Pitagora

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-08-25 04:39

Acesta este un fișier din arhivele Enciclopediei de Filozofie din Stanford.

Pitagora

Publicat prima miercuri, 23 februarie 2005; revizuire de fond vineri 13 noiembrie 2009

Pitagora, unul dintre cei mai cunoscuți și controversați filosofi greci antici, a trăit din ca. 570 până la cca. 490 î. Hr. Și-a petrecut primii ani pe insula Samos, în largul coastei Turciei moderne. La vârsta de patruzeci de ani, însă, a emigrat în orașul Croton din sudul Italiei și cea mai mare parte a activității sale filozofice s-a petrecut acolo. Pitagora nu a scris nimic și nici nu au existat relatări detaliate ale gândirii sale scrise de contemporani. Până în primele secole î. Hr., în plus, a devenit la modă prezentarea lui Pitagora într-o manieră în mare parte istorică ca o figură semi-divină, care a originat tot ceea ce era adevărat în tradiția filosofică greacă, inclusiv multe dintre ideile mature ale lui Platon și Aristotel. O serie de tratate au fost falsificate în numele lui Pitagora și al altor pitagorei pentru a susține această părere.

Întrebarea pitagoreană este, așadar, cum să se ascundă această glorificare falsă a lui Pitagora pentru a determina ce au gândit și au făcut de fapt Pitagora istorică. Pentru a obține o apreciere exactă a realizării lui Pitagora, este important să ne bazăm pe cele mai timpurii dovezi înainte de apariția distorsiunilor tradiției ulterioare. Imaginea modernă populară a lui Pitagora este cea a unui matematician și om de știință. Dovada timpurie arată însă că, deși Pitagora era faimos în zilele sale și chiar 150 de ani mai târziu pe vremea lui Platon și Aristotel, nu a fost matematica sau știința pe care s-a bazat faima sa. Pitagora a fost celebru (1) ca expert în soarta sufletului după moarte, care a crezut că sufletul este nemuritor și a trecut printr-o serie de reîncarnări; (2) ca expert în ritualul religios;(3) ca un minune care avea o coapsă de aur și care ar putea fi două locuri în același timp; (4) în calitate de fondator al unui mod de viață strict, care a pus accentul pe restricțiile alimentare, ritualul religios și disciplina de auto riguroasă.

Rămâne controversat dacă s-a angajat și în cosmologia rațională care este tipică filosofului / oamenilor de știință presocrați și dacă a fost în vreun sens matematician. Dovezile timpurii sugerează, însă, că Pitagora a prezentat un cosmos care a fost structurat după principii morale și relații numerice semnificative și ar putea fi asemănător cu concepțiile despre cosmos găsite în miturile platonice, precum cele de la sfârșitul Phaedo și Republica. Într-un astfel de cosmos, planetele erau văzute ca instrumente de răzbunare divină („hound of Persefone”), soarele și luna sunt insulele binecuvântatului unde putem merge, dacă trăim o viață bună, în timp ce tunetul a funcționat pentru a înspăimânta sufletele fiind pedepsite în Tartar. Corpurile cerești par să se fi mișcat în conformitate cu raporturile matematice care guvernează intervalele muzicale concordante pentru a produce o muzică a cerurilor, care în tradiția ulterioară s-a dezvoltat în „armonia sferelor”. Este îndoielnic faptul că Pitagora însuși a gândit în ceea ce privește sferele, iar matematica mișcărilor cerurilor nu a fost lucrată în detaliu. Există dovezi că a apreciat relațiile dintre numere precum cele întrupate în așa-numita teoremă a lui Pitagore, deși nu este probabil ca acesta să demonstreze teorema.iar matematica mișcărilor cerurilor nu a fost lucrată în detaliu. Există dovezi că a apreciat relațiile dintre numere precum cele întrupate în așa-numita teoremă a lui Pitagore, deși nu este probabil ca acesta să demonstreze teorema.iar matematica mișcărilor cerurilor nu a fost lucrată în detaliu. Există dovezi că a apreciat relațiile dintre numere precum cele întrupate în așa-numita teoremă a lui Pitagore, deși nu este probabil ca acesta să demonstreze teorema.

Cosmosul lui Pitagora a fost dezvoltat într-o direcție mai științifică și matematică de succesorii săi în tradiția pitagoreică, Philolaus și Archytas. Pitagora a reușit să promulge o nouă viziune mai optimistă asupra soartei sufletului după moarte și să întemeieze un mod de viață atractiv pentru rigoarea și disciplina sa și care a atras pentru el numeroși adepți devotați.

• 1. Întrebarea pitagoreică

• 2. Surse

  • 2.1 Diagrama cronologică a surselor pentru Pitagora
  • 2.2 Surse post-aristotelice pentru Pitagora
  • 2.3 Platon și Aristotel ca surse pentru Pitagora
• 3. Viața și lucrările

• 4. Filosofia lui Pitagora

  • 4.1 Soarta sufletului-metempsihoză
  • 4.2 Pitagora ca făcător de minuni
  • 4.3 Modul de viață pitagorean
• 5. Era Pitagora un matematician sau un cosmolog?

• Bibliografie

  • Surse primare și comentarii
  • Surse secundare
• Alte resurse de internet
• Intrări conexe

1. Întrebarea pitagoreică

Care au fost credințele și practicile istorice Pitagora? Această întrebare aparent simplă a devenit întrebarea pitagoreă descurajantă din mai multe motive. În primul rând, Pitagora însuși nu a scris nimic, așa că cunoștințele noastre despre părerile lui Pitagora provin în întregime din rapoartele altora. În al doilea rând, nu a existat o relatare extinsă sau autoritară contemporană a lui Pitagora. Nimeni nu a făcut pentru Pitagora ceea ce au făcut Platon și Xenofon pentru Socrate. În al treilea rând, au supraviețuit doar fragmente din primele relatări detaliate despre Pitagora, scrise la aproximativ 150 de ani de la moartea sa. În al patrulea rând, este clar că aceste conturi nu au fost de acord unul cu celălalt din punct de vedere semnificativ. Aceste patru puncte ar face deja problema determinării credințelor filozofice ale lui Pitagora mai dificilă decât determinarea celor aproape orice alt filozof vechi,dar un al cincilea factor complică problemele și mai mult. Până în secolul al III-lea, când s-au scris primele relatări detaliate despre Pitagora care supraviețuiesc intacte, Pitagora a ajuns să fie privită, în unele cercuri, ca un maestru filosof, de la care a provenit tot ceea ce era adevărat în tradiția filosofică greacă. Până la sfârșitul secolului I î. Hr., o colecție mare de cărți fusese falsificată în numele lui Pitagora și al altor timpuri pitagorei timpurii, care se presupunea a fi textele pitagoreice originale din care Platon și Aristotel au derivat ideile lor cele mai importante. Un tratat fals în numele lui Timaeus de Locri a fost presupusul model pentru Timaeus al lui Platon, la fel cum tratatele falsificate atribuite lui Archytas erau presupusul model pentru categoriile lui Aristotel. Pitagora însuși a fost prezentat pe larg ca a anticipat-o pe Platon 's mai târziu metafizica, în care cea și dyad-ul nedeterminat sunt primele principii. Astfel, nu numai că primele dovezi pentru părerile lui Pitagora sunt slabe și contradictorii, ci este umbrit de prezentarea hagiografică a lui Pitagora, care a devenit dominantă în antichitatea târzie. Având în vedere aceste circumstanțe, singura abordare fiabilă pentru a răspunde la întrebarea pitagoreană este să înceapă cu cele mai vechi probe, care este independent de încercările ulterioare de a glorifica pe Pitagora și de a folosi imaginea lui Pitagora, care rezultă din aceste dovezi timpurii ca standard față de care pentru a evalua ce poate fi acceptat și ce trebuie respins în tradiția ulterioară. În urma unei asemenea abordări, Walter Burkert, în cartea sa de epocă (1972a), a revoluționat înțelegerea noastră despre problema pitagoreană și despre toată bursa modernă asupra lui Pitagora,inclusiv acest articol, stă pe umeri. Pentru o discuție detaliată a problemelor sursă care generează întrebarea pitagoreică, a se vedea 2. Surse, mai jos.

2. Surse

2.1 Diagrama cronologică a surselor pentru Pitagora

300 CE	Iamblichus (cca. 245–325 CE)	Despre viața pitagoreică (existentă)
	Porfirie (234 – ca. 305 e.n.)	Viața lui Pitagora (existentă)
	Diogenes Laertius (cca 200–250 CE)	Viața lui Pitagora (existentă)
200 CE	Sextus Empiricus (circa 200 e.n.)	(rezumate ale filozofiei lui Pitagora din Adversus Mathematicos [Împotriva teoreticienilor], citată mai jos ca M.)
100 CE	Nicomac (cca 50–150 e.n.)	Introducere în aritmetică (existentă), viața lui Pitagora (fragmente citate în Iamblichus etc.)
	Apollonius din Tyana (a murit ca. 97 e.n.)	Viața lui Pitagora (fragmente citate în Iamblichus etc.)
	Moderatus din Gades (50–100)	Prelegeri despre pitagoreism (fragmente citate în Porfirie)
	Aetius (secolul I e.n.)	Opiniile filosofilor (reconstruite de H. Diels din pseudo-Plutarh, Opinii ale filosofilor [al II-lea CE] și Stobau, selecții [5a CE])
	Textele pseudo-pitagoreene falsificate	(începând cu 300 î.e.n., dar cel mai frecvent în primul secol î.e.n.)
100 î. Hr.	Alexander Polyhistor (n. 105 î. Hr.)	extrasele sale din Memoriile pitagoreene sunt citate de Diogenes Laertius
200 î. Hr.	Memorii pitagoreice (200 î.e.n.)	(secțiuni citate în Diogenes Laertius)
300 î. Hr.	Timaeus din Tauromenium 350–260 î.e.n.)	(istoric al Siciliei)
	Academie Heraclide (cca 380–310) Xenocrate (cca 396–314) Speusippus (cca 410–339) Liceu Dicaearchus (ca.370-300) Aristoxenus (cca 370-300) Eudemus (ca.370-300) Theophrastus (372-288) Aristotel (384-322)
400 î. Hr.	Platon (427–347)
500 î. Hr.	Pitagora (570–490)

