Simplitate

Cuprins:

Simplitate
Simplitate

Video: Simplitate

Video: Simplitate
Video: Unde e simplitate, acolo ingerii sunt cu sutele 2024, Martie
Anonim

Navigare la intrare

  • Cuprins de intrare
  • Bibliografie
  • Instrumente academice
  • Prieteni PDF Previzualizare
  • Informații despre autor și citare
  • Inapoi sus

Simplitate

Publicat pentru prima dată vineri 29 octombrie 2004; revizuire de fond joi 20 decembrie 2016

Cei mai mulți filosofi cred că, alte lucruri fiind egale, teoriile mai simple sunt mai bune. Dar ce înseamnă exact simplitatea teoretică? Simplitatea sau eleganța sintactică măsoară numărul și concizia principiilor de bază ale teoriei. Simplitatea ontologică sau parsimonia măsoară numărul de tipuri de entități postulate de teorie. O problemă se referă la modul în care aceste două forme de simplitate se raportează între ele. Există, de asemenea, o problemă privind justificarea principiilor, cum ar fi Razorul lui Occam, care favorizează teoriile simple. Istoria filozofiei a cunoscut multe abordări pentru apărarea Razor lui Occam, de la justificările teologice ale perioadei moderne timpurii, până la justificări contemporane care folosesc rezultate din teoria probabilității și statistici.

  • 1. Introducere
  • 2. Parsimonia ontologică
  • 3. A Priori Justificări ale simplității
  • 4. Justificări naturaliste ale simplității
  • 5. Justificări probabilistice / statistice ale simplității
  • 6. Alte probleme referitoare la simplitate

    • 6.1 Parsimonia cantitativă
    • 6.2 Principiile plenitudinii
    • 6.3 Simplitate și inducție
  • Bibliografie
  • Instrumente academice
  • Alte resurse de internet
  • Intrări conexe

1. Introducere

Există o prezumție filosofică răspândită că simplitatea este o virtute teoretică. Această prezumție că teoriile mai simple sunt de preferat apare în multe aspecte. Deseori rămâne implicit; uneori este invocat ca o propoziție primitivă, evidentă de sine; alteori este ridicat la statutul de „Principi” și etichetat ca atare (de exemplu, „Principiul parsimoniei”). Cu toate acestea, este probabil cel mai cunoscut prin numele „Razor al lui Occam (sau al lui Ockham)”. Principiile simplității au fost propuse în diverse forme de către teologi, filosofi și oameni de știință, din cele mai vechi până în perioada medievală până în cele moderne. Astfel, Aristotel scrie în Analiza sa posterioară,

Putem presupune superioritatea ceteris paribus a demonstrației care derivă din mai puține postulate sau ipoteze. [1]

Trecând în perioada medievală, Aquina scrie:

Dacă un lucru poate fi realizat în mod adecvat cu ajutorul unuia, este de prisos să îl faci cu mai multe; căci observăm că natura nu folosește două instrumente în care unul este suficient (Aquinas, [BW], p. 129).

Kant - în Critica rațiunii pure - susține maximul că „rudimentele sau principiile nu trebuie înmulțite inutil (entia praeter necessem non esse multiplicanda)” și susține că aceasta este o idee regulativă a rațiunii pure care stă la baza teorizării oamenilor de știință despre natură (Kant, 1781/1787, p. 538–9). Atât Galileo, cât și Newton au acceptat versiuni ale Razorului lui Occam. Într-adevăr, Newton include un principiu al parsimoniei ca una dintre cele trei „Reguli ale raționamentului în filozofie” la începutul cărții a III-a a Principia Mathematica (1687):

Regula I: Nu trebuie să admitem mai multe cauze ale lucrurilor naturale decât cele care sunt atât adevărate cât și suficiente pentru a explica aparențele lor.

Newton continuă să remarce că „Natura este mulțumită de simplitate și nu afectează pomana cauzelor de prisos” (Newton 1687, p. 398). Galileo, în cursul unei comparații detaliate a modelelor ptolemaice și copernicane ale sistemului solar, susține că „Natura nu înmulțește lucrurile inutil; că folosește cele mai simple și simple mijloace pentru producerea efectelor sale; că nu face nimic în zadar și altele asemenea”(Galileo 1632, p. 397). Nici avocații științifici ai principiilor simplității nu se limitează la rândul fizicienilor și astronomilor. Iată care scrie chimistul Lavoisier la sfârșitul secolului al XVIII- lea

Dacă toată chimia poate fi explicată într-un mod satisfăcător, fără ajutorul phlogiston-ului, aceasta este suficientă pentru a-l face infinit probabil ca principiul să nu existe, că este o substanță ipotetică, o presupunere gratuită. Este, până la urmă, un principiu al logicii de a nu înmulți entitățile inutil (Lavoisier 1862, p. 623–4).

Comparați acest lucru cu următorul pasaj din Einstein, scriind 150 de ani mai târziu.

[T] marele său obiect al întregii științe … este să acopere cel mai mare număr posibil de fapte empirice prin deducții logice din cel mai mic număr posibil de ipoteze sau axiome (Einstein, citat în Nash 1963, p. 173).

Redactorii unui volum recent privind simplitatea au trimis sondaje către 25 de laureați de ultimă generație Nobel în economie. Aproape toți au răspuns că simplitatea a jucat un rol în cercetarea lor și că simplitatea este o caracteristică dezirabilă a teoriilor economice (Zellner et al. 2001, p.2). Riesch (2010) a intervievat 40 de oameni de știință și a găsit o serie de atitudini față de natura și rolul principiilor simplității în știință.

În cadrul filozofiei, Razorul lui Occam (OR) este adesea combătut împotriva teoriilor metafizice care implică aparate ontologice superfluoase. Astfel, materialiștii despre minte pot folosi OR împotriva dualismului, pe motiv că dualismul postulează o categorie ontologică suplimentară pentru fenomenele mentale. În mod similar, nominaliștii despre obiecte abstracte pot folosi OR împotriva oponenților lor platonici, ducându-i la sarcină pentru a se angaja într-un domeniu extrem de vast de entități matematice abstracte. Scopul apelului la simplitate în astfel de contexte pare să fie mai degrabă despre schimbarea sarcinii probei și mai puțin despre respingerea teoriei mai puțin simple.

Problemele filozofice din jurul noțiunii de simplitate sunt numeroase și oarecum încurcate. Subiectul a fost studiat în mod fragmentar de oameni de știință, filosofi și statisticieni (deși pentru un tratament filosofic neprețuit de lungime a cărții, vezi Sober 2015). Aparenta familiaritate a noțiunii de simplitate înseamnă că este adesea lăsată neanalizată, în timp ce vaguțimea și multiplicitatea sensurilor sale contribuie la provocarea de a reduce exact noțiunea. [2] Adesea se face o distincție între două simțuri fundamental ale distinctivității: simplitatea sintactică (aproximativ, numărul și complexitatea ipotezelor) și simplitatea ontologică (aproximativ, numărul și complexitatea lucrurilor postulate). [3]Aceste două fațete ale simplității sunt adesea denumite eleganță și respectiv parimonie. În sensul prezentării de ansamblu, vom urma această utilizare și vom rezerva „parsimonia” special pentru simplitatea în sens ontologic. Trebuie menționat, totuși, că termenii „parsimonie” și „simplitate” sunt folosiți în mod practic interschimbabil în mare parte din literatura filozofică.

Interesul filosofic pentru aceste două noțiuni de simplitate poate fi organizat în jurul răspunsurilor la trei întrebări de bază;

(i) Cum trebuie definită simplitatea? [Definiție]

(ii) Care este rolul principiilor simplității în diferite domenii de anchetă? [Utilizare]

(iii) Există o justificare rațională pentru astfel de principii de simplitate? [Justificare]

După cum vom vedea, răspunsul la întrebarea definitorie (i) este mai simplu pentru parimonie decât pentru eleganță. În schimb, s-au făcut mai multe progrese în ceea ce privește problema, (iii), a justificării raționale pentru eleganță decât pentru parsimonie. De asemenea, trebuie menționat că întrebările de mai sus pot fi ridicate pentru principii de simplitate atât în filosofia însăși, cât și în aplicarea altor domenii ale teorizării, în special științei empirice.

