor cu 2 / cu 3 [Disponibil online în format PDF de la editor
• Goldstein, S. și Teufel, S., 2001, „Intervalul cuantic fără observatori: claritatea ontologică și fundamentele conceptuale ale gravitației cuantice”, în Callender & Huggett, 275-289, [Preprint disponibil online].
• Greene, B., 2000, The Elegant Univers, Vintage.
• Hawking, S., 1974, „Exploziile găurilor negre”, Nature 248, 30-31.
• Huggett, N., 2001, „De ce cuantificăm gravitația (sau orice alt câmp pentru această materie)”, Philosophy of Science, 68: (3), S382-S394.
• Isham, CJ, 1993, „Gravitatea cuantică canonică și problema timpului”, în sisteme integrate, grupuri cuantice și teorii cu câmpuri cuantice, LA Ibort și MA Rodriguez (eds.), Kluwer, Dordrecht, 157-288, [tipărit disponibil pe net].
• -----, 1994, „Prima facie questions in gravity quantum”, în Canonical Gravity: From Classical to Quantum (Lecture Notes in Physics 434), J. Ehlers și H. Friedrich (eds.), Springer-Verlag, Berlin, 1-21, [Preprint disponibil online].
• -----, 2002, „Unele reflecții asupra stării teoriei cuantice convenționale atunci când sunt aplicate gravitației cuantice”, în The Future of Theoretical Physics and Cosmology, G. Gibbons, E. Shellard și S. Rankin (eds.), Cambridge University Press, Cambridge, 384-408, [Amprentă disponibilă online].
• Kragh, H., 1999, Cosmologie și controversă, Princeton Univ. Presă, Princeton, 1999.
• Kuchař, K., 1992, „Timpul și interpretările gravitației cuantice”, în Proceedings of the 4th Conference canadian on General Relativity and Astrophysics, edited by G. Kunstatter, D. Vincent, and J. Williams, Singapore: World Scientific, Preprint disponibil online].
• -----, 1993, "Canonical quantum gravity", în General Relativity and Gravitation 1992: Proceedings of the 13th Conference International on General Relativity and Gravitation, edited by R. Gleiser, C. Kozameh and O. Moreschi, IOP Publishing, Bristol, [Preprint disponibil online].
• Loll, R., 1998, „discrete abordări pentru gravitației cuantice în patru dimensiuni,“Living Recenzii in Relativității de 1 /13 alineatul (versiunea citată = LRR-1998-1913) [on - line disponibilă de la editor].
• Mattingly, D., 2005, „Modern tests of Lorentz invariance”, Living Review in Relativity 8, No. 5 (citat la 15 octombrie 2005) (versiunea citat = lrr-2005-5) [Disponibil online de la editor].
• Mattingly, J., 2005, „Este necesară gravitatea cuantică?” în Universul Relativității Generale: Einstein Studies, volumul 11, Jean Eisenstaedt, Anne Kox (eds.), Birkhäuser, Boston.
• Penrose, R., 2001, „Pe rolul gravitației în reducerea cuantică a stării”, în Callender & Huggett, 290-304.
• Rickles, D., 2005, „Un nou spin pe argumentul găurilor”, Studii în istoria și filosofia fizicii moderne 36, 415-434, [Amprentă disponibilă online].
• -----, 2006, „Timpul și structura în gravitația canonică”, în The Structural Foundations of Quantum Gravity, ed. de D. Rickles, S. French, și J. Saatsi, Clarendon Press, Oxford, [Amprentă disponibilă online].
• Rovelli, C., 2001a, „Quantum spațetime: Ce știm?”, În Callender & Huggett, 101-122.
• -----, 2002, „Observații parțiale”, Physical Review D 65, 124013, [Amprentă disponibilă online].
• -----, 2004, Quantum Gravity, Cambridge University Press, Cambridge.
• -----, 2006 (viitoare), „Gravitatea cuantică”, în The Handbook of Philosophy of Physics, ed. de J. Butterfield și J. Earman, Olanda de Nord.
• Smolin, L. 2001, Three Roads to Quantum Gravity, Basic Books.
• -----, 2004, "Atomi de spațiu și timp", Scientific American, ianuarie, 66-75.
• Sorkin, R., 1997, „Forks in the road, on the way to quantum gravity”, International Journal of Theoretical Physics, 36, 2759-2781, [Preprint disponibil online].
• Unruh, W., 2001, „Găuri negre, găuri stupide și entropie”, în Callender & Huggett, 152-173.
• Weingard, R., 2001, „Un filosof privește teoria coardelor”, în Callender & Huggett, 138-151.
• Weinstein, S., 1999a, „Gravity and gauge teoria”, Philosophy of Science 66, S146-S155, [Amprentă disponibilă online].
• -----, 1999b, „Timpul, gabaritul și principiul superpoziției în greutatea cuantică”, în Reuniunea a opta de Marcel Grossmann despre Relativitatea generală, Tsvi Piran (ed.), World Scientific, Singapore, [Preprint disponibil online].
• -----, 2001a, „Mecanica cuantică absolută” British Journal for the Philosophy of Science 52, 67-73, [Amprentă disponibilă online].
• -----, 2001b, „Graficitatea cuantică naivă”, în Callender & Huggett, 90-100, [Amprentă disponibilă online].
• Witten, E., 2001, „Reflecții despre soarta spațiu-timpului”, în Callender & Huggett, 125-137.

Alte resurse de internet

Manuscrise online nepublicate

• Amelino-Camelia, G., 2003, „Fenomenologia gravitației cuantice”.
• Horowitz, G., 2000, „Gravitatea cuantică la întoarcerea mileniului”.
• Polchinski, J., 2002, „Teoria M: incertitudine și unificare”.
• Rovelli, C., 2001b, „Note pentru o scurtă istorie a gravitației cuantice”, (Centre De Physique Théorique, Universitatea din Marsilia).
• Smolin, L., 2003, „Cât de departe suntem de teoria cuantică a gravitației?”.
• Susskind, L., 2003, „Peisajul antropic al teoriei de coarde”.
• Sorkin, R., 2003, „Seturi cauzale: gravitate discretă”, (Note pentru Școala de vară Valdivia)
• Torre, C., 2005, „Observabile pentru modelul polarizat Gowdy”.
• Wüthrich, C., 2004, „A cuantifica sau a nu cuantifica: fapt și folclor în gravitate cuantică”.

Resurse web utile

• Ascendent și descendent, MC Escher.
• Relativity, MC Escher.
• Sensul ecuațiilor lui Einstein, de John Baez (Universitatea din California, Riverside).
• Tutorial de relativitate generală, de asemenea, de John Baez (Universitatea din California, Riverside)
• Detectarea radiațiilor gravitaționale, prezentarea premiului Nobel din 1993 lui Russell Hulse și Joseph Taylor.
• Site-ul oficial al teoriei șirurilor, întreținut de Patricia Schwarz.