2.2 Surse post-aristotelice pentru Pitagora

Problemele privind sursele de viață și filozofia lui Pitagora sunt destul de complicate, dar este imposibil de înțeles întrebarea pitagoreică fără o apreciere exactă a cel puțin naturii generale a acestor probleme. Cel mai bine este să începeți cu probele ulterioare ample, dar problematice, și să reveniți la dovezile de încredere anterioare. Cele mai detaliate, extinse și, prin urmare, cele mai influente relatări din viața și gândirea lui Pitagora datează din secolul al III-lea e.n., la aproximativ 800 de ani după ce a murit. Diogenes Laertius (cca 200–250 CE) și Porphyry (cca 234-305 CE) au scris fiecare Viața lui Pitagora, în timp ce Iamblichus (cca. 245–325 CE) a scris despre Viața lui Pythagorean, care include o biografie, dar se concentrează mai mult pe modul de viață stabilit de Pitagora pentru urmașii săi. Toate aceste lucrări au fost scrise într-un moment în care Pythagorasrealizările deveniseră considerabil exagerate. Diogenii pot avea unele pretenții asupra obiectivității, dar atât Iamblichus cât și Porphyry au agende puternice, care nu prea au legătură cu exactitatea istorică. Iamblichus îl prezintă pe Pitagora ca pe un suflet trimis de la zei să lumineze omenirea (O'Meara 1989, 35–40). Opera lui Iamblichus a fost doar prima într-o lucrare în zece volume, care a avut efect, în realitate, neoplatonismul pitagorean, dar pitagoreanismul implicat a fost concepția lui Iamblichus despre Pitagora, în special în ceea ce privește matematica, mai degrabă decât o relatare a pitagoreanismului bazată pe primele dovezi. De asemenea, Porfirie pune accent pe aspectele divine ale lui Pitagora și poate să-l stabilească ca un rival la Isus (Iamblichus 1991, 14). Aceste trei relatări ale lui Pitagora din secolul al III-lea s-au bazat pe rând pe surse anterioare, care acum sunt pierdute. Unele dintre aceste surse anterioare au fost puternic contaminate de viziunea neopythagoreană asupra lui Pitagora ca sursă a întregii filozofii adevărate, ale cărei idei Platon, Aristotel și toți filosofii greci de mai târziu au plagiat. Iamblichus citează atât biografiile lui Nicomac din Gerasa, cât și Apollonius din Tyana ale lui Pitagora (VP 251 și 254) și pare să le fi folosit pe scară largă chiar și acolo unde nu sunt citate (Burkert 1972a, 98 ff.). Nicomaco (cca 50 - cca 150 e.n.) atribuie lui Pitagora o metafizică care este patonică și platonică și care folosește o terminologie platonică și aristotelică distinctivă (Introducere în aritmetica I.1), în timp ce Apollonius (primul CE) l-a venerat pe Pitagora ca model pentru viața lui ascetică. Porfirie (VP 48-53) îl citează în mod explicit pe Moderatus din Gades ca una dintre sursele sale. Moderatus a fost un neopythagorean „agresiv” al secolului I, care raportează că Platon, Aristotel și elevii lor Speusippus, Aristoxenus și Xenocrates au luat pentru sine tot ceea ce a rodit în Pitagoreanism, lăsând doar ceea ce era superficial și banal de atribuit. școala (Dillon 1977, 346). Diogenes Laertius, care pare să aibă o loialitate mai puțin personală față de legenda pitagoreană, își bazează relatarea principală a filozofiei lui Pitagora (VIII. 24-33) pe Memoriile pitagore, extrase de Alexander Polyhistor, care sunt o falsă care datează cândva în jurul anului 200 î.e.n. atribui nu doar idei platonice, ci și stoice lui Pitagora (Burkert 1972a, 53; Kahn 2001, 79–83). Aristoxenus și Xenocrates au luat pentru sine tot ceea ce a fost roditor în Pitagoreism, lăsând doar ceea ce era superficial și banal să fie atribuit școlii (Dillon 1977, 346). Diogenes Laertius, care pare să aibă o loialitate mai puțin personală față de legenda pitagoreană, își bazează relatarea principală a filozofiei lui Pitagora (VIII. 24-33) pe Memoriile pitagore, extrase de Alexander Polyhistor, care sunt o falsă care datează cândva în jurul anului 200 î.e.n. atribui nu doar idei platonice, ci și stoice lui Pitagora (Burkert 1972a, 53; Kahn 2001, 79–83). Aristoxenus și Xenocrates au luat pentru sine tot ceea ce a fost roditor în Pitagoreism, lăsând doar ceea ce era superficial și banal să fie atribuit școlii (Dillon 1977, 346). Diogenes Laertius, care pare să aibă o loialitate mai puțin personală față de legenda pitagoreană, își bazează relatarea principală a filozofiei lui Pitagora (VIII. 24-33) pe Memoriile pitagore, extrase de Alexander Polyhistor, care sunt o falsă care datează cândva în jurul anului 200 î.e.n. atribui nu doar idei platonice, ci și stoice lui Pitagora (Burkert 1972a, 53; Kahn 2001, 79–83).24–33) din Memoriile pitagore, extrase de Alexander Polyhistor, care sunt o falsă care datează în jurul anului 200 î.e.n. și care atribuie nu doar idei platonice, ci și stoice lui Pitagora (Burkert 1972a, 53; Kahn 2001, 79–83).24–33) din Memoriile pitagore, extrase de Alexander Polyhistor, care sunt o falsă care datează în jurul anului 200 î.e.n. și care atribuie nu doar idei platonice, ci și stoice lui Pitagora (Burkert 1972a, 53; Kahn 2001, 79–83).

În Memoriile pitagoreene, despre Pitagora se spune că au adoptat Monada și Dyad-ul Indefinit ca principii incorporeale, din care apar mai întâi numerele, apoi figurile plane și solide și în final corpurile lumii sensibile (Diogenes Laertius VIII. 25). Acesta este sistemul filosofic care este cel mai frecvent atribuit lui Pitagora în tradiția post-aristotelică și se regăsește în relatările detaliate ale lui Sextus Empiricus (secolul al II-lea), despre Pythagoreanism (de exemplu, M. X. 261) și cel mai semnificativ în manual influent al opiniilor diferite ale filosofilor greci, care a fost întocmit de Aetius în secolul I e.c. și se întoarce la elevul lui Aristotel Teofrast (de exemplu, H. Diels, Doxographi Graeci I. 3.8). Mărturia lui Aristotel clarifică cu toate acestea, totuși,că acesta a fost sistemul filosofic al lui Platon în anii săi mai târziu și nu cel al lui Pitagora sau chiar al pitagoreilor de mai târziu. Aristotel este explicit că dyada nedeterminată este unică lui Platon (Metafizica 987b26 ff.) Și că pitagoreii nu au recunoscut decât lumea sensibilă și, prin urmare, nu au derivat din principii imateriale. Deși Teofrastul îl urmărește în mod obișnuit pe profesorul său Aristotel în raportările sale despre părerile filozofilor greci timpurii, în acest caz pare să fie de acord cu tradiția ulterioară în atribuirea metafizicii platonice târzii lui Pitagora. Cum explicăm această divergență din perspectiva aristotelică? Se pare că, din motive care nu sunt deloc clare, succesorii lui Platon în Academie, Speusippus, Xenocrates și Heraclides,a ales să prezinte metafizica platonică târzie ca o simplă dezvoltare a pitagoreanismului și că Teofrast a ales să urmeze această tradiție. În Philebus, Platon însuși, în timp ce recunoaște o datorie față de filozofia limitatorilor și a nelimitatilor, care se regăsește în relatările lui Aristotel despre pitagoreismul și în fragmentele din secolul al V-lea, Filola pitagoreică din secolul al V-lea, clar că aceasta este o filozofie considerabil anterioară, care el își reproșează complet scopurile proprii (16c ff.; vezi Huffman 1999a și 2001). Punctul crucial și izbitor este că tradiția care atribuie în mod fals metafizica târzie a lui Platon lui Pitagora începe nu cu neopitagoreii din primele secole î.e.n. și CE, ci deja în secolul al IV-lea î.e.n., printre elevii lui Platon (Burkert 1972a, 53-83; Dillon 2003, 61–62 și 153–154). Aristotel“Distincțiile atente dintre Platon și Pitagoreanismul din secolul al V-lea, care au un sens excelent în ceea ce privește dezvoltarea generală a filozofiei grecești, sunt ignorate în mare parte în tradiția ulterioară în favoarea ascensiunii mai senzaționale a platonismului matur la Pitagora.

Dacă facem un pas înapoi pentru un minut și comparăm sursele pentru Pitagora cu cele disponibile pentru alți filozofi greci timpurii, amploarea dificultăților inerente întrebării pitagoreze devine clară. Atunci când încearcă să reconstruiască filozofia lui Heraclit, de exemplu, savanții moderni se bazează mai ales pe citatele reale din cartea lui Heraclit păstrate în autorii de mai târziu. Deoarece Pitagora nu a scris cărți, aceasta este cea mai fundamentală dintre toate sursele. În tratarea lui Heraclit, savantul modern se întoarce cu reticență lângă tradiția doxografică, tradiția reprezentată de Aetius în secolul I e.c., care păstrează în formă de manual o relatare sistematică a credințelor filosofilor greci pe o serie de subiecte care trebuie face cu lumea fizică și primele ei principii. Aetius'lucrarea a fost reconstruită de Hermann Diels pe baza a două lucrări ulterioare, care au fost derivate din aceasta, Selecțiile lui Stobaeus (secolul al V-lea) și Opiniile filosofilor de către pseudo-Plutarh (secolul al II-lea). Credința savantilor în aceste dovezi se bazează în mare parte pe presupunerea că cea mai mare parte a acesteia se întoarce la școala lui Aristotel și, în special, la Tenets of the Natural Philosophers. Aici, din nou, cazul lui Pitagora este excepțional. Pitagora este reprezentată în această tradiție, dar, după cum am văzut, Theophrastus în acest caz a adoptat punctul de vedere al lui Pitagora promulgat de succesorii lui Platon în Academia timpurie, o părere care, împotriva oricărei plauzibilități istorice, atribuie metafizica ulterioară a lui Platon lui Pitagora. Aceasta este o părere care este explicit respinsă de profesorul Aristotel de Teofrastus. Prin urmare,cea de-a doua sursă standard pentru dovezi pentru filozofia greacă timpurie este, în cazul lui Pitagora, legată de sursă. Orice opinie pe care ar fi avut-o Pitagora a fost înlocuită de metafizica platonică târzie în tradiția doxografică.

O a treia sursă de dovezi pentru filozofia greacă timpurie este privită cu mare scepticism de majoritatea savanților și, în cazul celor mai mulți filosofi greci timpurii, folosită doar cu mare precauție. Aceasta este tradiția biografică reprezentată de Viețile filozofilor, scrisă de Diogenes Laertius. În acest caz, la prima vedere par să avem noroc, cel puțin în ceea ce privește cantitatea de dovezi pentru Pitagora, deoarece, așa cum am văzut, două relatări majore ale vieții lui Pitagora și a modului de viață pitagorean supraviețuiesc pe lângă Viața lui Diogenes. Din păcate, aceste două vieți suplimentare sunt scrise de autori (Iamblichus și Porphyry) al căror obiectiv este în mod explicit non-istoric, iar toate cele trei vieți se bazează foarte mult pe autori din tradiția neopythagoreeană, al căror obiectiv a fost să arate că toată filosofia greacă de mai târziu, în măsura în care așa cum era adevărat,fusese furat de la Pitagora. Există totuși câteva secțiuni din aceste trei vieți care derivă din surse care depășesc influența denaturată a neopitagoreanului, la surse din secolul al IV-lea î. Hr., surse care sunt, de asemenea, independente de încercarea Academiei timpurii de a atribui metafizica platonică pitagoricieni. Cea mai importantă dintre aceste surse sunt fragmentele tratatelor pierdute ale lui Aristotel despre pitagorei și fragmentele de lucrări despre pitagoreism sau de lucrări care s-au ocupat de trecerea cu pitagoreanismul scris de elevii lui Aristotel Dicaearchus și Aristoxenus, în a doua jumătate a secolului al IV-lea î. Hr. Este important și istoricul Timaeus din Tauromenium (cca 350–260 î.e.n.), care a scris o istorie a Siciliei, care a inclus materiale din sudul Italiei, unde a fost activ Pythagoras. In unele cazuri,fragmentele acestor lucrări timpurii sunt clar identificate în viețile ulterioare, dar în alte cazuri, putem suspecta că sunt sursa unui pasaj dat, fără a putea fi siguri. Probleme mari rămân chiar și în cazul acestor surse. Toate au fost scrise la 150–250 de ani de la moartea lui Pitagora; având în vedere lipsa dovezilor scrise pentru Pitagora, acestea se bazează în mare parte pe tradiții orale. Aristoxenus, care a crescut în sudul orașului italian Tarentum, unde arhitecul pitagorean era figura politică dominantă și care era el însuși pitagore înainte de a intra în școala lui Aristotel, avea, fără îndoială, un set bogat de tradiții orale pe care să-l poată desena. Cu toate acestea, este clar că la 150 de ani de la moartea sa au apărut tradiții conflictuale cu privire la credințele lui Pitagora, chiar și asupra celor mai centrale probleme. Prin urmare,Aristoxenus este emfatic că Pythagoras nu a fost un vegetarian strict și a mâncat o serie de tipuri de carne (Diogenes Laertius VIII. 20), în timp ce contemporanul lui Aristoxenus, matematicianul Eudoxus, îl înfățișează nu doar ca evitând toată carnea, ci chiar refuzând să se asocieze cu măcelari (Porphyry, VP 7). Chiar și printre autorii secolului al IV-lea care au avut cel puțin unele pretenții de acuratețe istorică și care au avut acces la cele mai bune informații disponibile, există prezentări pe scară largă divergente, pur și simplu pentru că astfel de contradicții au fost endemice pentru dovezile disponibile în secolul al patrulea. Ceea ce putem spera să obținem din dovezile prezentate de Aristotel, Aristoxenus, Dicaearchus și Timaeus nu este, așadar, o imagine a lui Pitagora, care este consistentă din toate punctele de vedere, ci mai degrabă o imagine care definește cel puțin principalele domenii ale realizării sale. Această imagine poate fi apoi testată de cele mai fundamentale dovezi dintre toate, mărturia autorilor care preced chiar și Aristotel, mărturie în unele cazuri care provine din contemporanii lui Pitagora. Această mărturie este extrem de limitată, aproximativ douăzeci de referințe scurte, dar această lipsă de dovezi nu este unică pentru Pitagora. Mărturia pre-aristotelică pentru Pitagora este mai extinsă decât pentru majoritatea altor filozofi greci timpurii și este, așadar, mărturie pentru faima sa. Mărturia pre-aristotelică pentru Pitagora este mai extinsă decât pentru majoritatea altor filozofi greci timpurii și este, așadar, mărturie pentru faima sa. Mărturia pre-aristotelică pentru Pitagora este mai extinsă decât pentru majoritatea altor filozofi greci timpurii și este, așadar, mărturie pentru faima sa.