În ceea ce privește întrebarea (ii), trebuie făcută o distincție importantă între două tipuri de principiu de simplitate. Razorul lui Occam poate fi formulat ca un principiu epistemic: dacă teoria T este mai simplă decât teoria T *, atunci este rațional (alte lucruri fiind egale) să crezi T mai degrabă decât T *. Sau poate fi formulat ca un principiu metodologic: dacă T este mai simplă decât T *, atunci este rațional să-l adoptăm pe T ca teorie de lucru pentru scopuri științifice. Aceste două concepții despre Razor de la Occam necesită un fel de justificare diferită ca răspuns la întrebarea (iii).

Analizând simplitatea, poate fi dificil să-ți păstrezi cele două fațete - eleganța și parsimonia. Principii precum Razorul lui Occam sunt adesea enunțate într-un mod ambiguu între cele două noțiuni, de exemplu, „Nu multiplicați postulările dincolo de necesitate”. Aici nu este clar dacă „postularea” se referă la entitățile care sunt postulate sau la ipotezele care realizează postularea sau la ambele. Prima lectură corespunde parsimoniei, a doua eleganței. Exemple de principii de tip de simplitate pot fi găsite în citatele date mai devreme în această secțiune.

În timp ce aceste două fațete ale simplității sunt frecvent reunite, este important să le tratăm ca fiind distincte. Unul dintre motivele pentru a face acest lucru este că considerațiile parsimoniei și ale eleganței trag de obicei în direcții diferite. Postularea entităților suplimentare poate permite o formulare a teoriei mai simplu, în timp ce reducerea ontologiei unei teorii poate fi posibilă doar la prețul de a o face mai sintactică. De exemplu, postularea lui Neptun, la acea vreme neobservabilă direct, a permis explicarea tulburărilor de pe orbitele altor planete observate, fără a complica legile mecanicii cerești. Există, de obicei, un compromis între ontologie și ideologie - pentru a utiliza terminologia favorizată de Quine - în care contracția într-un domeniu necesită expansiune în celălalt. Acest lucru indică o altă modalitate de a caracteriza distincția de eleganță / parsimonie, în termeni de simplitate a teoriei, respectiv de simplitate a lumii.[4] Sober (2001) susține că ambele fațete ale simplității pot fi interpretate în termeni de minimizare. În cazul (atipic) al entităților teoretic inactive, ambele forme de minimizare trag în aceeași direcție; postularea existenței unor astfel de entități face atât teoriile noastre (despre lume), cât și lumea (așa cum sunt reprezentate de teoriile noastre) mai puțin simple decât ar putea fi.

2. Parsimonia ontologică

Poate că cea mai frecventă formulare a formei ontologice a Razorului lui Occam este următoarea:

(OR) Entitățile nu trebuie înmulțite dincolo de necesitate.

Trebuie remarcat faptul că formulările moderne ale Razorului lui Occam sunt legate doar foarte tenu de figura lui William din Ockham din secolul al 14- lea. Nu ne interesează aici întrebarea exegetică a modului în care Ockham și-a propus să funcționeze „Razorul” său, nici în ceea ce privește utilizările la care a fost pusă în contextul metafizicii medievale. [5] Filozofii contemporani au avut tendința de a reinterpreta OR ca principiu de alegere a teoriei: OR presupune că - alte lucruri sunt egale - este rațional să preferăm teoriile care ne angajează la ontologii mai mici. Acest lucru sugerează următoarea parafrază a OR:

(OR 1) Alte lucruri fiind egale, în cazul în care T 1 este mai mult decât ontologică parcimonioasă T 2, atunci este rațional să prefere T 1 T 2.

Ce înseamnă să spui că o teorie este mai ontologic parsimoniosă decât alta? Noțiunea de bază a parsimoniei ontologice este destul de simplă și este însoțită în mod standard în termenii conceptului de angajament ontologic al lui Quine. O teorie, T, este angajată ontologic cu F dacă și numai dacă T implică existența lui F (Quine 1981, p. 144–4). Dacă două teorii, T 1 și T 2, au aceleași angajamente ontologice cu excepția faptului că T 2 se angajează ontologic la F S și T 1 nu este, atunci T 1 este mai parcimonioasă decât T 2. Mai general, o condiție suficientă pentru T 1 fiind mai parcimonioasă decât T 2este pentru angajamentele ontologice ale T 1 pentru a fi un subset adecvată a celor de T 2. Rețineți că OR 1 este considerabil mai slab decât versiunea informală a lui Occam's Razor, OR, cu care am început. SA stipulează numai că entitățile nu trebuie înmulțite dincolo de necesitate. OR 1, în schimb, afirmă că entitățile nu ar trebui să fie înmulțite, alte lucruri fiind egale, iar acest lucru este compatibil cu parsimonia fiind o virtute teoretică relativ slabă.

Un caz „ușor” în care OR 1 poate fi aplicat în mod simplu este atunci când o teorie, T, postează entități care sunt inactiv în mod explicativ. Excluderea acestor entități din T produce o a doua teorie, T *, care are aceleași virtuți teoretice ca T, dar un set mai mic de angajamente ontologice. Prin urmare, conform OR 1, este rațional să alegeți T * peste T. (După cum s-a menționat anterior, terminologia precum „pick” și „prefer” este crucial ambiguă între versiunile epistemice și metodologice ale Razor de la Occam. Pentru definirea parsimoniei ontologice, nu este necesară rezolvarea acestei ambiguități.) Cu toate acestea, astfel de cazuri sunt se presupune rare și acest lucru indică o îngrijorare mai generală în ceea ce privește îngustarea aplicării OR 1. În primul rând, cât de des se întâmplă că avem două (sau mai multe) teorii concurente pentru care „alte lucruri sunt egale”? După cum remarcă biologul Kent Holsinger,

Întrucât Razor de la Occam ar trebui invocat doar atunci când mai multe ipoteze explică același set de fapte la fel de bine, în practică, domeniul său va fi foarte limitat … [C], atunci când ipotezele concurente explică un fenomen la fel de bine sunt relativ rare (Holsinger 1980, pp. 144-5).

În al doilea rând, cât de des angajamentele ontologice ale teoriei unui candidat sunt un subset corespunzător celor ale altuia? Mult mai frecvente sunt situațiile în care ontologiile teoriilor concurente se suprapun, dar fiecare teorie are postulate care nu sunt făcute de cealaltă. Comparații simple ale parsimoniei ontologice nu sunt posibile în astfel de cazuri.

Înainte de a renunța la întrebarea definitorie pentru parsimonia ontologică, trebuie menționată o altă distincție. Această distincție este între parsimonia calitativă (aproximativ, numărul de tipuri (sau feluri) de lucruri postulate) și parsimonie cantitativă (aproximativ, numărul de lucruri individuale postulate). [6]Lectura implicită a Razorului lui Occam în cea mai mare parte a literaturii filozofice este ca principiu al parsimoniilor calitative. Astfel dualismul cartezian, de exemplu, este mai puțin calitativ parsimonios decât materialismul, deoarece este angajat în două tipuri largi de entități (mentale și fizice), mai degrabă decât una. Secțiunea 6.1 conține o scurtă discuție despre parsimonie cantitativă; în afară de aceasta, accentul va fi pus pe noțiunea calitativă. Trebuie menționat că interpretarea Razorului lui Occam în termeni de tipuri de entități aduce cu sine un bagaj filosofic în plus. În special, judecățile de parsimonie depind de felul în care lumea este împărțită în feluri. Nici îndrumarea de la utilizarea extra-filozofică și, în special, din știință, nu este întotdeauna posibilă. De exemplu,este o particulă subatomică anterior nedescoperită formată dintr-o nouă reamenajare a sub-particulelor deja descoperite un „fel” nou? Cum rămâne cu o specie biologică, care probabil nu conține niciun element constitutiv nou? De asemenea, ar trebui să se acorde mai multă greutate diviziunilor largi și aparent fundamentale ale genului - de exemplu între mental și fizic - decât între mai multe divizii parohiale? Intuitiv, postularea unui nou tip de materie pare să necesite o justificare mult mai extinsă și solidă decât postularea unei noi sub-specii de păianjen. Ar trebui să se acorde mai multă greutate diviziunilor largi și aparent fundamentale de gen - de exemplu între mental și fizic - decât între mai multe diviziuni parohiale? Intuitiv, postularea unui nou tip de materie pare să necesite o justificare mult mai extinsă și solidă decât postularea unei noi sub-specii de păianjen. Ar trebui să se acorde mai multă greutate diviziunilor largi și aparent fundamentale de gen - de exemplu între mental și fizic - decât între mai multe diviziuni parohiale? Intuitiv, postularea unui nou tip de materie pare să necesite o justificare mult mai extinsă și solidă decât postularea unei noi sub-specii de păianjen.[7]

