Condiții Necesare și Suficiente

Cuprins:

Condiții Necesare și Suficiente
Condiții Necesare și Suficiente
Anonim

Navigare la intrare

  • Cuprins de intrare
  • Bibliografie
  • Instrumente academice
  • Prieteni PDF Previzualizare
  • Informații despre autor și citare
  • Inapoi sus

Condiții necesare și suficiente

Publicat pentru prima dată vineri 15 august 2003; revizuire de fond miercuri, 18 mai 2017

Un instrument util în căutarea definițiilor precise este specificarea condițiilor necesare și / sau suficiente pentru aplicarea unui termen, utilizarea unui concept sau apariția unui fenomen sau eveniment. De exemplu, fără apă și oxigen, nu ar exista viață umană; prin urmare, aceste lucruri sunt condiții necesare existenței ființelor umane. Cocoșii, conform definiției tradiționale, sunt toți și numai cei născuți în sunetul clopotelor Bow. Prin urmare, nașterea în zona specificată este atât o condiție necesară cât și o condiție suficientă pentru a fi Cockney.

Ca și alte concepte fundamentale, conceptele de condiții necesare și suficiente nu pot fi specificate cu ușurință în alți termeni. Acest articol arată cât de evazivă este căutarea unei definiții a termenilor „necesar” și „suficient”, indicând existența unei ambiguități sistematice în conceptele de condiții necesare și suficiente. De asemenea, arată legătura dintre puzzle-uri asupra acestei probleme și problemele supărătoare care înconjoară cuvântul „dacă” și utilizarea acestuia în propoziții condiționate.

  • 1. Filosofie și condiții
  • 2. Teoria standard: funcții Adevăr și reciprocitate
  • 3. Probleme pentru teoria standard
  • 4. Inferențe, motive pentru gândire și motive pentru care
  • 5. Concluzie
  • Bibliografie
  • Instrumente academice
  • Alte resurse de internet
  • Intrări conexe

1. Filosofie și condiții

O ambiție a filozofiei secolului XX a fost aceea de a analiza și rafina definițiile termenilor semnificativi - și conceptele exprimate de aceștia - în speranța de a arunca lumină asupra problemelor complicate ale, de exemplu, adevăr, moralitate, cunoaștere și existență care se află dincolo de atingerea rezoluției științifice. Punctul central al acestui obiectiv a fost specificarea cel puțin parțial a condițiilor care trebuie îndeplinite pentru aplicarea corectă a termenilor sau în baza cărora anumite fenomene se pot spune cu adevărat că sunt prezente. Chiar și acum, contribuția unică a filosofiei la studiile interdisciplinare ale conștiinței, evoluția inteligenței, sensul altruismului, natura obligației morale, sfera dreptății, conceptul de durere, teoria percepției și așa mai departe se bazează în continuare pe capacitatea sa pentru a aduce grade ridicate de exactitate conceptuală și rigoare argumentelor din aceste domenii.

Dacă memoria este o capacitate de urmărire a propriilor noastre experiențe anterioare și martorii, atunci o condiție necesară pentru Penelope să-și amintească să dea o prelegere este aceea că a avut loc în trecut. Dimpotrivă, faptul că Penelope își amintește acum că prelegerea este suficientă pentru a deduce că a fost dată în trecut. În încercarea binecunoscută de a folosi terminologia condițiilor necesare și suficiente pentru a defini ce este ca un lucru să fie cauza unui alt lucru, JL Mackie a propus ca cauzele să fie în condiții INUS minime, adică „Părți insuficiente, dar necesare a unei condiții care este ea însăși Inutilă, dar suficientă”pentru efectele lor (Mackie 1965). Atunci, care este o condiție necesară (sau suficientă)? Acest articol arată că precizia completă în a răspunde la această întrebare este în sine evazivă. Deși noțiunea de condiție suficientă poate fi utilizată pentru a defini ceea ce este o condiție necesară (și invers), nu există o modalitate simplă de a da o explicație precisă și cuprinzătoare a sensului termenului „condiție necesară (sau suficientă)”. Avertismentele lui Wittgenstein împotriva teoretizării și suprageneralizării premature și a ideii sale despre faptul că mulți termeni de zi cu zi aleg familii, ar trebui să impună prudență asupra așteptării unei specificații complete și lipsite de ambiguitate a ceea ce constituie o condiție necesară sau suficientă.și ideea sa că mulți termeni de zi cu zi aleg familii, ar trebui să impună precauție pentru a se aștepta la o specificație completă și lipsită de ambiguitate a ceea ce constituie o condiție necesară sau suficientă.și ideea sa că mulți termeni de zi cu zi aleg familii, ar trebui să impună precauție pentru a se aștepta la o specificație completă și lipsită de ambiguitate a ceea ce constituie o condiție necesară sau suficientă.