2.3 Platon și Aristotel ca surse pentru Pitagora

În reconstrucția gândirii filosofilor greci timpurii, savanții apelează adesea la relatările lui Aristotel și ale lui Platon ale predecesorilor lor, deși relatările lui Platon sunt încorporate în structura literară a dialogurilor sale și astfel nu prefac exactitatea istorică, în timp ce prezentarea aparent mai istorică a lui Aristotel maschează un cantitate considerabilă de reinterpretare a opiniilor predecesorilor săi în ceea ce privește propria gândire. În cazul lui Pitagora, ceea ce este izbitor este acordul esențial al lui Platon și Aristotel în prezentarea semnificației sale. Aristotel discută frecvent despre filozofia pitagoreilor, pe care îi datează la jumătatea și a doua jumătate a secolului al V-lea și care a reprezentat limitatori și nelimitări ca primele principii. El se referă la acești pitagorei drept „așa-numitele pitagoree,”Sugerând că a avut unele rezerve cu privire la aplicarea etichetei„ Pitagore”pentru ei. Aristotel nu se referă niciodată la Pitagora însuși în scrierile sale existente (Metaf. 986a29 este o interpolare; Rh. 1398b14 este un citat din Alcidamas; MM 1182a11 poate să nu fie de Aristotel și, dacă este, poate fi un caz în care „pitagorei”). au fost transformate în „Pitagora” în transmisie). În fragmentele tratatului său acum pierdut din două cărți despre pitagorei, Aristotel discută despre Pitagora însuși, dar referințele sunt toate pentru Pitagora ca fondator al unui mod de viață, care a interzis consumul de fasole (Fr. 195), și lui Pitagora ca o minunată, care avea coapsa de aur și mușcă un șarpe până la moarte (p. 191). Dacă acesta este singurul tip de material pe care Aristotel este dispus să-l atribuie lui Pitagora însuși,devine clar de ce nu-l menționează niciodată pe Pitagora în relatarea sa despre predecesorii săi filosofici și de ce folosește expresia „așa-numitele pitagoree” pentru a face referire la pitagoreanismul secolului al V-lea. Căci Aristotel Pitagora nu aparținea succesiunii gânditorilor începând cu Thales, care încercau să explice principiile de bază ale lumii naturale și, prin urmare, nu putea vedea ce sens avea să numească un gânditor din secolul al V-lea ca Philolaus, care s-a alăturat acea succesiune prin punerea limitatoarelor și nelimitatilor ca primele principii, un pitagore. De multe ori, Platon este considerat a fi puternic îndatorat de pitagorei, dar este aproape la fel de parsimonios în referirile sale la Pitagora ca Aristotel și îl menționează o singură dată în scrierile sale. Referirea lui Platon la Pitagoras (R. 600a) îl tratează ca pe fondatorul unui mod de viață,la fel cum o face Aristotel și, atunci când Platon urmărește istoria filozofiei anterioare timpului său în sofist (242c-e), nu există nicio aluzie la Pitagora. În Philebus, Platon descrie filozofia limitatoarelor și nelimitatelor, pe care Aristotel le atribuie așa-numitilor pitagorei din secolul al V-lea și care se regăsește în fragmentele lui Philolaus, dar, la fel ca Aristotel, nu atribuie această filozofie lui Pitagora. Savanții, atât antici cât și moderni, sub influența glorificării ulterioare a lui Pitagora, au presupus că Prometeu, pe care Platon îl descrie ca aruncând sistemul către oameni, a fost Pitagora (de exemplu, Kahn 2002: 13-14), dar o lectură atentă din pasaj arată că Prometeu este doar Prometeu și că Platon, la fel ca Aristotel, atribuie sistemul filosofic unui grup de bărbați (Huffman 1999a, 2001). Fragmentele lui Philolaus arată că el a fost figura principală a acestui grup. Când Platon se referă la Philolaus în Phaedo (61d-e), acesta nu îl identifică ca pe un pitagore, astfel încât încă o dată Platon este de acord cu Aristotel în distanțarea „așa-numitilor pitagorei” din secolul al V-lea de însuși Pitagora. Atunci atât pentru Platon, cât și pentru Aristotel, Pitagora nu este o parte din tradiția cosmologică și metafizică a filozofiei presocratice și nici nu este strâns legată de sistemul metafizic prezentat de pitagorei din secolul al V-lea ca Philolaus; el este în schimb fondatorul unui mod de viață.astfel încât încă o dată Platon este de acord cu Aristotel în distanțarea „așa-numitilor pitagorei” din secolul al V-lea de însuși Pitagora. Atunci atât pentru Platon, cât și pentru Aristotel, Pitagora nu este o parte din tradiția cosmologică și metafizică a filozofiei presocratice și nici nu este strâns legată de sistemul metafizic prezentat de pitagorei din secolul al V-lea ca Philolaus; el este în schimb fondatorul unui mod de viață.astfel încât încă o dată Platon este de acord cu Aristotel în distanțarea „așa-numitilor pitagorei” din secolul al V-lea de însuși Pitagora. Atunci atât pentru Platon, cât și pentru Aristotel, Pitagora nu este o parte din tradiția cosmologică și metafizică a filozofiei presocratice și nici nu este strâns legată de sistemul metafizic prezentat de pitagorei din secolul al V-lea ca Philolaus; el este în schimb fondatorul unui mod de viață.

3. Viața și lucrările

Referirile la Pythagoras de Xenophanes (cca 570–475 î.e.n.) și Heraclit (fl. Ca. 500 î.e.n.) arată că a fost o figură celebră la sfârșitul secolului al șaselea și la începutul secolului al V-lea. Pentru detaliile vieții sale, trebuie să ne bazăm pe surse din secolul al IV-lea precum Aristoxenus, Dicaearchus și Timaeus din Tauromenium. Există multe controverse cu privire la originea și viața sa timpurie, dar există un acord că a crescut pe insula Samos, lângă locul de naștere al filozofiei grecești, Milet, pe coasta Asiei Mici. Există o serie de rapoarte că a călătorit pe scară largă în Orientul Apropiat în timp ce locuia în Samos, de exemplu, în Babilonia, Fenicia și Egipt. Într-o oarecare măsură, rapoartele despre aceste călătorii sunt o încercare de a revendica înțelepciunea antică a estului pentru Pitagora, dar surse relativ timpurii precum Herodot (II.81) și Isocrate (Busiris 28) asociază Pitagora cu Egiptul, astfel încât o călătorie acolo pare destul de plauzibilă. Aristoxenus spune că a părăsit Samos la vârsta de patruzeci de ani, când tirania lui Polycrates, care a ajuns la putere ca. 535 î.e.n., a devenit insuportabil (Porphyry, VP 9). Această cronologie ar sugera că s-a născut ca. 570 î. Hr. A emigrat apoi în orașul grec Croton din sudul Italiei ca. 530 î. Hr.; în Croton pare că a atras prima dată un număr mare de adepți la modul său de viață. Există o varietate de povești despre moartea sa, dar cele mai fiabile dovezi (Aristoxenus și Dicaearchus) sugerează că violența îndreptată împotriva lui Pitagora și adepții săi din Croton ca. 510 î.e.n., poate datorită naturii exclusive a modului de viață pitagorean, l-a determinat să fugă într-un alt oraș grecesc din sudul Italiei, Metapontum,unde a murit în jurul anului 490 î. Hr. (Porphyry, VP 54–7; Iamblichus, VP 248 ff.; În cronologie, vezi Minar 1942, 133–5). Nu există prea multe despre viața lui în care putem fi încrezători.

Dovezile sugerează că Pitagora nu a scris cărți. Nicio sursă contemporană cu Pitagora sau în primii două sute de ani de la moartea sa, inclusiv Platon, Aristotel și succesorii lor imediați în Academie și Liceu, cită dintr-o lucrare a lui Pythagoras sau nu indică faptul că există vreo lucrare scrisă de el. Câteva surse ulterioare afirmă explicit că Pitagora nu a scris nimic (de exemplu, Lucian [Alunecarea limbii, 5], Josephus, Plutarch și Posidonius în DK 14A18; vezi Burkert 1972, 218–9). Diogenes Laertius a încercat să conteste această tradiție citând afirmația lui Heraclit conform căreia „Pitagora, fiul lui Mnesarchus, a practicat cercetarea în cea mai mare parte a oamenilor și, selectând aceste lucruri care au fost scrise, a făcut pentru sine o înțelepciune, o polimatie, un rău conspirație”(Fr. 129). Acest fragment arată doar că Pitagora a citit scrierile altora și nu spune nimic despre el scriind ceva al său. Înțelepciunea și conspirația malefică pe care Pitagora le construiește din aceste scrieri nu trebuie să fi fost scrisă, iar descrierea lui Heraclit ca „conspirație malefică” sugerează mai degrabă că nu a fost (Pentru traducerea și interpretarea părintelui 129, vezi Huffman 2008b). În tradiția ulterioară, mai multe cărți au ajuns să fie atribuite lui Pitagora, dar dovezi care există pentru aceste cărți indică faptul că acestea au fost falsificate în numele lui Pitagora și aparțin numărului mare de tratate pseudo-pitagoreice falsificate în numele unor pitagore timpurii cum ar fi Philolaus și Archytas. În secolul al III-lea î.e.n., un grup de trei cărți circulau pe numele lui Pitagoras, despre educație, despre stat,and On Nature (Diogenes Laertius, VIII. 6). A fost falsificată o scrisoare de la Platon către Dion care i-a cerut să cumpere aceste trei cărți de la Philolaus pentru a le „autentifica” (Burkert 1972a, 223-225). Heraclides Lembus în secolul al II-lea î.e.n. oferă o listă de șase cărți atribuite lui Pitagora (Diogenes Laertius, VIII. 7; Thesleff 1965, 155-186 oferă o colecție completă a scrierilor spuroase atribuite lui Pitagoras). Al doilea dintre acestea este un discurs sacru, pe care unii au dorit să-l urmărească însuși pe Pitagora. Ideea că Pitagora a scris un astfel de discurs sacru pare să provoace dintr-o înșelăciune a probelor timpurii. Herodot spune că pitagoreii au fost de acord cu egiptenii în a nu permite morților să fie îngropați în lână și apoi afirmă că există un discurs sacru despre acest lucru (II. 81). HerodotAici se concentrează egiptenii și nu pitagoreii, care sunt introduși ca o paralelă greacă, astfel încât discursul sacru la care se referă este egiptean și nu pitagorean, așa cum arată pasaje similare în alte părți din cartea a II-a a lui Herodot (de exemplu, II. 62; vezi Burkert 1972a, 219). Diverse linii de versuri hexametrice circulau deja pe numele lui Pitagoras în secolul al III-lea î.e.n., iar ulterior au fost combinate într-o compilație cunoscută sub numele de Versurile de Aur, care marchează culmea tradiției unui discurs sacru asociat cu Pythagoras (Burkert 1972a, 219, Thesleff 1965, 158-163; și cel mai recent Thom 1995, deși datarea compilației sale înainte de 300 î. Hr. este discutabilă). Lipsa unui text scris viabil care ar putea fi în mod rezonabil atribuit lui Pitagora este arătat cel mai clar de tendința autorilor de mai târziu de a cita fie Empedocle, fie Platon, când au avut nevoie de citarea „Pitagorei” (de exemplu, Sextus Empiricus, M. IX. 126 –30; Nicomac, Introducere în aritmetică I. 2). Pentru o încercare interesantă, dar în cele din urmă neconvingătoare, de a argumenta că Pitagora istorică a scris cărți, vezi Riedweg 2005, 42–43 și răspunsul lui Huffman 2008a, 205-207.