A treia și ultima întrebare din secțiunea 1 se referă la justificări potențiale pentru principiile parsimoniei ontologice, cum ar fi Razorul lui Occam. Cererea de justificare a acestor principii poate fi înțeleasă în două moduri deosebit de distincte, care corespund distincției dintre principiile epistemice și principiile metodologice făcute la sfârșitul secțiunii 1. Justificarea unui principiu epistemic necesită răspunsul la o întrebare epistemică: de ce sunt mai probabil teoriile parsimonios a fi adevarat? Justificarea unui principiu metodologic necesită răspuns la o întrebare pragmatică: de ce are sens practic teoreticienilor să adopte teorii parimonioase? [8]Cea mai mare atenție din literatura de specialitate s-a concentrat pe prima întrebare epistemică. Este ușor de observat cum eleganța sintactică într-o teorie poate aduce avantaje pragmatice, cum ar fi a fi mai perspicac, a fi mai ușor de utilizat și de manipulat, etc. Dar cazul este mai dificil de făcut pentru parsimonia ontologică. [9] Nu este clar ce dezavantaje pragmatice speciale apar la teoriile care postulează tipuri suplimentare de entități; într-adevăr, așa cum a fost menționat în secțiunea anterioară, astfel de postulări pot aduce adesea o simplificare sintactică izbitoare.

Înainte de a analiza abordările pentru a răspunde la întrebarea justificării epistemice, trebuie menționată două poziții din literatura de specialitate care nu se încadrează în mod în tabăra pragmatică sau epistemică. Prima poziție, asociată în primul rând cu Quine, susține că parsimonia aduce cu sine avantaje pragmatice și că considerațiile pragmatice ele însele oferă motive raționale pentru a discrimina între teoriile concurente (Quine 1966, Walsh 1979). Poziția Quinean bazează un răspuns la a doua întrebare pe răspunsul la prima, estompând astfel granița dintre justificarea pragmatică și epistemică. A doua poziție, din cauza lui Sober, respinge asumarea implicită în ambele întrebări de mai sus că poate fi găsită o justificare globală a parsimoniei (Sober 1988, 1994). În schimb, Sober susține că apelurile la parsimonie depind întotdeauna de presupunerile locale de fond pentru justificarea lor rațională. Astfel, Sober scrie:

Legitimitatea parsimoniei stă sau se încadrează, într-un context particular de cercetare, pe considerente specifice subiectului (și a posteriori). […] Ceea ce face ca parsimonia să fie rezonabilă într-un context poate să nu aibă nimic în comun cu motivul pentru care contează în altul (Sober 1994).

Filozofii care resping aceste argumente ale lui Quine și Sober și, prin urmare, iau în serios cererea pentru o justificare globală, epistemică, au dezvoltat o varietate de abordări pentru justificarea parsimoniei. Majoritatea acestor abordări pot fi colectate în două rubrici largi:

(A) A priori justificări filozofice, metafizice sau teologice.

(B) Justificări naturaliste, bazate pe apelul la practica științifică.

După cum vom vedea, contrastul dintre aceste două tipuri de abordare reflectă o divizare mai largă între tradițiile rivale ale raționalismului și empirismul în filosofia în ansamblu.

La fel ca și parsimonie, problema justificării raționale poate fi ridicată și pentru principii bazate pe eleganță, a doua față a simplității, distinsă în secțiunea 1. Abordări pentru a justifica eleganța în conformitate cu (A) și (B) sunt posibile, dar multe din activitatea recentă se încadrează o a treia categorie;

(C) Justificări bazate pe rezultate din teoria probabilităților și / sau statistici.

Următoarele trei secțiuni examinează aceste trei moduri de justificare a principiilor simplității. Justificările a priori din categoria (A) privesc simplitatea atât în forme de parsimonie, cât și în eleganță. Justificările care fac parte din categoria (B) se referă mai ales la parsimonie, în timp ce cele care fac parte din categoria (C) se referă mai ales la eleganță.

3. A Priori Justificări ale simplității

Rolul simplității ca virtute teoretică pare atât de răspândit, fundamental și implicit, încât mulți filosofi, oameni de știință și teologi au căutat o justificare pentru principii precum Razorul lui Occam, pe motive la fel de largi și de bază. Această abordare raționalistă este legată de părerea că realizarea unor presupuneri de simplitate a priori este singura modalitate de a ocoli nedeterminarea teoriei prin date. Până în a doua jumătate a 20 - leaSecolul acesta a fost probabil abordarea predominantă a problemei simplității. Mai recent, creșterea empirismului în cadrul filozofiei analitice i-a determinat pe mulți filosofi să argumenteze disprețuitor că justificările a priori păstrează simplitatea pe tărâmul metafizicii (vezi Zellner și colab., 2001, p.1). În ciuda averilor sale schimbătoare, abordarea raționalistă a simplității își păstrează încă adepții. De exemplu, Richard Swinburne scrie:

Caut … să arăt că - alte lucruri fiind egale - cea mai simplă ipoteză propusă ca explicație a fenomenelor este mai probabil să fie cea adevărată decât orice altă ipoteză disponibilă, că predicțiile sale sunt mai susceptibile de a fi adevărate decât cele ale oricărei alte ipoteză disponibilă și că este un principiu epistemic final a priori că simplitatea este o dovadă a adevărului (Swinburne 1997, p. 1).

(i) Justificări teologice

Perioada post-medievală a coincis cu o trecere treptată de la teologie la știință ca mijloc predominant de a dezvălui lucrările naturii. În multe cazuri, principiile spionate ale parsimoniei au continuat să-și poarte originile teologice pe mâneci, la fel ca în teza lui Leibniz potrivit căreia Dumnezeu a creat cea mai bună și mai completă dintre toate lumile posibile și legarea sa a acestei teze cu simplificarea principiilor precum luarea întotdeauna a luminii. calea cea mai scurtă (înțelept în timp). O atitudine și o retorică asemănătoare sunt împărtășite de oamenii de știință în perioada modernă și modernă timpurie, inclusiv Kepler, Newton și Maxwell.

O parte din această retorică a supraviețuit până în zilele noastre, în special în rândul fizicienilor și cosmologilor teoretici precum Einstein și Hawking. [10] Există totuși pericole clare, bazându-ne pe o justificare teologică a principiilor simplității. În primul rând, mulți, probabil, cei mai mulți oameni de știință contemporani sunt reticenți în legătură cu principiile metodologice de credința religioasă în acest fel. În al doilea rând, chiar și oamenii de știință care vorbesc despre „Dumnezeu” se dovedesc adesea să folosească termenul metaforic, și nu neapărat ca referindu-se la Ființa personală și intenționată a religiilor monoteiste. În al treilea rând, chiar dacă există tendința de a justifica principii de simplitate prin unele credințe literare în existența lui Dumnezeu, o astfel de justificare este rațională numai în măsura în care argumentele raționale pot fi date pentru existența lui Dumnezeu.[11]

Din aceste motive, puțini filosofi astăzi se mulțumesc să se odihnească cu o justificare teologică a principiilor simplității. Cu toate acestea, nu se pune la îndoială influența pe care o au aceste justificări asupra atitudinilor trecute și prezente față de simplitate. După cum scrie Smart (1994):

Există o tendință… pentru noi să luăm simplitatea… ca ghid către adevărul metafizic. Poate că această tendință provine din noțiuni teologice anterioare: ne așteptăm ca Dumnezeu să fi creat un univers frumos (Smart 1984, p. 121).

(ii) Justificări metafizice

O abordare a justificării principiilor de simplitate este încorporarea acestor principii într-un cadru metafizic mai general. Poate că cel mai clar exemplu istoric de metafizică sistematică de acest fel este opera lui Leibniz. Exemplul contemporan de frunte al acestei abordări - și într-un sens un descendent direct al metodologiei lui Leibniz - este cadrul mondial posibil al lui David Lewis. În una din lucrările sale anterioare, Lewis scrie,

Subscriu opiniei generale că parsimonia calitativă este bună într-o ipoteză filosofică sau empirică (Lewis 1973, p. 87).

Lewis a fost atacat pentru că nu a spus mai multe despre exact ceea ce are nevoie de simplitate (vezi Woodward 2003). Cu toate acestea, ceea ce este clar este că simplitatea joacă un rol esențial în susținerea cadrului său metafizic și, de asemenea, este considerată o virtute teoretică prima facie.

Deși Razorul lui Occam a fost, probabil, un instrument de lungă durată și important în apariția metafizicii analitice, a fost relativ recent că s-a dezbătut mult între metafizicieni cu privire la principiul însuși. Cameron (2010), Schaffer (2010) și Sider (2013) argumentează fiecare versiune a Razor-ului Occam care se concentrează în mod special pe entitățile fundamentale. Schaffer (2015, p. 647) dublează această versiune "Laserul" și o formulează ca o ordonanță de a nu multiplica entitățile fundamentale dincolo de necesitate, împreună cu înțelegerea implicită că nu există o astfel de ordin comun împotriva entităților derivate înmulțitoare. Baron și Tallant (viitoare) atacă „revizorii de ras”, cum ar fi Schaffer,susținând că principii precum Laserul nu se potrivesc cu tiparele reale de alegere a teoriei în știință și, de asemenea, nu sunt revendicate de unele dintre liniile de justificare pentru Razor de Occam.

(iii) Justificări „Valoare intrinsecă”

Unii filosofi au abordat problema justificării principiilor simplității, argumentând că simplitatea are valoare intrinsecă ca obiectiv teoretic. Sober, de exemplu, scrie:

La fel ca întrebarea „de ce să fie rațional?” poate să nu aibă un răspuns non-circular, același lucru poate fi valabil și la întrebarea „de ce trebuie luată în considerare simplitatea în evaluarea plauzibilității ipotezelor?” (Sober 2001, p. 19).

O astfel de valoare intrinsecă poate fi „primitivă” într-un anumit sens sau poate fi analizabilă ca un aspect al unei anumite valori mai largi. Pentru cei care favorizează a doua abordare, un candidat popular pentru această valoare mai largă este estetic. Derkse (1992) este o dezvoltare a unei cărți a acestei idei, iar ecourile pot fi găsite în observațiile lui Quine - în legătură cu apărarea lui Razor a lui Occam - referitor la gustul său pentru „cerul senin” și „peisajele deșertului”. În general, crearea unei legături între virtutea estetică și principiile de simplitate pare mai potrivită pentru apărarea principiilor metodologice, mai degrabă decât pentru cele epistemice.

(iv) Justificări prin intermediul Principiilor raționalității

O altă abordare este de a încerca să arătăm cum urmează principiile de simplitate de la alte principii de raționalitate mai bine stabilite sau mai bine înțelese. [12]Spre exemplu, unii filozofi stipulează doar că vor lua „simplitatea” ca scurtmetraj pentru orice pachet de virtute teoretice este (sau ar trebui să fie) caracteristic cercetării raționale. O alternativă mai substanțială este legarea simplității de un anumit obiectiv teoretic, de exemplu unificarea (vezi Friedman 1983). Deși această abordare ar putea funcționa pentru eleganță, este mai puțin clar cum poate fi menținută pentru parsimonia ontologică. În schimb, o linie de argument care pare mai potrivită pentru apărarea parsimoniei decât pentru apărarea eleganței este să apeleze la un principiu al conservatorismului epistemologic. Parsimonia într-o teorie poate fi privită ca minimizând numărul de tipuri „noi” de entități și mecanisme care sunt postulate. Această preferință pentru mecanisme vechi poate fi la rândul ei justificată printr-o precauție epistemologică mai generală sau conservatorism,ceea ce este caracteristic cercetării raționale.

Rețineți că stilul de abordare de mai sus poate fi dat atât unui luciu raționalist, cât și al unui empirist. Dacă unificarea sau conservatorismul epistemologic sunt ele însele principii priori raționale, atunci principiile de simplitate stau să moștenească această caracteristică dacă această abordare poate fi realizată cu succes. Cu toate acestea, filozofii cu simpatii empirice pot, de asemenea, să urmărească analiza acestui tip, și apoi să justifice principiile de bază fie inductiv din succesul trecut sau natural, din faptul că astfel de principii sunt de fapt utilizate în știință.

Pentru a rezuma, principala problemă cu justificări a priori ale principiilor de simplitate este aceea că poate fi dificil să se distingă între o apărare a priori și nicio apărare (!). Uneori, virtutea teoretică a simplității este invocată ca o propunere primitivă, evidentă de la sine, care nu poate fi justificată sau elaborată mai departe. (Un exemplu este începutul lucrării din 1947 a lui Goodman și Quine, în care afirmă că refuzul lor de a admite obiecte abstracte în ontologia lor este „bazat pe o intuiție filosofică care nu poate fi justificată prin apel la ceva mai ultim.”) (Goodman & Quine 1947, p. 174). Nu este clar de unde poate provoca o influență pentru convingerea scepticilor cu privire la validitatea unor astfel de principii, mai ales dacă motivele furnizate nu sunt ele însele pentru a pune întrebări suplimentare. Această eroare a condus la o îndepărtare de la justificările înrădăcinate în „prima filozofie” către abordări care se angajează într-o măsură mai mare cu detaliile practicii actuale, atât științifice, cât și statistice. Aceste alte abordări vor fi discutate în următoarele două secțiuni.

4. Justificări naturaliste ale simplității

Creșterea epistemologiei naturalizate ca mișcare în filosofia analitică în a doua jumătate a secolului XX a lăsat în mare parte stilul de abordare raționalist. Din perspectiva naturalistă, filozofia este concepută ca continuă cu știința și nu ca având un statut privilegiat independent. Perspectiva filosofului naturalist poate fi mai largă, dar preocupările și metodele ei nu sunt fundamental diferite de cele ale savantului. Concluzia este că știința nu are nevoie - și nici nu poate fi legitimată - justificare filosofică externă. În acest context de natură larg naturalistă, unii filosofi au căutat să ofere o justificare epistemică a principiilor de simplitate, în special a principiilor parsimoniei ontologice, cum ar fi Razorul lui Occam.

Principalele dovezi empirice din această problemă constau în tiparele de acceptare și respingere a teoriilor concurente de către oamenii de știință lucrători. Dezvoltarea lui Einstein a Relativității Speciale - și impactul acesteia asupra ipotezei existenței eterului electromagnetic - este unul dintre episoadele cel mai des citate (atât de către filozofi, cât și de oamenii de știință) ca exemplu al Razorului lui Occam în acțiune (vezi Sober 1981, p. 23). 153). Eterul este, prin ipoteză, un mediu fix și un cadru de referință pentru propagarea luminii (și a altor unde electromagnetice). Teoria specială a relativității include postulatul radical că viteza unei raze de lumină printr-un vid este constantă relativ la un observator, indiferent de starea de mișcare a observatorului. Având în vedere această presupunere, noțiunea de cadru universal de referință este incoerentă. Prin urmare, Relativitatea specială implică faptul că eterul nu există.

Acest episod poate fi privit ca înlocuirea unei teorii adecvate empiric (teoria Lorentz-Poincaré) cu o alternativă mai ontologic parsimonioasă (Relativitatea specială). Prin urmare, de multe ori este considerat a fi un exemplu de Razor al lui Occam în acțiune. Problema folosirii acestui exemplu ca dovadă pentru Razor de Occam este aceea că Relativity Special (SR) are câteva alte avantaje teoretice față de teoria Lorentz-Poincaré (LP), pe lângă faptul că este mai ontologic parsimonios. În primul rând, SR este o teorie mai simplă și mai unificată decât LP, deoarece pentru „salvarea fenomenelor” au fost adăugate la LP o serie de patch-uri ad hoc și nemotivate fizic. În al doilea rând, LP ridică îndoieli cu privire la sensul fizic al măsurătorilor la distanță. Conform LP, o tijă care se mișcă cu viteză, v,contracte cu un factor de (1 - v 2 / c2) 1/2. Astfel, numai măsurătorile de distanță care sunt făcute într-un cadru în repaus în raport cu eterul sunt valabile fără modificarea unui factor de corecție. Cu toate acestea, LP implică, de asemenea, că mișcarea în raport cu eterul este, în principiu, nedetectabilă. Deci, cum trebuie măsurată distanța? Cu alte cuvinte, problema aici este complicată de faptul că, conform LP, eterul nu este doar o bucată suplimentară de ontologie, ci o piesă în plus nedetectabilă. Având în vedere aceste avantaje ale SR față de LP, pare clar că exemplul eter nu este doar un caz de parsimonie ontologică care constituie o teorie altfel inferioară.

Un caz de test autentic pentru Razor de la Occam trebuie să implice o teorie ontologic parsimonios, care nu este clar superior rivalilor săi în alte privințe. Un exemplu instructiv este următorul episod istoric din biogeografie, o subdisciplină științifică care a luat naștere spre sfârșitul secolului al XVIII- lea și al cărei scop central era să explice distribuția geografică a speciilor de plante și animale. [13] În 1761, naturalistul francez Buffon a propus următoarea lege;

(BL) Zonele separate prin bariere naturale au specii distincte.