4. Filosofia lui Pitagora

Din motivele prezentate în 1. Întrebarea pitagoreică și 2. Sursele de mai sus, următorul raport al filozofiei lui Pitagora se bazează în primul rând pe dovezile anterioare lui Aristotel și, în al doilea rând, pe dovezi pe care sursele noastre le identifică explicit ca derivând din Cărțile lui Aristotel despre pitagorei, precum și din cărțile elevilor săi, precum Aristoxenus și Dicaearchus. Una dintre manifestările încercării de a glorifica pe Pitagora în tradiția ulterioară este raportul că el, de fapt, a inventat cuvântul filozofie. Această poveste se întoarce la Academia timpurie, deoarece se găsește pentru prima dată în Heraclides of Pontus (Cicero, Tusc. V 3.8; Diogenes Laertius, Proem). Povestea depinde de o concepție a unui filosof ca neavând cunoștințe, ci fiind situată între ignoranță și cunoaștere și căutarea pentru cunoaștere. O astfel de concepție este, însă, temeinică platonică (vezi, de exemplu, Simpozionul 204A) și Burkert a demonstrat că nu poate aparține pitagorei istorice (1960). Pentru o încercare recentă de a apăra cel puțin acuratețea parțială a poveștii, a se vedea Riedweg 2005: 90–97 și răspunsul lui Huffman 2008a: 207-208.

4.1 Soarta sufletului-metempsihoză

Primele dovezi arată clar că, mai presus de toate, Pitagora era cunoscută ca un expert în soarta sufletului nostru după moarte. Herodot spune povestea tracalului Zalmoxis, care i-a învățat pe conaționalii săi că nu vor muri niciodată, ci în schimb să meargă într-un loc unde vor avea veșnic toate lucrurile bune (IV. 95). Dintre greci a apărut tradiția că acest Zalmoxis a fost sclavul lui Pitagora. Herodot însuși crede că Zalmoxis a trăit cu mult înaintea lui Pitagora, dar dorința grecilor de a-l înfățișa pe Zalmoxis drept sclavul lui Pitagora arată că s-au gândit la Pitagora drept expertul de la care Zalmoxis a derivat învățătură. Ion din Chios (a 5- ^ac. BCE) spune despre Phercydes of Syros că „deși este mort, are o viață plăcută pentru sufletul său, dacă Pitagora este cu adevărat înțelept, care a cunoscut și a învățat înțelepciunea dincolo de toți oamenii.” Aici Pitagora este din nou expertul în viața sufletului după moarte. Un celebru fragment din Xenophanes, contemporanul lui Pitagora, oferă câteva informații mai specifice despre ceea ce se întâmplă cu sufletul după moarte. El povestește că „odată când el [Pitagora] a fost prezent la bătaia unui cățeluș, l-a milă și a spus„ opriți-vă, nu continuați să-l loviți, întrucât este sufletul unui om care îmi este drag. recunoscut, când l-am auzit țipând”(Fr. 7). Deși Xenophanes găsește clar ideea ridicolă, fragmentul arată că Pitagora credea în metempsihoză sau reîncarnare, potrivit căreia sufletele umane au renăscut în alte animale după moarte. Aceste dovezi timpurii sunt confirmate cu empatie de Dicaearchus în secolul al IV-lea, care comentează mai întâi dificultatea de a determina ce a învățat Pitagora și apoi afirmă că cele mai recunoscute doctrine ale sale au fost „că sufletul este nemuritor și că se transmite în alte tipuri de animale” (Porphyry, VP 19). Din păcate, putem spune puțin mai multe despre detaliile concepției lui Pitagora despre metempsihoză. Potrivit lui Herodot, egiptenii credeau că sufletul a renăscut ca orice fel de animal înainte de a reveni la forma umană după 3.000 de ani. Fără să numească nume, el spune că unii greci au adoptat această doctrină atât mai devreme, cât și mai târziu; aceasta pare foarte probabil să fie o referire la Pitagora (mai devreme) și poate la Empedocles (mai târziu). Mulți se îndoiesc că Herodot are dreptul să atribuie metempsihoza egiptenilor,întrucât niciuna din celelalte dovezi pe care le avem pentru credințele egiptene nu susține afirmația lui, dar este totuși clar că nu putem presupune că Pitagora a acceptat detaliile vederii pe care Herodot le atribuie. În mod similar ambele Empedocle (a se vedea Inwood 2001, 55–68) și Platon (de exemplu, Republica X și Phaedrus) oferă o relatare mai detaliată a transmigrării sufletelor, dar niciunul nu atribuie aceste detalii lui Pitagora și nici nu ar trebui. A crezut el că vom scăpa vreodată de ciclul reîncarnărilor? Pur și simplu nu știm. Fragmentul lui Ion citat mai sus poate sugera că sufletul ar putea avea o existență plăcută după moarte între reîncarnări sau chiar a scăpa complet ciclul reîncarnării, dar dovezile sunt prea slabe pentru a fi încrezător într-o astfel de concluzie. În secolul al patrulea, mai mulți autori raportează că Pitagora și-a amintit de întrupările umane anterioare, dar relatările nu sunt de acord cu detaliile. Dicaearchus (Aulus Gellius IV. 11.14) și Heraclides (Diogenes Laertius VIII. 4) sunt de acord că el a fost eroul troian Euphorbus într-o viață anterioară. Dicaearchus se distrează probabil, când sugerează că Pitagora a fost frumoasa prostituată, Alco, într-o altă întrupare.

Nu este clar modul în care Pitagora a conceput natura sufletului transmis, dar se pot trage câteva concluzii tentative (Huffman 2009). Transmigrarea nu necesită ca sufletul să fie nemuritor; ar putea trece prin mai multe întrupări înainte de a pieri. Dicaearchus spune în mod explicit că Pitagora considera sufletul ca nemuritor, iar acest lucru este de acord cu descrierea lui Herodot despre viziunea lui Zalmoxis. Este probabil că a folosit cuvântul grecesc psychê pentru a se referi la sufletul transmis, deoarece acesta este cuvântul folosit de toate sursele care își raportează părerile, spre deosebire de Empedocles, care a folosit daimon. Succesorul său, Philoalus, folosește psihêul pentru a se referi nu la un suflet cuprinzător, ci mai degrabă la o singură facultate psihică, sediul emoțiilor, care se află în inimă împreună cu facultatea de senzație (Philolaus, Fr. 13). Philolaus spune în mod explicit că acest psih este împărtășit animalelor. Herodot utilizează psihê-ul într-un mod similar pentru a se referi la scaunul emoțiilor. Astfel, pare probabil că Pitagora s-a gândit prea mult la psiho-ul transmisiv în acest fel. Dacă da, este puțin probabil ca Pitagora să creadă că oamenii ar putea fi reîncarnate ca plante, deoarece psihola nu este atribuită plantelor de către Philolaus. De multe ori s-a presupus că sufletul transmis este imaterial, însă Philolaus pare să aibă o concepție materialistă a sufletului și ar putea să-l urmeze pe Pitagora. În mod similar, este îndoielnic că Pitagora s-a gândit la sufletul transmis ca un suflet cuprinzător care include toate facultățile psihice. Abilitatea lui de a recunoaște ceva distinctiv al prietenului său în cățeluș (dacă acest lucru nu împinge prea departe dovezile unei glume) și de a-și aminti propriile încarnări anterioare arată că identitatea personală a fost păstrată prin încarnări. Această identitate personală ar putea fi bine cuprinsă în modelul emoțiilor, care constituie caracterul unei persoane și care este păstrat în psihic și nu trebuie să presupună toate facultățile psihice. În Philolaus acest psihê nu include în mod explicit nou (intelectul), care nu este împărtășit animalelor. Astfel, s-ar părea că ceea ce este împărtășit cu animalele și care l-a determinat pe Pitagora să presupună că au o rudenie specială cu ființele umane (Dicaearchus în Porphyry, VP 19) nu este un intelect, așa cum au presupus unii (Sorabji 1993, 78 și 208), ci mai degrabă capacitatea de a simți emoții precum plăcere și durere.

Este esențial să recunoaștem că majoritatea grecilor l-au urmat pe Homer în a crede că sufletul este o umbră nesubstanțială, care a trăit o existență umbrită în lumea interlopă după moarte, o existență atât de sumbră încât Ahile afirmă faimos că el ar fi mai degrabă cel mai mic muritor de pe pământ decât rege al morților (Homer, Odiseea IX. 489). Învățăturile lui Pitagora potrivit cărora sufletul era nemuritor, ar avea alte încarnări fizice și ar putea avea o bună existență după moarte au fost inovații izbitoare care trebuie să fi avut un apel considerabil în comparație cu concepția homerică. Potrivit lui Dicaearchus, pe lângă nemurirea sufletului și a reîncarnării, Pitagora credea că „după anumite perioade de timp, lucrurile întâmplate se întâmplă din nou și nimic nu este absolut nou” (Porphyry, VP 19). Această doctrină a „reapariției veșnice” este atestată și de elevul lui Aristotel Eudemus (Fr. 88 Wehrli). Doctrina transmigrării pare să fi fost extinsă astfel încât să includă ideea că noi și, într-adevăr, întreaga lume vom renaște în vieți care sunt exact aceleași cu cele pe care le trăim și le-am trăit deja.

4.2 Pitagora ca făcător de minuni

Unii au dorit să relege trăsăturile mai miraculoase ale persoanei lui Pitagora la tradiția de mai târziu, dar aceste caracteristici figurează în mod evident în primele dovezi și sunt astfel centrale pentru înțelegerea lui Pitagora. Aristotel a subliniat natura sa supraumană în următoarele moduri: a existat o poveste conform căreia Pitagora avea coapsa de aur (semn de divinitate); oamenii lui Croton l-au numit Apollo hiperborean (una dintre manifestările zeului Apollo); pitagoreii au învățat că „dintre ființele raționale, un fel este divin, unul este uman și altul, cum ar fi Pitagora” (Iamblichus, VP 31); Pitagora a fost văzută în aceeași zi, în aceeași oră, atât în Metapontum, cât și în Croton; a omorât un șarpe mortal mușcându-l; în timp ce traversa un râu, acesta i-a vorbit (toate citările sunt de la Aristotel, p. 191, dacă nu se menționează altfel). Există o paralelă clară pentru aceste abilități remarcabile în figura de mai târziu a lui Empedocles, care promite să-și învețe elevii să controleze vânturile și să readucă morții la viață (Fr. 111). Există urme de recunoscut ale acestei tradiții despre Pitagora, chiar și în dovezile pre-aristotelice, iar lucrarea lui de minune a evocat în mod clar reacții diametral opuse. Descrierea lui Heraclit asupra lui Pitagora drept „șeful șarlatanilor” (p. 81) și a înțelepciunii sale ca „artă frauduloasă” (Fr. 129) este înțelese cel mai ușor ca o referință lipsită de simpatie la minunile sale. Empedocles, pe de altă parte, este clar simpatic cu Pitagora,când îl descrie ca „un om care știa lucruri remarcabile” și care „deținea cea mai mare bogăție de inteligență” și face din nou probabil referire la lucrarea sa minunată, numindu-l „înfăptuit în tot felul de fapte înțelepte” (Fr. 129). În raportul lui Herodot, Zalmoxis, pe care unii dintre greci l-au identificat ca sclav și elev al lui Pitagora, a încercat să obțină autoritate pentru învățăturile sale despre soarta sufletului, afirmând că a călătorit în următoarea lume (IV. 95). Tradiția sceptică reprezentată în raportul lui Herodot tratează acest lucru ca pe o ruză din partea lui Zalmoxis; nu a călătorit spre următoarea lume, ci s-a ascuns în realitate într-o locuință subterană timp de trei ani. În mod similar, Pitagora a revendicat autoritatea învățăturilor sale cu privire la soarta sufletului nostru pe baza abilităților și experiențelor sale remarcabile,și există unele dovezi că, de asemenea, el a susținut că a călătorit în lumea interlopă și că această călătorie ar fi putut fi transferată de la Pitagora la Zalmoxis (Burkert 1972a, 154 ff.).