Au existat, de asemenea, excepții de la legea lui Buffon, de exemplu insulele îndepărtate care împart (așa-numitele) specii „cosmopolite” cu regiuni continentale la o distanță mare.

Două teorii rivale au fost dezvoltate pentru a explica Legea lui Buffon și excepțiile sale ocazionale. Conform primei teorii, datorită lui Darwin și Wallace, ambele fapte pot fi explicate prin efectele combinate ale două mecanisme cauzale-dispersare și prin evoluția prin selecție naturală. Explicația legii lui Buffon este următoarea. Speciile migrează treptat în zone noi, proces pe care Darwin îl numește „dispersie”. Pe măsură ce selecția naturală acționează de-a lungul timpului asupra distribuției inițiale contingente a speciilor în zone diferite, în cele din urmă evoluează specii complet distincte. Existența speciilor cosmopolite este explicată prin „dispersia improbabilă”, termenul lui Darwin pentru dispersarea peste bariere aparent impenetrabile prin „mijloace de transport ocazionale”, cum ar fi curenții oceanici, vânturile și gheața plutitoare. Speciile cosmopolite sunt explicate ca rezultat al dispersiei improbabile în trecutul relativ recent.

În anii 1950, Croizat a propus o alternativă la teoria Darwin-Wallace care respinge presupunerea lor de stabilitate geografică. Croizat susține că schimbarea tectonică, nu dispersia, este principalul mecanism cauzal care stă la baza Legii lui Buffon. Forțele precum driftul continental, scufundarea fundelor oceanice și formarea lanțurilor montane au acționat în cadrul timpului istoriei evolutive pentru a crea bariere naturale între speciile unde în perioadele anterioare nu existau. Teoria lui Croizat a fost culmea sofisticată a unei tradiții teoretice care se întindea până la sfârșitul secolului al XVII- lea. Urmașii acestei așa-numite tradiții „extesioniste” au postulat existența unor poduri terestre antice pentru a da socoteală de anomalii în distribuția geografică a plantelor și animalelor.[14]

Teoriile extesioniste sunt, în mod clar, mai puțin parsimonios ontologic decât teoriile Dispersale, deoarece primele sunt angajate pentru entități suplimentare, cum ar fi podurile terestre sau plăcile tectonice mobile. Mai mult decât atât, teoriile extesioniste nu au fost (date dovezile disponibile atunci) nefiind evident superioare în alte privințe. Darwin a fost un critic timpuriu al teoriilor extesioniste, argumentând că acestea au trecut dincolo de „deducțiile legitime ale științei”. Un alt critic al teoriilor extesioniste a subliniat „dependența lor de ipoteze ad-hoc, cum ar fi podurile terestre și extensiile continentale în mare măsură, pentru a satisface fiecare nouă anomalie distribuțională” (Fichman 1977, p. 62). dacă mecanismul de dispersie este suficient pentru a explica faptele cunoscute despre distribuția speciilor,fără a postula nicio entitate geografică sau tectonică în plus.

Criticile susținute la teoriile extesioniste și dispersale urmează un tipar caracteristic situațiilor în care o teorie este mai ontologic parsimoniosă decât rivalii săi. În astfel de situații, dezbaterea este de obicei peste dacă ontologia suplimentară este într-adevăr necesară pentru a explica fenomenele observate. Teoriile mai puțin parsimonioase sunt condamnate pentru pronunțare și lipsă de sprijin evident evident. Teoriile mai parsimonioase sunt condamnate pentru inadecvarea lor de a explica faptele observate. Aceasta ilustrează o temă recurentă în discuțiile despre simplitate, atât în interiorul, cât și în afara filozofiei, și anume cum ar trebui să se găsească echilibrul corect între simplitate și bunătatea potrivită. Această temă ocupă un rol central în abordările statistice ale simplității discutate în secțiunea 5.

S-a lucrat mai puțin la descrierea episoadelor în știință în care eleganța - spre deosebire de parsimonie - a fost (sau poate a fost) factorul crucial. Acest lucru poate reflecta doar faptul că considerentele legate de eleganță sunt atât de omniprezente în alegerea teoriei științifice, încât sunt de nereprezentat ca subiect pentru studiu special. O excepție notabilă de la această neglijare generală este zona mecanicii cerești, în care trecerea de la Ptolemeu la Copernic la Kepler la Newton este un exemplu adesea de considerente de simplitate în acțiune și un studiu de caz care are mult mai mult sens atunci când este văzut prin lentilă de eleganță mai degrabă decât de parsimonie. [15]

Naturalismul depinde de o serie de presupuneri care sunt deschise dezbaterii. Dar chiar dacă aceste presupuneri sunt acordate, proiectul naturalist al căutării către știință pentru orientare metodologică în filozofie se confruntă cu o dificultate majoră, și anume cum să „citim” din practica științifică reală ceea ce presupun principiile metodologice. Burgess, de exemplu, susține că ceea ce arată tiparele comportamentului științific nu este o preocupare pentru entitățile înmulțitoare în sine, ci o preocupare mai precis cu înmulțirea „mecanismelor cauzale” (Burgess 1998). Și Sober ia în considerare dezbaterea în psihologie asupra egoismului psihologic versus pluralismul motivațional, argumentând că prima teorie postulează mai puține tipuri de dorință finală, dar un număr mai mare de credințe cauzale,și, prin urmare, compararea parsimoniei acestor două teorii depinde de ceea ce este socotit și cum (Sober 2001, pp. 14–5). Unele dintre preocupările ridicate în secțiunile 1 și 2 reapar, de asemenea, în acest context; de exemplu, modul în care lumea este împărțită în tipuri influențează măsura în care o teorie dată „înmulțește” tipurile de entități. Justificarea unui mod particular de tranșare devine mai dificilă odată ce naturalistul epistemologic lasă în urmă presupunerile a priori, metafizice ale abordării raționaliste. Justificarea unui mod particular de tranșare devine mai dificilă odată ce naturalistul epistemologic lasă în urmă presupunerile a priori, metafizice ale abordării raționaliste. Justificarea unui mod particular de tranșare devine mai dificilă odată ce naturalistul epistemologic lasă în urmă presupunerile a priori, metafizice ale abordării raționaliste.

O dezbatere filosofică în care aceste griji pentru naturalism devin deosebit de acute este problema aplicării principiilor parsimoniei pe obiecte abstracte. Datele științifice sunt într-un sens important-ambiguu. Aplicațiile Razorului lui Occam în știință sunt întotdeauna la entități concrete, cauzalmente eficiente, fie că sunt poduri terestre, unicorni sau eter luminificant. Poate că oamenii de știință aplică o versiune fără restricții a Razorului lui Occam acelei părți de realitate de care sunt interesați, și anume lumea concretă, cauzală, spațio-temporală. Sau poate că oamenii de știință aplică fără restricții o versiune „concretizată” a Razorului lui Occam. Care este cazul? Răspunsul stabilește cu ce principiu filosofic general încheiem: ar trebui să evităm înmulțirea obiectelor de orice fel,sau doar înmulțirea obiectelor concrete? Distincția aici este crucială pentru o serie de dezbateri filosofice centrale. Razorul neîngrădit al lui Occam favorizează monismul asupra dualismului și nominalismul peste platonism. În schimb, Razorul lui Occam „concretizat” nu are nicio influență asupra acestor dezbateri, întrucât entitățile suplimentare din fiecare caz nu sunt concrete.

5. Justificări probabilistice / statistice ale simplității

Cele două abordări discutate în secțiunile 3 și 4- raționalismul a priori și empirismul naturalizat - sunt ambele într-un anumit sens extrem. Principiile de simplitate sunt luate fie pentru a nu avea legătură empirică, fie pentru a avea legătură empirică. Poate ca urmare, ambele abordări dau răspunsuri vagi la anumite întrebări cheie despre simplitate. În special, niciuna nu pare echipată să răspundă cât de exact trebuie simplă echilibrarea împotriva adecvării empirice. Teoriile simple, dar sălbatic inexacte nu sunt greu de abordat. Nici teoriile exacte nu sunt extrem de complexe. Dar câtă precizie ar trebui sacrificată pentru un câștig în simplitate? Limitele alb-negru ale diviziunii raționalismului / empiricismului nu pot oferi instrumente adecvate pentru analiza acestei întrebări. In raspuns,filosofii au apelat recent la cadrul matematic al teoriei probabilității și statisticii, în speranța de a combina sensibilitatea la practica reală cu puterea „trans-empirică” a matematicii.

Lucrările timpurii influențate filosofic în această direcție au fost realizate de Jeffreys și de Popper, ambii încercând să analizeze simplitatea în termeni probabilistici. Jeffreys a susținut că „legile mai simple au probabilitatea anterioară mai mare” și a continuat să ofere o măsură operațională a simplității, conform căreia probabilitatea anterioară a unei legi este 2 - k, unde k = ordine + grad + valori absolute ale coeficienți, când legea este exprimată ca o ecuație diferențială (Jeffreys 1961, p. 47). O generalizare a abordării lui Jeffreys este să nu privim ecuațiile specifice, ci familiile de ecuații. De exemplu, s-ar putea compara familia, LIN, a ecuațiilor liniare (de forma y = a + bx) cu familia, PAR, a ecuațiilor parabolice (de forma y = a + bx + cx 2). Întrucât PAR este cu un grad mai mare decât LIN, propunerea lui Jeffreys atribuie o probabilitate mai mare LIN. Legile acestei forme sunt intuitiv mai simple (în sensul de a fi mai elegante).

Popper (1959) subliniază că propunerea lui Jeffreys, așa cum este ea, contravine axiomelor probabilității. Fiecare membru al LIN este, de asemenea, un membru al PAR, unde coeficientul, c, este stabilit la 0. Prin urmare, „Legea, L, este membru al LIN” implică „Legea, L, este membru al PAR”. Abordarea lui Jeffreys atribuie o probabilitate mai mare primului decât celei din urmă. Dar rezultă din axiomele probabilității că atunci când A implică B, probabilitatea lui B este mai mare sau egală cu probabilitatea A. Popper susține, în contrast cu Jeffreys, că LIN are o probabilitate anterioară mai mică decât PAR. Prin urmare, LIN este - în sensul lui Popper - mai falsificabil și, prin urmare, ar trebui preferat ca ipoteză implicită. Un răspuns la obiecția lui Popper este să modifice propunerea lui Jeffrey și să restricționeze membrii PAR la ecuațiile în care c ≠ 0.

Lucrări mai recente pe tema simplității au împrumutat instrumente din statistici, precum și din teoria probabilității. Trebuie menționat că literatura de specialitate pe acest subiect tinde să folosească termenii „simplitate” și „parimonie” mai mult sau mai puțin interschimbabil (vezi Sober 2003). Dar, indiferent de termenul preferat, există un acord general între cei care lucrează în acest domeniu că simplitatea trebuie să fie încasată în ceea ce privește numărul de parametri liberi (sau „ajustabili”) ai ipotezelor concurente. Astfel, accentul aici este total la nivelul teoriei. Filozofii care au adus contribuții importante la această abordare includ Forster și Sober (1994) și Lange (1995).

Cazul standard din literatura statistică privind parsimonia se referă la montarea curburilor. [16]Ne imaginăm o situație în care avem un set de puncte de date discrete și căutăm curba (adică funcția) care le-a generat. Problema din ce familie de curbe aparține răspunsul (de exemplu, în LIN sau în PAR) este adesea denumită selecție de model. Ideea de bază este că există două criterii concurente pentru selecția modelului-parsimoniu și bunătatea de potrivire. Posibilitatea de eroare de măsurare și „zgomot” în date înseamnă că curba corectă nu poate trece prin fiecare punct de date. Într-adevăr, dacă bunătatea de potrivire ar fi singurul criteriu, atunci ar exista pericolul de „adecvare” a modelului la discrepanțele accidentale nereprezentante ale regularității mai largi. Parsimonia acționează ca o contrabalansare a unei astfel de supraîncadrări, deoarece o curbă care trece prin fiecare punct de date este probabil să fie foarte convolută și, prin urmare, are mulți parametri reglați.

Dacă susținătorii abordării statistice sunt de acord cu privire la faptul că simplitatea ar trebui să fie încasată din punct de vedere al numărului de parametri, există o mai puțină unanimitate în ceea ce privește obiectivul principiilor de simplitate. Acest lucru se datorează în parte faptului că obiectivul nu este adesea făcut explicit. (O problemă analogă apare în cazul Razor lui Occam. „Entitățile nu trebuie înmulțite dincolo de necesitate.” Dar necesitatea pentru ce, exact?) Forster distinge două obiective potențiale ale selecției modelului, și anume adevărul probabil și exactitatea predictivă și susține că acestea sunt deosebit de importante (Forster 2001, p. 95). Forster susține că exactitatea predictivă tinde să fie ceea ce le preocupă cel mai mult oamenii de știință. Le pasă mai puțin că probabilitatea ca o ipoteză să fie exact corectă decât o fac cu un grad ridicat de precizie.

Un motiv pentru a investiga abordările statistice ale simplității este nemulțumirea față de abordările apriori și naturaliste. Statisticienii au prezentat o varietate de propuneri numerice specifice pentru compensarea dintre simplitatea și bunătatea potrivirii. Cu toate acestea, aceste propuneri alternative nu sunt de acord cu privire la „costul” asociat cu ipoteze mai complexe. Doi concurenți de frunte în literatura de specialitate recentă despre selecția modelului sunt Akaike Information Criterion [AIC] și Bayesian Information Criterion [BIC]. AIC îi îndrumă pe teoreticieni să aleagă modelul cu cea mai mare valoare de {log L (Θ k) / n} - k / n, unde Θ keste cel mai potrivit membru al clasei de curbe de gradul polinomial k, logul L este log-probability, iar n este mărimea eșantionului. În schimb, BIC maximizează valoarea {log L (Θ k) / n} - k log [n] / 2 n. În realitate, BIC oferă o pondere suplimentară pozitivă simplității printr-un factor de log [n] / 2 (unde n este dimensiunea eșantionului). [17]

Răspunsurile extreme la problema compromisului par a fi evident inadecvate. Alegerea întotdeauna a modelului care se potrivește cel mai bine datelor, indiferent de complexitatea sa, se confruntă cu perspectiva (menționată mai devreme) de eroare de „adaptare” și zgomot în date. Alegerea întotdeauna a celui mai simplu model, indiferent de adaptarea sa la date, nu permite modelul de la orice legătură la observare sau experiment. Forster asociază „Întotdeauna Complexul” și „Întotdeauna Simplu” regula cu empirismul și, respectiv, raționalismul. [18]Toate regulile candidaților care sunt discutate serios de statisticieni se încadrează între aceste două extreme. Cu toate acestea, acestea diferă în răspunsurile lor față de câtă greutate pentru a da simplitate în echilibrul său împotriva bunătății potrivite. Pe lângă AIC și BIC, alte reguli includ testarea ipotezei Neyman-Pearson și criteriul lungimii minime a descrierii (MDL).

Există cel puțin trei răspunsuri posibile la diferitele răspunsuri la problema compensării oferite de diferite criterii. Un răspuns, favorizat de Forster și de Sober, este să argumentăm că nu există un conflict autentic aici, deoarece criteriile diferite au scopuri diferite. Astfel, AIC și BIC ar putea fi ambele criterii optime, dacă AIC urmărește să maximizeze exactitatea predictivă, în timp ce BIC urmărește să maximizeze adevărul probabil. O altă diferență care poate influența alegerea criteriului este dacă scopul modelului este extrapolarea dincolo de datele date sau interpolarea între punctele de date cunoscute. Un al doilea răspuns, de obicei favorizat de statisticieni,este de a argumenta că conflictul este autentic, dar că are potențialul de a fi rezolvat prin analizarea (folosind atât metode matematice cât și empirice) care criteriu are cel mai bun efect în cea mai largă clasă de situații posibile. Un al treilea răspuns, mai pesimist, este acela de a argumenta că conflictul este autentic, dar este de nerezolvat. Kuhn (1977) adoptă această linie, susținând că cât de multă greutate oamenii de știință acordă o anumită virtute teoretică, cum ar fi simplitatea, este doar o chestiune de gust și nu este deschisă la o rezoluție rațională. McAllister (2007) trage moravuri ontologice dintr-o concluzie similară, argumentând că seturile de date prezintă de obicei mai multe tipare și că diferite tipare pot fi evidențiate prin tehnici cantitative diferite. Kuhn (1977) adoptă această linie, susținând că cât de multă greutate oamenii de știință acordă o anumită virtute teoretică, cum ar fi simplitatea, este doar o chestiune de gust și nu este deschisă la o rezoluție rațională. McAllister (2007) trage moravuri ontologice dintr-o concluzie similară, argumentând că seturile de date prezintă de obicei mai multe tipare și că diferite tipare pot fi evidențiate prin tehnici cantitative diferite. Kuhn (1977) adoptă această linie, susținând că cât de multă greutate oamenii de știință acordă o anumită virtute teoretică, cum ar fi simplitatea, este doar o chestiune de gust și nu este deschisă la o rezoluție rațională. McAllister (2007) trage moravuri ontologice dintr-o concluzie similară, argumentând că seturile de date prezintă de obicei mai multe tipare și că diferite tipare pot fi evidențiate prin tehnici cantitative diferite.