4.3 Modul de viață pitagorean

Mărturia atât a lui Platon (R. 600a), cât și a lui Isocrate (Busiris 28) arată că Pitagora era mai ales faimoasă pentru că lăsase în urma lui un mod de viață, care încă mai avea adepți în secolul al patrulea la peste 100 de ani de la moartea sa. Este plauzibil să presupunem că multe caracteristici ale acestui mod de viață au fost proiectate pentru a asigura cele mai bune reîncarnări viitoare posibile, dar este important să ne amintim că nimic din dovezile timpurii nu leagă modul de viață la reîncarnare în orice mod specific. Credințele lui Pitagora despre suflet și modul său de viață, care este descris mai jos, arată similarități interesante cu o mișcare religioasă greacă cunoscută sub numele de Orphism, dar dovezile pentru Orfism sunt cel puțin la fel de complicate ca cele pentru Pitagora și complică, mai degrabă decât clarifică înțelegerea noastră din Pitagora (pentru o discuție detaliată, a se vedea Burkert 1972a,125 ff.; Kahn 2002, 19–22; Riedweg 2002).

Una dintre cele mai clare direcții din probele timpurii pentru Pitagora este expertiza sa în ritualul religios. Isocrate subliniază că „el a acordat mai multă atenție decât altora atenției la sacrificii și ritualuri în temple” (Busiris 28). Herodot descrie practicile pitagoreene drept „ritualuri” și oferă ca exemplu faptul că pitagoreii sunt de acord cu egiptenii în a nu permite îngroparea morților în lână (II. 81). Nu este surprinzător faptul că Pitagora, ca expert în soarta sufletului după moarte. ar trebui să fie, de asemenea, un expert în ritualurile religioase din jurul morții. O parte semnificativă a modului de viață pitagorean a constat astfel în respectarea corectă a ritualului religios. O dovadă majoră pentru acest accent pe ritual este acusmata („lucrurile auzite”), maximele scurte care au fost transmise oral. Cea mai timpurie sursă pentru a cita acuzații este Aristotel, în fragmentele tratatului său acum pierdut asupra pitagoreilor. Nu este întotdeauna posibil să fim siguri care dintre acusmata citate în tradiția ulterioară se întorc la Aristotel și care dintre cele care se întorc la Pitagora. Majoritatea exemplelor lui Iamblichus din secțiunile 82–86 din „Viața pitagoreană” par a fi derivate de la Aristotel (Burkert 1972a, 166 ff.), Iar multe sunt în acord cu dovezile timpurii pe care le avem pentru interesul lui Pitagora pentru ritual. Astfel acuzmata îi sfătuiește pe pitagorei să toarne libații zeilor de la ureche (adică mânerul) cupei, să se abțină de la purtarea imaginilor zeilor pe degete, să nu jertfească un cocoș alb și să se jertfească și să intre în templu desculț. O serie de aceste practici pot fi paralelizate în religiile de mister grecești ale zilei (Burkert 1972a, 177).

O a doua caracteristică a modului de viață pitagorean a fost accentul pe restricțiile alimentare. Nu există dovezi directe pentru aceste restricții în dovezile pre-aristotelice, dar atât Aristotel, cât și Aristoxenus le discută pe larg. Din păcate, dovezile sunt contradictorii și este dificil să se stabilească puncte cu certitudine. Se poate presupune că Pitagora a susținut vegetarianismul pe baza credinței sale în metempsihoză, așa cum a făcut Empedocles după el (Fr. 137). Într-adevăr, matematicianul și filosoful din secolul al patrulea, Eudoxus, spune că „nu numai că s-a abținut de la hrana animalelor, dar nu s-ar apropia de măcelari și vânători” (Porphyry, VP 7). Potrivit lui Dicaearchus, una dintre cele mai cunoscute doctrine ale lui Pitagora a fost aceea că „toate ființele animate sunt din aceeași familie” (Porphyry, VP 19),ceea ce sugerează că ar trebui să fim la fel de ezitantă în ceea ce privește consumul altor animale ca alți oameni. Din păcate, Aristotel relatează că „pitagoreenii se abțin de la a mânca pântecele și inima, anemona de mare și alte astfel de lucruri, dar folosesc toate celelalte alimente animale” (Aulus Gellius IV. 11. 11–12). Acest lucru face să sune ca și cum Pitagora ar interzice consumul doar a anumitor părți ale animalelor și al anumitor specii de animale, mai degrabă decât al tuturor animalelor; asemenea interdicții specifice sunt ușor de paralel în alte părți ale ritualului grec (Burkert 1972a, 177). Aristoxenus afirmă că Pitagora a refuzat doar să mănânce boii de plug și berbeci (Diogenes Laertius VIII. 20) și că era îndrăgit de copiii mici și porcii care alăptau ca hrană (Aulus Gellius IV. 11. 6). Unii au încercat să susțină că Aristoxenus reformează pitagoreanismul pentru a-l face mai rațional,dar acest lucru nu explică mărturia lui Aristotel sau multe dintre acusmate. Cu siguranță, sacrificiul animalelor a fost actul central al cultului religios grecesc și abolirea completă a acestuia ar fi un pas radical. Acuzma raportată de Aristotel, ca răspuns la întrebarea „ce este cel mai corect?” a răspuns lui Pitagora „la sacrificiu” (Iamblichus, VP 82). Pe baza dovezilor directe pentru practica lui Pitagora din Aristotel și Aristoxenus, pare cel mai prudent să concluzionăm că nu a interzis consumul tuturor alimentelor de origine animală. Tradiția ulterioară propune o serie de moduri de a reconcilia metempsihoza cu consumul de carne. Este posibil ca Pitagora să fi adoptat una dintre aceste poziții, dar nu este posibilă nicio certitudine. De exemplu, poate a susținut că era legitim să omoare și să mănânce animale de sacrificiu,pe motiv că sufletele oamenilor nu intră în aceste animale (Iamblichus, VP 85). Poate cea mai cunoscută dintre restricțiile dietetice pitagoreene este interdicția de a consuma fasole, care este atestată pentru prima dată de Aristotel și atribuită însuși lui Pitagora (Diogenes Laertius VIII, 34). Aristotel sugerează o serie de explicații, inclusiv una care leagă fasolea cu Hades, astfel sugerează o posibilă legătură cu doctrina metempsihozei. Câteva surse ulterioare sugerează că s-a crezut că sufletele s-au întors pe pământ pentru a fi reîncarnate prin fasole (Burkert 1972a, 183). Există și o explicație fiziologică. Fasolea, care este greu de digerat, ne tulbură abilitățile de concentrare. Mai mult decât atât, fasolea implicată este mai mult o măceșă europeană (Vicia faba), decât boabele consumate în mod obișnuit astăzi. Anumite persoane cu anomalii de sânge moștenite dezvoltă o tulburare gravă numită favism, dacă mănâncă aceste fasole sau chiar inhalează polenul. Aristoxenus neagă interesant faptul că Pitagora a interzis consumul de fasole și spune că „a apreciat-o cel mai mult din toate legumele, deoarece era digerabil și laxativ” (Aulus Gellius IV. 11.5). Diferențele dintre diferitele relatări ale secolului al patrulea ale modului de viață pitagorean sugerează că au existat dispute între pitagoreii din secolul al IV-lea în ceea ce privește modul de viață propriu-zis și despre învățăturile lui Pitagora.deoarece era digerabil și laxativ”(Aulus Gellius IV. 11.5). Diferențele dintre diferitele relatări ale secolului al patrulea ale modului de viață pitagorean sugerează că au existat dispute între pitagoreii din secolul al IV-lea în ceea ce privește modul de viață propriu-zis și despre învățăturile lui Pitagora.deoarece era digerabil și laxativ”(Aulus Gellius IV. 11.5). Diferențele dintre diferitele relatări ale secolului IV ale modului de viață pitagorean sugerează că au existat dispute între pitagoreii din secolul al IV-lea în ceea ce privește modul de viață propriu-zis și despre învățăturile lui Pitagora.

Acuzmata indică faptul că modul de viață pitagorean întruchipa un regim strict nu doar în ceea ce privește ritualul și dieta religioasă, ci și în aproape toate aspectele vieții. Unele dintre restricții par a fi în mare parte tabuuri arbitrare, de exemplu, „trebuie să puneți primul pantoful potrivit” sau „nu trebuie să circulați pe drumurile publice” (Iamblichus, VP 83, probabil de la Aristotel). Pe de altă parte, unele aspecte din viața pitagoreană implicau o disciplină morală care era foarte admirată, chiar și de către străini. Tăcerea pitagoreică este un exemplu important. Isocrates relatează că, chiar și în secolul al IV-lea, oamenii „se minunează mai mult de tăcerea celor care se dovedesc a fi elevii lui decât de cei care au cea mai mare reputație de a vorbi” (Busiris 28). Abilitatea de a rămâne tăcut a fost considerată un antrenament important în autocontrol,iar tradiția ulterioară relatează că cei care doreau să devină pitagore au fost nevoiți să observe o tăcere de cinci ani (Iamblichus, VP 72). Isocrate contrastează minunatul autocontrol al tăcerii pitagoreene cu accentul pe vorbirea publică în educația tradițională greacă. Pitagorii au arătat, de asemenea, o loialitate mare prietenilor lor, așa cum se poate observa în povestea lui Aristoxenus despre Damon, care este dispus să se asigure pentru prietenul său Phintias, care a fost condamnat la moarte (Iamblichus, VP 233 ff.). În plus față de tăcere ca disciplină morală, există dovezi care susțin că secretul a fost păstrat cu privire la anumite învățături ale lui Pitagora. Aristoxenus relatează că pitagoreenii au crezut că „nu toate lucrurile trebuiau să fie rostite tuturor oamenilor” (Diogenes Laertius, VIII.15) și Dicaearchus se plânge că nu este ușor să spui ce le-a învățat Pythagoras pe elevii săi, deoarece nu au observat nicio tăcere obișnuită despre aceasta (Porphyry, VP 19). Într-adevăr, ne-am putea aștepta ca o societate exclusivă, precum cea a pitagoreilor, să aibă doctrine și simboluri secrete. Aristotel spune că pitagoreii „au păzit printre doctrinele lor foarte secrete că un tip de ființă rațională este divină, una umană și una precum Pitagora” (Iamblichus, VP 31). Nu ar fi surprinzător faptul că ar trebui să existe învățături secrete despre natura și autoritatea specială a maestrului. Aceasta nu înseamnă însă că toată filosofia pitagoreană a fost secretă. Aristotel discută sistemul metafizic al secolului al V-lea al lui Philolaus într-un detaliu, fără niciun indiciu că există ceva secret în acest sens și Platon 'Discuția despre teoria armonică pitagoreică din Cartea a VII-a a Republicii nu sugerează nicio secrete. Aristotel scoate în evidență acusma citată mai sus (Iamblichus, VP 31) ca secret, dar această afirmație în sine implică faptul că alții nu au fost. Ideea că toate învățăturile lui Pitagora erau secrete a fost folosită în tradiția ulterioară pentru a explica lipsa scrierilor pitagoreene și pentru a încerca să valideze documentele falsificate ca tratate secrete descoperite recent.învățăturile erau secrete a fost folosită în tradiția de mai târziu pentru a explica lipsa scrierilor pitagoreene și pentru a încerca să valideze documente falsificate ca tratate secrete descoperite recent.învățăturile erau secrete a fost folosită în tradiția de mai târziu pentru a explica lipsa scrierilor pitagoreene și pentru a încerca să valideze documente falsificate ca tratate secrete descoperite recent.