În afară de această problemă a criteriilor contradictorii, există și alte probleme cu abordarea statistică a simplității. O problemă, care afectează orice abordare care subliniază aspectul de eleganță al simplității, este relativitatea limbajului. Puternic, ipotezele care sunt sintactic foarte complexe într-o limbă pot fi sintactic foarte simple într-o altă limbă. Ilustrația filosofică tradițională a acestei probleme este provocarea „groasă” a lui Goodman către inducție. Sunt abordări statistice cu privire la măsurarea simplității relativ în limbaj și, dacă da, ce justifică alegerea unei limbi peste alta? Se pare că abordarea statistică are resurse pentru a devia cel puțin parțial sarcina relativității limbajului. Tehnici de împrumut din teoria informației,se poate demonstra că anumite măsuri sintactice de simplitate sunt asimptotic independente de alegerea limbajului de măsurare.[19]

O a doua problemă a abordării statistice constă în faptul că poate ține cont nu doar de preferințele noastre pentru numere mici față de numere mari (când vine vorba de alegerea valorilor pentru coeficienți sau exponenți în ecuațiile modelului), dar și preferința noastră pentru numere întregi și fracții simple peste alte valori. În experimentele originale ale lui Gregor Mendel cu privire la hibridizarea mazărelor de grădină, a traversat soiuri de mazăre cu diferite trăsături specifice, cum ar fi semințe înalte față de semințe scurte sau verzi sau semințe galbene și apoi auto-polenizate hibrizii pentru una sau mai multe generații. [20]În fiecare caz, o trăsătură a fost prezentă în toți hibrizii din prima generație, dar ambele trăsături au fost prezente în generațiile următoare. În cadrul experimentelor sale cu șapte trăsături diferite, raportul dintre trăsătura dominantă și trăsătura recesivă a fost în medie de 2,98: 1. Pe această bază, Mendel a emis ipoteza că adevăratul raport este 3: 1. Această „rotunjire” a fost făcută înainte de formularea oricărei explicații. model, deci nu poate fi condus de nicio considerație specifică teoriei. Acest lucru ridică două întrebări conexe. În primul rând, în ce sens este ipoteza raportului 3: 1 mai simplă decât ipoteza raportului 2,98: 1? În al doilea rând, această alegere poate fi justificată în cadrul abordării statistice a simplității? Cea mai generală îngrijorare care stă în spatele acestor întrebări este dacă abordarea statistică, în definirea simplității din punct de vedere al numărului de parametri ajustabili,înlocuiește problema largă a simplității cu un set de probleme mai restrâns - și poate arbitrar - definit.

O a treia problemă a abordării statistice se referă la faptul dacă poate arunca o lumină asupra problemei specifice a parsimoniei ontologice. La prima vedere, s-ar putea crede că postularea entităților suplimentare poate fi atacată din motive probabiliste. De exemplu, mecanica cuantică împreună cu postularea „Există unicornii” este mai puțin probabil decât mecanica cuantică singură, întrucât primul implică în mod logic al doilea. Cu toate acestea, după cum a subliniat Sober, este important aici să distingem între Razorul agnostic Occam și Razorul Occam ateu. Atheistic OR îi îndrumă pe teoreticieni să pretindă că unicornii nu există, în absența unor dovezi convingătoare în favoarea lor. Și nu există nicio relație de legătură logică între {QM + există unicornii} și {QM + nu există unicorni}. Aceasta se leagă și de problema terminologică. Modelele care implică orbite circulare sunt mai parsimonioase - în sensul statisticilor de „parsimonios” decât modelele care implică orbite eliptice, dar ultimele modele nu postulează existența altor lucruri în lume.

6. Alte probleme referitoare la simplitate

Această secțiune abordează trei probleme distincte privind simplitatea și relația acesteia cu alte probleme metodologice. Aceste probleme se referă la parsimonie cantitativă, plenitudine și inducție.

6.1 Parsimonia cantitativă

Teoreticienii au tendința de a fi frustrați în postul de noi entități. Când se observă o urmă într-o cameră de nor, fizicienii pot căuta să o explice în termenii influenței unei particule până acum neobservate. Dar, dacă este posibil, vor posta o astfel de particulă neobservată, nu două, douăzeci sau 207 dintre ele. Această dorință de a reduce la minimum numărul de noi entități postulate este adesea denumită parsimonie cantitativă. David Lewis articulează atitudinea multor filozofi atunci când scrie:

Subscriu opiniei generale că parsimonia calitativă este bună într-o ipoteză filosofică sau empirică; dar nu recunosc nicio prezumție în favoarea parsimoniilor cantitative (Lewis 1973, p. 87).

Este presupunerea inițială că o particulă acționează pentru a determina urmele observate mai raționale decât presupunerea că 207 de particule acționează astfel? Sau este doar produsul gândirii doritoare, prejudecăți estetice sau alte influențe non-raționale?

Nolan (1997) examinează aceste întrebări în contextul descoperirii neutrinului. [21] Fizicienii din anii 1930 au fost încurcați de anumite anomalii rezultate din experimente în care atomii radioactivi emit electroni în timpul așa-numitei degradări Beta. In aceste experimente spinul totală a particulelor din sistem înainte de degradare depășește cu 1 / cu 2 spinul totală a particulelor emise (observate). Fizicienii Răspunsul a fost la postulează o «» particulă fundamentală nouă, neutrino, cu rotire de 1 / cu 2 și la ipoteza ca exact un neutrino este emis de către fiecare electron în timpul dezintegrarea beta.

Rețineți că există o gamă largă de teorii despre neutrino foarte similare, care pot, de asemenea, să dea seama de spinul lipsă.

H 1: 1 neutrino cu un spin de 1 / cu 2 este emis în fiecare caz de Beta degradare.

H 2: 2 neutrini, fiecare cu un spin de 1 / cu 4 sunt emise în fiecare caz de Beta degradare.

și, mai general, pentru orice număr întreg pozitiv,

H n: n neutrini, fiecare cu un spin de 1 / 2 n sunt emise în fiecare caz de Beta degradare.

Fiecare dintre aceste ipoteze explică în mod adecvat observarea unui lipsă de 1 / cu 2 -spin ca urmare a dezintegrarii beta. Cu toate acestea, ipoteza cea mai cantitativă parsimoniosă, H 1, este alegerea implicită evidentă. [22]

O abordare promițătoare este concentrarea pe puterea explicativă relativă a ipotezelor alternative, H 1, H 2, … H n. Când neutrinii au fost postulați pentru prima dată în anii 1930, au fost concepute numeroase setări experimentale pentru a explora produsele diferitelor tipuri de descompunere a particulelor. In nici unul dintre aceste experimente au avut cazuri de „lipsă“1 / cu 3 -spin sau 1 / cu 4 -spin sau 1 / de 100 -spin fost găsită. Absența acestor rotiri fracționare mai mici a fost un fenomen care ipoteze de neutrino concurenți ar putea ajuta la explicarea lor.

Luați în considerare următoarele două ipoteze concurente de neutrino:

H 1: 1 neutrino cu un spin de 1 / cu 2 este emis în fiecare caz de Beta degradare.

H 10: 10 neutrini, fiecare cu un spin de 1 / de 20, sunt emise în fiecare caz de Beta degradare.

De ce a nici un set-up experimental a dat o 'lipsă' spin-valoare de 1 / de 20 ? H 1 permite un răspuns mai bun la această întrebare decât H 10 face, pentru H 1 este în concordanță cu o simplă explicație și parcimonioasă, și anume că nu există nici o particulă cu spin - 1 / de 20 (sau mai puțin). În cazul H 10, această explicație potențial este exclusă, deoarece H 10 postulează în mod explicit cu particule de spin de 1 / de 20. Desigur, H 10 este în concordanță cu alte ipoteze care explică neapariția lipsesc 1 / de 20-a învârti. De exemplu, s-ar putea lega de H 10 legea că neutrinii sunt întotdeauna emiți în grupuri de zece. Totuși, acest lucru ar face ca explicația generală să fie mai puțin simplă din punct de vedere sintactic și, prin urmare, mai puțin virtuoasă în alte privințe. În acest caz, parsimonia cantitativă aduce o putere explicativă mai mare. Ipoteze mai puțin cantitative din punct de vedere parsimonios pot corespunde acestei puteri doar adăugând revendicări auxiliare care le scad simplitatea sintactică. Astfel, preferința pentru ipoteze cantitativ parsimonioase apare ca o față a unei preferințe mai generale pentru ipoteze cu o putere explicativă mai mare.

O caracteristică distinctivă a exemplului neutrino este că este „aditiv”. Ea implică postularea existenței unei colecții de obiecte identice calitativ care explică colectiv fenomenul observat. Explicația este aditivă în sensul că fenomenul general este explicat prin însumarea contribuțiilor pozitive individuale ale fiecărui obiect. [23]Dacă abordarea de mai sus poate fi extinsă și la cazuri care nu sunt aditive care implică parsimonie cantitativă, este o întrebare interesantă. Jansson și Tallant (viitoare) susțin că se poate și oferă o analiză probabilistică care urmărește să reunească o varietate de cazuri diferite în care parsimonia cantitativă joacă un rol în selecția ipotezelor. Luați în considerare un caz în care aberațiile orbitei unei planete pot fi explicate prin postularea unei singure planete neobservate sau poate fi explicată prin postularea a două sau mai multe planete neobservate. Pentru ca această din urmă situație să fie reală, planetele multiple trebuie să orbiteze în anumite moduri restrânse, astfel încât să se potrivească efectelor unei singure planete. Prima facie acest lucru este puțin probabil, iar acest lucru contează cu ipoteza mai puțin cantitativ parsimonios.

6.2 Principiile plenitudinii

Între principiile parsimoniei discutate în secțiunile anterioare este o tradiție la fel de bine înrădăcinată (deși mai puțin cunoscută) a ceea ce s-ar putea numi „principii de suficiență explicativă”. [24] Aceste principii își au originea în aceleași controverse medievale care au născut Razorul lui Occam. Contemporanul lui Ockham, Walter of Chatton, a propus următorul contra-principiu Razorului lui Occam:

[I] f trei lucruri nu sunt suficiente pentru a verifica o propunere afirmativă despre lucruri, trebuie adăugat un al patrulea și așa mai departe (citat în Maurer 1984, p. 464).

Ulterior, Kant a apărat un contra-principiu legat de:

Varietatea entităților nu ar trebui să fie diminuată cu zgârcenie (Kant 1781/1787, p. 541).

Entium soiuri non temere esse minuendas.

Nu există nicio inconsecvență în coexistența acestor două familii de principii, deoarece acestea nu sunt în conflict direct între ele. Considerațiile parsimoniei și ale suficienței explicative funcționează ca contra-echilibre reciproce, teorii care penalizează o inadecvare explicativă sau un exces ontologic. [25] Ceea ce vedem aici este un ecou istoric al dezbaterii contemporane între statisticieni cu privire la echilibrarea corectă între simplitate și bunătatea de încadrare.

Cu toate acestea, există o a doua familie de principii care par a intra în conflict direct cu Razorul lui Occam. Acestea sunt așa-numitele „principii ale plenitudinii”. Poate cea mai cunoscută versiune este asociată cu Leibniz, potrivit căruia Dumnezeu a creat cea mai bună dintre toate lumile posibile, cu cel mai mare număr de entități posibile. Mai general, un principiu de plenitudine susține că, dacă este posibil ca un obiect să existe, acel obiect există de fapt. Principiile de plenitudine intră în conflict cu Razorul lui Occam asupra existenței unor obiecte posibile din punct de vedere fizic, dar explicative. Probabil că cele mai bune teorii noastre actuale nu exclud existența unicornilor, dar nici nu oferă niciun sprijin existenței lor. În conformitate cu Razorul lui Occam, nu ar trebui să postulăm existența unicornilor. Conform unui principiu de plenitudine, ar trebui să le postulăm existența.

Creșterea fizicii particulelor și a mecanicii cuantice în secolul XX a dus la apariția diverselor principii de plenitudine de către oamenii de știință ca parte integrantă a cadrului lor teoretic. Un exemplu deosebit de clar al unui astfel de recurs este cazul monopolurilor magnetice. [26] Cea de-a 19- a-teoria centurului electromagnetismului a postulat numeroase analogii între sarcina electrică și sarcina magnetică. O diferență teoretică este că încărcările magnetice trebuie să vină întotdeauna în perechi încărcate opus, numite „dipoli” (ca la polii nord și sud ai unui magnet de bare), în timp ce sarcinile electrice individuale, sau „monopolele”, pot exista în mod izolat. Cu toate acestea, nu s-a observat niciun monopol magnetic real. Fizicienii au început să se întrebe dacă există vreun motiv teoretic pentru care monopolurile nu puteau exista. La început s-a crezut că noua teorie a mecanicii cuantice a exclus posibilitatea monopolelor magnetice și de aceea nu a fost niciodată detectată. Cu toate acestea, în 1931 fizicianul Paul Dirac a arătat că existența monopolurilor este în concordanță cu mecanica cuantică, deși nu este necesară de aceasta. Dirac a continuat să afirme existența monopolurilor, argumentând că existența lor nu este exclusă de teorie și că „în aceste condiții, cineva ar fi surprins dacă Natura nu ar fi folosit de ea” (Dirac 1930, p. 71, nota 5). Acest apel la plenitudine a fost larg acceptat - deși nu a fost universal - acceptat de alți fizicieni.

Una dintre regulile elementare ale naturii este aceea că, în absența legilor care interzic un eveniment sau fenomen, este obligată să apară cu un anumit grad de probabilitate. A spune simplu și crud: orice se poate întâmpla se întâmplă. Prin urmare, fizicienii trebuie să presupună că monopolul magnetic există dacă nu pot găsi o lege care să-i împiedice existența (Ford 1963, p. 122).

Alții au fost mai puțin impresionați de argumentul lui Dirac:

Liniile de raționament ale lui Dirac, atunci când conjectuăm existența monopolurilor magnetice, nu diferă de argumentele din secolul al 18- lea în favoarea sirenelor … [A] noțiunea de sirene nu era intrinsec contradictorie și nici nu se ciocnea cu legile biologice actuale, aceste creaturi erau presupus că există. [27]

Este dificil să știi să interpretezi aceste principii de plenitudine. Mecanica cuantică se abate de la fizica clasică prin înlocuirea unui model determinist al universului cu un model bazat pe probabilități obiective. Conform acestui model probabilistic, există numeroase moduri în care universul ar fi putut evolua de la starea sa inițială, fiecare având o anumită probabilitate de apariție care este stabilită de legile naturii. Luați în considerare un fel de obiect, spun unicornii, a căror existență nu este exclusă de condițiile inițiale, plus de legile naturii. Atunci se poate distinge între o versiune slabă și una puternică a principiului plenitudinii. Conform principiului slab, dacă există o mică probabilitate finită de unicorn, atunci există suficient timp și spațiu unicornii vor exista. Conform principiului puternic,Din teoria mecanicii cuantice rezultă că, dacă este posibil ca unicornii să existe, atunci există. Un mod în care acest ultim principiu poate fi încasat este în interpretarea „mecanicii cuantice” din „multe lumi”, conform căruia realitatea are o structură de ramificare în care se realizează fiecare rezultat posibil.

6.3 Simplitate și inducție

Problema inducției este strâns legată de problema simplității. O legătură evidentă este între problema de încadrare a curbei și problema inductivă de a prezice rezultatele viitoare din datele observate. Mai puțin evident, Schulte (1999) susține o legătură între inducție și parsimonia ontologică. Schulte încadrează problema inducției în termeni informațional-teoretici: dat a>

pictograma omului sep
pictograma omului sep

Cum se poate cita această intrare.

pictograma omului sep
pictograma omului sep

Previzualizați versiunea PDF a acestei intrări la Societatea Prietenii SEP.

pictograma inpho
pictograma inpho

Căutați acest subiect de intrare la Proiectul Ontologia Filozofiei pe Internet (InPhO).

pictograma documente phil
pictograma documente phil

Bibliografie îmbunătățită pentru această intrare la PhilPapers, cu link-uri către baza de date a acesteia.

Alte resurse de internet

[Vă rugăm să contactați autorul cu sugestii.]