Mărturia autorilor secolului al patrulea precum Aristoxenus și Dicaearchus indică faptul că pitagoreenii au avut un impact important și asupra politicii și societății orașelor grecești din sudul Italiei. Dicaearchus relatează că, la sosirea sa în Croton, Pitagora a ținut un discurs bătrânilor și că liderii orașului i-au cerut apoi să vorbească cu tinerii din oraș, cu băieții și femeile (Porphyry, VP 18). Într-adevăr, femeile au jucat un rol neobișnuit de mare în Pitagoreism, deoarece atât Timaeus cât și Dicaearchus raportează faima femeilor pitagoree, inclusiv fiica lui Pitagora (Porphyry, VP 4 și 19). Acuzmata îi învață pe bărbați să-și onoreze soțiile și să-și facă copii pentru a asigura închinarea pentru zei (Iamblichus, VP 84–6). Dicaearchus raportează că învățarea lui Pitagora era în mare măsură necunoscută,astfel încât Dicaearchus nu a putut ști despre conținutul discursului femeilor sau al oricărui alt discurs; discursurile prezentate în Iamblichus (VP 37-57) sunt astfel susceptibile să fie falsuri ulterioare (Burkert 1972a, 115). Atacurile asupra pitagoreilor, atât în zilele lui Pitagora, cât și la mijlocul secolului al V-lea sunt prezentate de Dicaearchus și Aristoxenus ca având un impact larg asupra societății grecești din sudul Italiei; istoricul Polybius (II. 39) raportează că moartea pitagoreilor a însemnat că „cetățenii de frunte ai fiecărui oraș au fost distruși”, ceea ce indică clar că mulți pitagori au avut poziții de autoritate politică. Pe de altă parte, este de remarcat faptul că Platon îl prezintă în mod explicit pe Pitagora mai degrabă ca un personaj privat decât ca o persoană publică (R. 600a). Pare cel mai probabil că societățile pitagoreene erau în esență asociații private, dar și ele puteau funcționa ca cluburi politice, nefiind totuși un partid politic în sensul modern; impactul lor politic ar trebui să fie mai bine comparativ cu organizațiile frățești moderne, cum ar fi masonii. Vezi mai departe Burkert 1972a, 115 ff., Von Fritz 1940 și Minar 1942.

5. Era Pitagora un matematician sau un cosmolog?

În lumea modernă, Pitagora este cel mai renumit ca matematician, datorită teoremei numite după el, și în al doilea rând ca cosmolog, din cauza viziunii izbitoare a unui univers atribuit lui în tradiția ulterioară, în care corpurile cerești produc „Muzica sferelor” prin mișcările lor. Ar trebui să fie clar din discuția de mai sus că, deși probele timpurii arată că Pitagora a fost într-adevăr unul dintre cei mai faimoși gânditori greci timpurii, nu există niciun indiciu în faptul că faima sa se baza în primul rând pe matematică sau cosmologie. Nici Platon, nici Aristotel nu-l tratează pe Pitagora ca au contribuit la dezvoltarea cosmologiei presocratice, deși Aristotel discută în particular despre acest subiect în prima carte a Metafizicii și în alte părți. În mod evident, Aristotel nu cunoaște nicio cosmologie a lui Pitagora care antedează sistemul cosmologic al „așa-numitilor pitagorei”, care datează de la mijlocul secolului al V-lea și care se regăsește în fragmentele lui Philolaus. Nu se menționează, de asemenea, lucrarea lui Pitagora în geometrie sau a teoremei pitagoreice din probele timpurii. Dicaearchus comentează că „ceea ce a spus asociaților săi, nimeni nu poate spune în mod fiabil”, dar identifică apoi patru doctrine care au devenit cunoscute: 1) că sufletul este nemuritor; 2) că transmigrează în alte tipuri de animale; 3) că după anumite intervale, lucrurile care s-au întâmplat se întâmplă din nou, astfel încât nimic nu este complet nou; 4) că toate ființele animate aparțin aceleiași familii (Porphyry, VP 19). Astfel, și pentru Dicaearchus,Pitagora nu este la fel de matematician sau de scriitor presocratic pe natură. S-ar putea să nu fie prea surprinzător faptul că Platon, Aristotel și Dicaearchus nu menționează lucrările lui Pitagora în matematică, pentru că nu se ocupă în primul rând de istoria matematicii. Pe de altă parte, elevul lui Aristotel Eudemus a scris o istorie a geometriei în secolul al IV-lea, iar ceea ce găsim în Eudemus este foarte semnificativ. O parte substanțială din privire de ansamblu a lui Eudemus asupra istoriei timpurii a geometriei grecești este păstrată în prologul comentariului lui Proclus despre Cartea Una din elementele lui Euclid (p. 65, 12 ff.), Care a fost scris mult mai târziu, în secolul al V-lea.. La prima vedere, se pare că Eudemus a atribuit lui Pitagora un loc semnificativ în istoria geometriei. Eudemus este raportat ca început cu Thales și o figură obscură numită Mamercus, dar a treia persoană menționată de Proclus în acest raport este Pythagoras, imediat înainte de Anaxagoras. Nu se vorbește despre teorema lui Pitagora, dar se spune că Pitagora a transformat filosofia geometriei într-o formă de educație liberală, că a investigat teoremele ei într-un mod imaterial și intelectual și în mod specific că a descoperit studiul mărimilor iraționale și al construcția celor cinci solide obișnuite. Din păcate, examinarea atentă a secțiunii despre prologul lui Pitagora din Proclus relevă numeroase dificultăți și arată că nu provine de la Eudemus, ci de la Iamblichus, cu unele completări ale lui Proclus însuși (Burkert 1972a, 409 ff.). Prima clauză este luată cuvânt cu cuvânt din Iamblichus 'Despre științele matematice comune (p. 70.1 Festa). În altă parte, Proclus citează pasaje lungi din Iamblichus și face același lucru aici. După cum subliniază Burkert, de îndată ce recunoaștem că Proclus a inserat un pasaj din Iamblichus în istoria lui Eudemus, trebuie să recunoaștem, de asemenea, că Proclus a fost determinat să facă acest lucru din lipsa vreunei mențiuni despre Pitagora din Eudemus. Astfel, Pitagora nu este cunoscut doar ca geometru în vremea lui Platon și a lui Aristotel, dar și istoria cea mai autoritară a geometriei grecești timpurii nu îi atribuie deloc un rol în istoria geometriei. Conform lui Proclus, Eudemus a raportat că două propoziții, care se regăsesc ulterior în Elementele lui Euclid, au fost descoperiri ale pitagoreilor (Proclus 379 și 419). Eudemus nu atribuie descoperirile niciunei pitagoree specifice,și sunt greu de datat. Descoperirile ar putea fi încă de la începutul lui Hippasus la mijlocul secolului al V-lea, care este asociat cu un grup de pitagorei cunoscuți ca matematicii, care au apărut după moartea lui Pitagora (vezi mai jos). Punctul crucial de remarcat este faptul că Eudemus nu atribuie aceste descoperiri lui Pitagora însuși. Primul pitagore pe care îl putem identifica cu încredere ca matematician împlinit este Archytas în sfârșitul celui de-al cincilea și în prima jumătate a secolului al IV-lea. Primul pitagore pe care îl putem identifica cu încredere ca matematician împlinit este Archytas în sfârșitul celui de-al cincilea și în prima jumătate a secolului al IV-lea. Primul pitagore pe care îl putem identifica cu încredere ca matematician împlinit este Archytas în sfârșitul celui de-al cincilea și în prima jumătate a secolului al IV-lea.

Trebuie să concluzionăm, așadar, că Pitagora nu a avut nicio legătură cu matematica sau cu cosmologia? Dovada nu este chiar atât de simplă. Tradiția referitoare la conexiunea lui Pitagora cu teorema lui Pitagora relevă complexitatea problemei. Niciuna dintre sursele timpurii, inclusiv Platon, Aristotel și elevii lor nu arată nicio cunoaștere a conexiunii lui Pitagora cu teorema. Aproape o mie de ani mai târziu, în secolul al V-lea, Proclus, în comentariul său despre dovada teoremei lui Euclid (Elemente I. 47), oferă următorul raport: „Dacă îi ascultăm pe cei care doresc să investigheze istoria antică, acesta este este posibil să-i găsim referindu-se la această teoremă la Pitagora și spunând că a sacrificat un bou la descoperirea lui”(426,6). Proclus nu indică sursa sa, ci o serie de alte rapoarte tardive (Diogenes Laertius VIII. 12;Athenaeus 418f; Plutarh, Moralia 1094b) arată că, în cele din urmă, s-a bazat pe două rânduri de verset al căror context este necunoscut: „Când Pitagora a găsit acea diagramă celebră, în cinstea căreia a oferit un sacrificiu glorios de boi …” Autorul acestor versete este identificat diferit ca fiind Apollodorus calculatorul sau Apollodorus aritmeticianul. Acest Apollodorus datează probabil înainte de Cicero, care face aluzie la poveste (Despre natura zeilor III. 88) și, dacă poate fi identificat cu Apollodorus din Cyzicus, adeptul lui Democrit, povestea s-ar întoarce în secolul al IV-lea. BCE (Burkert 1972a, 428). Două linii de poezie de dată nedeterminată sunt, evident, un sprijin foarte zvelt pe care se bazează reputația lui Pitagora ca geometru, dar nu pot fi ignorate pur și simplu. Cu toate acestea, trebuie notate mai multe lucruri despre această tradiție,pentru a-i înțelege adevărata semnificație. În primul rând, Proclus nu atribuie o probă a teoremei lui Pitagora, ci mai degrabă continuă să contrasteze pe Pitagora ca unul dintre cei care „cunosc adevărul teoremei” cu Euclid, care nu numai că a dat dovada găsită în elementele I.47, ci și o mai mare dovadă generală în VI. 31. Deși o serie de savanți moderni au speculat cu privire la ce fel de dovadă ar fi putut folosi Pythagoras (de exemplu, Heath 1956, 352 ff.), Este important de menționat că nu există o dovadă de probă pentru Pythagoras; ceea ce știm despre istoria geometriei grecești face imposibilă o astfel de dovadă de către Pitagora, deoarece prima lucrare asupra elementelor geometriei, pe care s-ar baza o dovadă riguroasă, nu este atestată decât până la Hipocrate din Chios, care a fost activ după Pitagora în ultima parte a secolului al V-lea (Proclus,Un comentariu la prima carte a elementelor lui Euclid, 66). Tot ceea ce această tradiție atribuie lui Pitagora, atunci este descoperirea adevărului conținut în teoremă. Adevărul s-ar putea să nu fi fost într-o formă generală, ci mai degrabă axat pe cel mai simplu astfel de triunghi (cu laturile 3, 4 și 5), subliniind că un astfel de triunghi și toate celelalte ca acesta vor avea un unghi drept. Bursa modernă a arătat, în plus, că adevărul teoremei ca tehnică aritmetică, încă o dată fără probă, a fost cunoscut înaintea lui Pitagora printre babilonieni (Burkert 1972a, 429), astfel încât este posibil ca Pitagora să le fi transmis grecilor adevăr pe care l-a învățat de la Răsărit. Accentul din cele două rânduri ale versetului nu se rezumă doar la descoperirea lui Pitagora a adevărului teoremei, ci la fel de mult sau mai mult pe sacrificiul său de boi în onoarea descoperirii. Probabil că ne imaginăm că sacrificiul nu a fost dintr-un singur bou; Apollodorus îl descrie drept „un celebru sacrificiu de boi” și Diogenes Laertius parafrazează acest lucru ca o hecatombă, care nu trebuie să fie, așa cum spune literalmente, o sută de boi, dar sugerează totuși un număr mare. Unii au vrut să se pună la îndoială de toată povestea, inclusiv de descoperirea teoremei, pentru că este în conflict cu presupusul vegetarianism al lui Pitagora, dar este departe de a fi clar în ce măsură a fost vegetarian (vezi mai sus). Dacă povestea trebuie să aibă vreo forță și dacă datează din secolul al patrulea, arată că Pitagora era faimos pentru o anumită bucată de cunoștințe geometrice, dar arată, de asemenea, că a fost la fel de celebru pentru răspunsul său entuziast la acea cunoaștere, precum evidențiat în sacrificiul său de boi. Ceea ce rezultă din aceste dovezi, atunci,nu este Pythagoras ca maestru geometru, care oferă dovezi riguroase, ci mai degrabă Pitagora ca cineva care recunoaște și celebrează anumite relații geometrice ca fiind de o importanță ridicată.

Este izbitor faptul că o imagine foarte similară a lui Pitagora reiese din dovezile pentru cosmologia sa. O descoperire celebră este atribuită lui Pitagora în tradiția ulterioară, adică faptul că acordurile muzicale centrale (octava, a cincea și a patra) corespund raporturilor întregi, respectiv 2: 1, 3: 2 și 4: 3 (de exemplu, Nicomac, Manual 6 = Iamblichus, Despre viața pitagoreică 115). Singura sursă timpurie pentru atribuirea acestei descoperiri lui Pitagora este Xenocrate (Fr. 9) din Academia timpurie, dar Academia timpurie este tocmai o sursă a tradiției exagerate ulterioare despre Pitagora (vezi mai sus). O poveste spune că Pitagora a trecut pe lângă o fierară și a auzit acordurile în sunetele ciocanilor care loveau nicovala și apoi au descoperit că sunetele făcute de ciocanele ale căror greutăți sunt în raport 2: 1 vor fi o octava distante,etc. Din păcate, poveștile despre descoperirea lui Pythagoras a acestor relații sunt în mod clar false, deoarece niciuna dintre tehnicile pentru descoperirea care i-a fost atribuită nu ar funcționa, de fapt (de ex., sunetul produs de ciocane nu este direct proporțional cu greutate: vezi Burkert 1972a, 375). Un experiment atribuit lui Hippasus, care a fost activ în prima jumătate a secolului al V-lea, după moartea lui Pitagora, ar fi funcționat și, astfel, putem urmări verificarea științifică a descoperirii cel puțin către Hippasus; cunoașterea relației dintre raporturile întregi și concordanțe se regăsește clar în fragmentele lui Philolaus (Fr. 6a, Huffman), din a doua jumătate a secolului al V-lea. Există unele dovezi că adevărul relației era deja cunoscut contemporanului lui Pitagoras, Lasus,care nu era pitagore (Burkert 1972a, 377). Poate fi din nou faptul că Pitagora știa despre relația fără a fi descoperit-o sau a demonstrat-o științific. Acuzmata raportată de Aristotel, care poate merge înapoi la Pitagora, raportează următoarea întrebare și răspunde „Ce este oracolul de la Delfi? Tetraktys, care este armonia în care cântă sirenele”(Iamblichus, Despre viața pitagoreică, 82, probabil derivată de la Aristotel). Tetraktys-urile, literalmente „cele patru”, se referă la primele patru numere, care, atunci când sunt adăugate, sunt egale cu numărul zece, care a fost considerat drept numărul perfect în Pitagoreanul din secolul al V-lea. Aici, în acusmata, aceste patru numere sunt identificate cu una dintre principalele surse de înțelepciune din lumea greacă, oracolul Delphic. În tradiția ulterioară, tetraktys-ul este tratat ca un rezumat al tuturor înțelepciunii pitagoreene, întrucât pitagoreii au depus jurământul lui Pitagora drept „cel care a predat tetraktys generației noastre”. Tetraktys-urile pot fi conectate la muzica pe care sirenele o cântă prin faptul că toate raporturile care corespund acordurilor de bază în muzică (octava, a cincea și a patra) pot fi exprimate ca raporturi întregi ale primelor patru numere. Această acusma pare, așadar, să se bazeze pe cunoașterea relației dintre acorduri și raporturile întregi. Imaginea lui Pitagora care rezultă din dovezi nu este, așadar, a unui matematician, care a oferit dovezi riguroase sau a unui om de știință, care a efectuat experimente pentru a descoperi natura lumii naturale,ci mai degrabă a cuiva care vede o semnificație specială și atribuie o proeminență specială relațiilor matematice care erau în circulație generală. Acesta este contextul în care să înțelegem observația lui Aristoxenus potrivit căreia „cel mai mult, Pitagora pare să fi onorat și avansat studiul referitor la numere, luând-o de la utilizarea comercianților și asemănând toate lucrurile la numere” (p. 23 Wehrli). Unii ar putea presupune că acesta este o referire la un tratament riguros al aritmeticii, cum este cel ipotezat de Becker (1936), care a susținut că Euclid IX. 21–34 a fost o unitate de sine stătătoare care a reprezentat o teorie deductivă a numerelor impare și impare dezvoltate de pitagorei (vezi Mueller 1997, 296 ff. Și Burkert 1972a, 434 ff.). Cu toate acestea, este crucial să recunoaștem că, indiferent de plauzibilitatea lui Becker 'Reconstituirea sistemului deductiv, nicio sursă antică nu o atribuie nici măcar pitagoreilor, cu atât mai puțin lui Pitagora. În plus, nu se vorbește despre dovada matematică sau despre un sistem deductiv în pasajul din Aristoxenus doar citat. Pitagora este cunoscută pentru onoarea pe care o acordă numărului și pentru îndepărtarea acestuia de pe tărâmul practic al comerțului și indică în schimb corespondențe între comportamentul numărului și comportamentul lucrurilor. Astfel de corespondențe au fost evidențiate în cartea lui Aristotel despre pitagorei, de exemplu, femela este asemănătoare cu numărul doi, iar masculul cu numărul trei, iar suma lor, cinci, este asemănătoare cu căsătoria (Aristotel, Fr. 203).nicio vorbă despre dovada matematică sau despre un sistem deductiv din pasajul din Aristoxenus doar citat. Pitagora este cunoscută pentru onoarea pe care o acordă numărului și pentru îndepărtarea acestuia de pe tărâmul practic al comerțului și indică în schimb corespondențe între comportamentul numărului și comportamentul lucrurilor. Astfel de corespondențe au fost evidențiate în cartea lui Aristotel despre pitagorei, de exemplu, femela este asemănătoare cu numărul doi, iar masculul cu numărul trei, iar suma lor, cinci, este asemănătoare cu căsătoria (Aristotel, Fr. 203).nicio vorbă despre dovada matematică sau despre un sistem deductiv din pasajul din Aristoxenus doar citat. Pitagora este cunoscută pentru onoarea pe care o acordă numărului și pentru îndepărtarea acestuia de pe tărâmul practic al comerțului și indică în schimb corespondențe între comportamentul numărului și comportamentul lucrurilor. Astfel de corespondențe au fost evidențiate în cartea lui Aristotel despre pitagorei, de exemplu, femela este asemănătoare cu numărul doi, iar masculul cu numărul trei, iar suma lor, cinci, este asemănătoare cu căsătoria (Aristotel, Fr. 203).g., femela este asemănătoare cu numărul doi, iar masculul cu numărul trei, iar suma lor, cinci, este asemănătoare cu căsătoria (Aristotel, p. 203).g., femela este asemănătoare cu numărul doi, iar masculul cu numărul trei, iar suma lor, cinci, este asemănătoare cu căsătoria (Aristotel, p. 203).

Care era atunci natura cosmosului lui Pitagora? Unii savanți (de exemplu, Zhmud 1997, 2003) indică tradiția doxografică care relatează că Pitagora a descoperit sfericitatea pământului, cele cinci zone cerești și identitatea stelei de seară și dimineață (Diogenes Laertius VIII. 48, Aetius III.14.1, Diogenes Laertius IX. 23). În fiecare caz, însă, Burkert a arătat că aceste rapoarte par a fi false și rezultatul glorificării lui Pitagora în tradiția ulterioară, întrucât cele mai vechi și mai de încredere dovezi atribuie acelorași descoperiri altcuiva (1972a, 303 ff.). Astfel, Theophrastus, care este baza principală a tradiției doxografice, spune că au fost Parmenide care au descoperit sfericitatea pământului (Diogenes Laertius VIII. 48). Parmenide este, de asemenea, identificat ca descoperitor al identității stelei dimineții și a serii (Diogenes Laertius IX. 23), iar afirmația lui Pitagora pare să se bazeze pe o poezie falsificată în numele său, care a fost respinsă deja de Callimac în secolul al III-lea. BCE (Burkert 1972a, 307). Identificarea celor cinci zone cerești depinde de descoperirea oblicității eclipticii, iar o parte din doxografie atribuie în mod corespunzător această descoperire lui Pitagora și susține că Oenopides a furat-o de la Pitagora (Aetius II.12.2); istoria astronomiei de către elevul lui Aristotel Eudemus, sursa noastră cea mai de încredere, pare să atribuie descoperirea lui Oenopides (există probleme cu textul), cu toate acestea (Eudemus, P. 145 Wehrli). Astfel, se pare că tradiția ulterioară, găsind nici o dovadă pentru cosmologia lui Pitagora în probele timpurii,a atribuit descoperirile lui Parmenides înapoi la Pitagora, încurajate de tradițiile care l-au făcut pe Parmenides elevul lui Pitagora. În cele din urmă, nu există dovezi pentru cosmologia lui Pitagora în probele timpurii, dincolo de ceea ce poate fi reconstruit din acusmata. După cum s-a arătat mai sus, Pitagora a văzut cosmosul ca fiind structurat în funcție de numărul în măsura în care tetraktys este sursa întregii înțelepciuni. Cosmosul său a fost, de asemenea, imperativ cu o semnificație morală, care este în conformitate cu credințele sale despre reîncarnare și soarta sufletului. Astfel, ca răspuns la întrebarea „Care sunt insulele celor mai binecuvântați?” (Unde am putea spera să mergem, dacă am trăi o viață bună), răspunsul este „soarele și luna”. Din nou „planetele sunt cântecele lui Persefone”, adică planetele sunt agenți de răzbunare pentru greșit (Aristotel în Porphyry VP 41). În mod similar, Aristotel relatează că tunetul pentru pitagorei „reprezintă o amenințare pentru cei din Tartarus, astfel încât aceștia le va fi frică” (Posterior Analytics 94b) și un alt acusma spune că „un cutremur nu este altceva decât o întâlnire a morților” (Aelian, Diverse istorice, IV. 17). Cosmosul lui Pitagora întruchipa astfel relațiile matematice care aveau o bază de fapt și le combinau cu idei morale legate de soarta sufletului. Cea mai bună analogie pentru tipul de cont al cosmosului dat de Pitagora ar putea fi unele dintre miturile care apar la sfârșitul dialogurilor platonice precum Phaedo, Gorgias sau Republica, unde cosmologia are un scop în primul rând moral. Ar trebui atribuită doctrina armoniei sferelor lui Pitagora? Cu siguranță, acusma care vorbește despre sirenele care cântă în armonia reprezentată de tetraktys sugerează că ar fi putut fi o muzică cosmică și că Pitagora s-ar fi putut gândi că trupurile cerești, pe care le vedem mișcându-se pe cer noaptea, au făcut muzică de mișcările lor. Pe de altă parte, nu există dovezi pentru „sferele”, dacă ne referim la faptul că un model cosmic potrivit căruia fiecare dintre corpurile cerești este asociat cu o serie de orbite circulare concentrice, un model care este cel puțin parțial proiectat pentru a explica fenomenele celeste. Primul astfel de model cosmic din tradiția pitagoreană este cel al lui Philolaus în a doua jumătate a secolului al V-lea,un model care arată încă urme ale legăturii cu cosmosul moral al lui Pitagora în relatarea sa a pământului și a focului central (vezi Philolaus).

Dacă Pitagora a fost în primul rând o figură cu semnificație religioasă și etică, care a lăsat în urmă un mod de viață influent și pentru care numărul și cosmologia au avut în primul rând o semnificație în acest context religios și moral, cum să explicăm proeminența unei riguroase matematici și cosmologie matematică în mai târziu pitagorei, precum Philolaus și Archytas? Este important de menționat că aceasta nu este doar o întrebare pusă de savanții moderni, ci a fost deja o întrebare centrală în secolul al IV-lea î. Care este legătura dintre Pitagora și pitagoreii din secolul al V-lea? Întrebarea este implicită în descrierea lui Aristotel a pitagoreilor din secolul al V-lea, cum ar fi Philolaus, ca „așa-numiții pitagorei”. Această expresie este cea mai ușor de înțeles ca exprimând Aristotel 'recunoașterea faptului că acești oameni au fost numiți pitagori și, în același timp, nedumerirea lui cu privire la ce legătură ar putea exista între lucratorul minune care a promulgat acusmata, pe care cercetările sale arată că Pitagora a fost și filosofia limitatorilor și nelimitatilor prezentate. în Pitagoreismul din secolul al V-lea. Tradiția unei împărțiri între două grupuri de pitagorei din secolul al V-lea, matematicii și acusmatici, indică aceeași nedumerire. Dovada acestei scindări este destul de confuză în tradiția de mai târziu, dar Burkert (1972a, 192 ff.) A arătat că relatarea originală și cea mai obiectivă a împărțirii se găsește într-un pasaj al cărții lui Aristotel despre pitagorei, care se păstrează în Iamblichus (On Common Mathematical Science, 76,19 ff). Acuzmatici,care sunt clar conectate prin numele lor cu acusmata, sunt recunoscute de celălalt grup, matemici, drept pitagorei autentici, dar acusmatici nu consideră filosofia matematicilor ca derivând din Pitagora, ci mai degrabă de la Hippasus. Se pare că matematicii susțin că, deși acusmatici erau într-adevăr pitagorei, matematicii erau adevărații pitagorei; Pitagora le-a dat acusmate celor care nu au avut timp să studieze științele matematice, pentru ca ei să aibă cel puțin o îndrumare morală, în timp ce celor care au avut timpul să se dedice pe deplin pitagoreanismului, el a dat pregătire în științele matematice, care a explicat motivele acestei îndrumări. Această tradiție arată astfel că toți au fost de acord că acusmata reprezintă învățătura lui Pitagora,dar că unii considerau lucrarea matematică asociată matematicilor ca nu derivă din Pitagora însuși, ci mai degrabă de la Hippasus. Pentru grecii din secolul al patrulea, ca și pentru savanții moderni, întrebarea este dacă latura matematică și științifică a pitagoreanismului de mai târziu a derivat sau nu din Pitagora. Dacă nu ar exista o cale inteligibilă de a înțelege modul în care ulterior Pitagoreanismul ar fi putut să apară din Pitagoreanismul acusmatei, puzzle-ul relației lui Pitagora cu tradiția ulterioară ar fi insolubil. Totuși, cosmosul acusmatei arată clar o credință într-o lume structurată în conformitate cu matematica, iar unele dovezi pentru această credință ar fi putut fi obținute din adevăruri matematice autentice, precum cele întrupate în teorema „Pitagore” și relația dintre raporturi întregi cu concorduri muzicale. Chiar dacă cosmosul lui Pitagora a avut o semnificație primordială morală și simbolică, aceste șiruri de adevăr matematic, care au fost țesute în el, ar oferi semințele din care ulterior a crescut Pitagoreanismul. Cosmosul lui Philolaus și sistemul său metafizic, în care toate lucrurile apar din limitatoare și nelimitate și sunt cunoscute prin numere, nu sunt furate de la Pitagora. Ele întruchipează o concepție a matematicii, care se datorează mult matematicii mai riguroase a lui Hipocrate din Chios la mijlocul secolului al V-lea; contrastul dintre limitator și nelimitat are sens după accentul lui Parmenides asupra rolului limită în prima parte a secolului al V-lea. Sistemul lui Philolaus este totuși o dezvoltare inteligibilă a reverenței pentru adevărul matematic găsit în schema cosmologică proprie a lui Pitagora,care este întrupat în acusmata.

Unii susțin că referința lui Herodot la Pitagora ca un om înțelept (sophistês) și descrierea lui Heraclit despre el ca cercetare (historiê) arată că în dovezile anterioare el era considerat ca practicând cosmologia rațională ionică (Kahn 2002, 16-17). Conceptul de om înțelept pe vremea lui Herodot era foarte larg, cu toate acestea, și include poeți și înțelepți, precum și cosmologi ionieni; același lucru este valabil și pentru conceptul de anchetă. Ulterior, Historiê peri physeos (ancheta cu privire la natură) este folosită mai târziu pentru a se referi în mod specific la ancheta asupra naturii practicată de cosmologii presocrați, dar utilizarea lui Herodot arată că, în vremea lui Heraclit, istoricul s-a referit la anchetă într-un sens destul de general și nu are nicio referire specifică la ancheta cosmologică a presocraticii (Huffman 2008b). Într-un exemplu din Herodot se referă la cercetarea poveștilor despre aventurile lui Menelaus și Helen în Egipt (II. 118). Este posibil ca Heraclit să se gândească la ancheta lui Pitagora și la culegerea lorei mitice și religioase care se găsește în acusmata. Astfel, descrierea lui Pitagora ca un om înțelept care a practicat ancheta este pur și simplu prea generală pentru a ajuta la a decide ce fel de figură Herodot și Heraclit l-au văzut ca fiind. Este cu siguranță adevărat că figura lui Empedocles arată că rolurile cosmologului rațional și ale profesorului religios care lucrează minunea ar putea fi combinate într-o singură figură, dar acest lucru nu dovedește că aceste roluri au fost combinate în cazul lui Pitagora. Singurul lucru care ar putea dovedi acest lucru în cazul lui Pitagora este dovada de încredere timpurie pentru o cosmologie rațională și tocmai ceea ce lipsește.

Bibliografie

Surse primare și comentarii

Diels, H. și W. Kranz, 1952, Die Fragmente der Vorsokratiker (în trei volume), a 6- ^a ediție, Dublin și Zürich: Weidmann, Volumul 1, Capitolul 14, 96-105 (texte grecești ale mărturisirii timpurii cu traduceri în Germană. Denumit DK.)

Surse secundare

• Aelian, 1997, Miscellany istoric, NG Wilson (ed.), Cambridge, Mass: Harvard University Press.
• Aristotel, 1984, Fragmente, Jonathan Barnes și Gavin Lawrence (trs.), În Operele complete ale lui Aristotel, Vol. 2, Jonathan Barnes (ed.), Princeton: Princeton University Press, 2384–2462.
• Athenaeus, 1927, The Deipnosophists, 6 Vols., CB Gulick (tr.), Cambridge, Mass: Harvard University Press.
• Barnes, Jonathan, 1982, The Presocratic Philosophers, Londra: Routledge.
• Becker, O., 1936, „Die Lehre von Geraden und Ungeraden im neunten Buch der euklidischen Elemente”, Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abteilung B, 3: 533–53.
• Burkert, W., 1960, „Platon oder Pythagoras? Zum Ursprung des Wortes „Philosophia””, Hermes, 88: 159–77.
• –––, 1961, „Hellenistische Pseudopythagorica”, Philologus, 105: 16–43, 226–246.
• –––, 1972a, Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, E. Minar (tr.), Cambridge, Mass: Harvard University Press, prima ediție germană, 1962.
• –––, 1972b, „Zur geistesgeschichtlichen Einordnung einiger Pseudopythagorica”, în Pseudepigrapha I, Fondation Hardt Entretiens XVIII, Vandoeuvres-Genève, 25–55.
• Delatte, A., 1915, Études sur la littérature pythagoricienne, Paris: Campion.
• –––, 1922, La vie de Pythagore de Diogène Laërce, Bruxelles: M. Lamertin.
• Diels, H., 1958, Doxographi Graeci, Berlin: De Gruyter.
• Dillon, John, 1977, The Platonists Middle, Ithaca: Cornell University Press.
• –––, 2003, Moștenitorii lui Platon, Cambridge: Cambridge University Press.
• Diogenes Laertius, 1925, Lives of Eminent Philosophers, RD Hicks (tr.), Cambridge, Mass.: Harvard University Press (denumit DL).
• Festugière, A.-J., 1945, „Les Mémoires Pythagoriques cités par Alexandre Polyhistor”, REG, 58: 1–65.
• Fritz, Kurt von, 1940, Politica pitagoreică în sudul Italiei, New York: Columbia University Press.
• Gellius, Aulus, 1927, The Attic Nights, John C. Rolfe (tr.), Cambridge, Mass: Harvard University Press.
• Granger, H., 2004, „Cearta cu Heraclit cu Polimatie și Historiê”, Tranzacții și proceduri ale Asociației Filologice Americane, 134: 235–61.
• Guthrie, WKC, 1962, A History of Greek Philosophy, Vol. 1, Cambridge: Cambridge University Press.
• Heath, TL, 1921, A History of Greek Mathematics, 2 vols., Oxford: Clarendon Press.
• –––, 1956, Euclid: Cele treisprezece cărți ale elementelor, vol. 1, New York: Dover.
• Heinze, R., 1892, Xenokrates, Leipzig: Teubner.
• Huffman, CA, 1993, Philolaus of Croton: Pythagorean and Presocratic, Cambridge: Cambridge University Press.
• –––, 1999a, „Limite et illimité chez les premiers philosophes grecs”, în La Fêlure du Plaisir: Études sur le Philèbe de Platon, Vol. II: Contextes, M. Dixsaut (ed.), Paris: Vrin, 11–31.
• –––, 1999b, „The Pythagorean Tradition”, în The Cambridge Companion to Early Greek Philosophy, AA Long (ed.), Cambridge: Cambridge University Press, 66–87.
• –––, 2001, „Metoda filolaică: pitagoreanismul din spatele Philebus”, în Eseuri în filosofia greacă antică VI: Înainte de Platon, A. Preus (ed.), Albany: Universitatea de Stat din New York Press, 67-85.
• –––, 2008a, „O altă întrupare a lui Pitagora” (Recenzie a Riedweg 2005), Ancient Philosophy, 28: 201–25.
• –––, 2008b, Critica „Heraclit” a anchetei lui Pitagora în fragmentul 129, Studii Oxford în filozofia antică, 35: 19–47.
• –––, 2009, „Concepția pitagoreică a sufletului de la Pitagora la Philolaus”, în Corp și suflet în filosofia antică, D. Frede și B. Reis (eds.), Berlin: Walter de Gruyter, 21-44.
• Iamblichus, 1991, Pe calea vieții pitagoreene, John Dillon și Jackson Hershbell (trans.), Atlanta: Press Scholars (denumit VP).
• –––, 1975, De Communi Mathematica Scientia, N. Festa (ed.), Stuttgart: Teubner.
• Inwood, Brad, 2001, The Poem of Empedocles, Toronto: University of Toronto Press.
• Isocrates, 1945, „Busiris”, în Isocrates, Vol. 3, Larue van Hook (tr.), Cambridge, Mass.: Harvard University Press.
• Kahn, C., 2001, Pitagora și pitagoreii, Indianapolis: Hackett.
• Kirk, GS, Raven, JE și Schofield, M., 1983, The Presocratic Philosophers, ediția a II-a, Cambridge: Cambridge University Press.
• Kingsley, Peter, 1995, Ancient Philosophy, Mystery and Magic, Oxford: Clarendon Press.
• Lucian, 1913, Lucian, 7 Vols., AM Harmon (tr.), Cambridge, Mass: Harvard University Press.
• Minar, Edwin L., 1942, Early Pythagorean Politics in Practica and Theory, Baltimore: Waverly Press.
• Mueller, I., 1997, „Aritmetica, geometria și armonicile grecești: Thales to Platon”, în Routledge History of Philosophy Vol. I: From the Beginning to Platon, CCW Taylor (ed.), London: Routledge, 271–322.
• Navia, LE, 1990, Pythagoras: An Annotated Bibliography, New York: Garland.
• Nicomac, 1926, Introducere în aritmetică, Martin Luther D'Ooge (tr.), Ann Arbor: University of Michigan Press.
• –––, 1989, Enchiridion (Manual), Andrew Barker (tr.), În Scrieri muzicale grecești, vol. II: Teorie armonică și acustică, Andrew Barker (ed.), Cambridge: Cambridge University Press, 245–269.
• O'Meara, DJ, 1989, Pythagoras Revived. Matematică și filozofie în antichitatea târzie, Oxford: Clarendon Press.
• Philip, JA, 1966, Pitagora și Pitagoreanism timpuriu, Toronto: University of Toronto Press.
• Plutarch, 1949, Moralia, 14 Vols., Cambridge, Mass: Harvard University Press.
• Porphyry, 1965, Viața lui Pitagora, în Heroes and Gods, Moses Hadas și Morton Smith (eds.), New York: Harper and Row, 105–128.
• –––, 2003, Vie de Pythagore, Lettre à Marcella, E. des Places (ed.), Paris: Les Belles Lettres (text grecesc cu traducere în franceză).
• Proclus, 1992, A Commentary on the First Book of Euclid's Elements, Glenn R. Morrow (tr.), Princeton: Princeton University Press.
• Riedweg, Christoph, 2005, Pythagoras: viața sa, predarea și influența, Ithaca și Londra: Cornell University Press.
• Sorabji, Richard, 1993, Animal Minds and Human Morals, Ithaca: Cornell University Press.
• Thesleff, H., 1961, O introducere în scrierile pitagoreice din perioada elenistică, Âbo: Âbo Akademi.
• –––, 1965, Textele pitagoreene din perioada elenistică, Âbo: Âbo Akademi.
• Thom, JC, 1995, „Versetele de aur” pitagoreene”, Leiden: Brill.
• Wehrli, Fritz, 1944, Dikaiarchos, Die Schule des Aristoteles, I, Basle: Schwabe.
• –––, 1945, Aristoxenos, Die Schule des Aristoteles, II, Basle: Schwabe.
• Zhmud, L., 1997, Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus, Berlin: Akademie Verlag.
• –––, 2003, Review of Riedweg (2002), Ancient Philosophy 23: 416–420.

Alte resurse de internet

[Vă rugăm să contactați autorul cu sugestii.]