2. Teoria standard: funcții Adevăr și reciprocitate

Usa din fata este incuiata. Pentru a-l deschide (într-un mod normal, non-violent) și a intra în casă, trebuie să folosesc mai întâi cheia mea. O condiție necesară pentru deschiderea ușii, fără violență, este aceea de a utiliza cheia. Deci pare adevărat că

Dacă deschideam ușa, foloseam cheia

Putem folosi înțelegerea funcțională a adevărului „dacă” pentru a propune că consecința oricărui condițional (în (i), consecința este „Am folosit cheia”) specifică o condiție necesară pentru adevărul antecedentului (în (i)), "Am deschis ușa")? Multe texte de logică și gândire critică folosesc doar o astfel de abordare și, pentru comoditate, o putem numi „teoria standard” (vezi Blumberg 1976, pp. 133–4, Hintikka și Bachman 1991, p. 328 pentru exemple ale acestei abordări).

Teoria standard folosește faptul că, în logica clasică, funcția de adevăr „p ⊃ q” („Dacă p, q”) este falsă doar atunci când p este adevărat și q este falsă. Relația dintre „p” și „q” în acest caz este adesea denumită implicație materială. Pe acest cont de „dacă p, q”, dacă condiționalul „p cond q” este adevărat, iar p ține, atunci și q ține; de asemenea, dacă q nu reușește să fie adevărat, atunci p trebuie să eșueze și de adevăr (dacă condiționalul în ansamblu trebuie să fie adevărat). Teoria standard susține astfel că atunci când „p ⊃ q” condițional este adevăratul adevărului consecvent, „q”, este necesar pentru adevărul antecedentului, „p”, iar adevărul antecedentului este la rândul său suficient pentru adevărul celor care rezultă. Această relație între condițiile necesare și suficiente se potrivește cu echivalența formală între o formulă condițională și contrapositivul ei („~ q ⊃ ~ p” este contrapositivul lui „p ⊃ q”). Coborând de la vorbirea de adevăr a declarațiilor până la vorbirea despre stările de fapt, putem spune în mod corect, pe teoria standard, că folosirea cheii era necesară pentru deschiderea ușii.

Având în vedere teoria standard, condițiile necesare și suficiente sunt conversații între ele, astfel încât există un fel de oglindire sau reciprocitate între cele două: A fi o condiție necesară a lui A este echivalent cu A este o condiție suficientă a lui B (si invers). Deci, se pare că orice propoziție condițională adevăr-funcțională afirmă și o condiție suficientă și necesară. Să presupunem că dacă Nellie este un elefant, atunci are un portbagaj. A fi elefant este o condiție suficientă pentru ca ea să aibă un portbagaj; a avea un trunchi la rândul său este o condiție necesară pentru ca Nellie să fie un elefant. Într-adevăr, afirmația despre condiția necesară este pur și simplu un alt mod de a afirma afirmația despre condiția suficientă, la fel cum contrapositivul unei formule este logic echivalent cu formula inițială.

De asemenea, este posibil să se folosească „numai dacă” pentru a identifica o afecțiune necesară: putem spune că Iona a fost înghițit de o balenă numai dacă a fost înghițit de un mamifer, pentru că dacă o creatură nu este un mamifer, nu este o balenă. Teoria standard susține, de regulă, că „Dacă p, q” și „p numai dacă q” sunt moduri echivalente de a exprima adevărul funcțional „p ⊃ q”. Echivalent cu (i) de mai sus, pe acest cont, este propoziția „Am deschis ușa numai dacă am folosit cheia” - un mod perfect natural de a indica faptul că utilizarea cheii era necesară pentru deschiderea ușii.

În ceea ce privește condițiile necesare și suficiente, tocmai prezentate, este deosebit de apetisant tratarea condițiilor logice. De exemplu, din adevărul unei conjuncții, se poate deduce că fiecare componentă este adevărată (dacă „p și q” este adevărat, atunci „p” este adevărat și „q” este adevărat). Să presupunem, așadar, că este adevărat că plouă și soare. Aceasta este o condiție suficientă pentru ca „plouă” să fie adevărat. Că plouă este - în mod contrar - o condiție necesară pentru că este adevărat că plouă și soare. Un cont similar pare să funcționeze pentru contexte conceptuale și definitorii. Așadar, dacă conceptul de memorie este analizat ca concept al unei facultăți pentru urmărirea evenimentelor trecute reale, faptul că un eveniment este acum în trecut este o condiție necesară a amintirii mele în prezent. Dacă apa este definită chimic ca un lichid constituit în principal din H2 O, apoi, dacă un pahar conține apă, conține în principal H 2 O. că paharul conține în principal H 2 O este o condiție necesară a apei sale care conține.

În ciuda apelului său inițial, obiecțiile la teoria standard au fost formulate de teoreticieni din mai multe medii. În rezumat, obiecțiile se bazează pe ideea că „dacă” în engleză nu exprimă întotdeauna un fel de condiție uniformă. În cazul în care diferitele tipuri de condiții sunt exprimate prin cuvântul „dacă”, argumentează obiectorii, atunci ar fi înțelept să le descoperim înainte de a se angaja în încercările de formalizare și sistematizare a conceptelor de necesar și suficient. În încercarea de a arăta că există o ambiguitate care infectează simțurile „dacă” în engleză, criticii s-au concentrat pe două doctrine pe care le consideră greșite: în primul rând, că există o reciprocitate între condițiile necesare și suficiente, și, în al doilea rând, că „dacă p, q”și„ p numai dacă q”sunt echivalente.

3. Probleme pentru teoria standard

Dat fiind oricare două propoziții A și B, condiționalul „Dacă A, atunci B” este adevărat. De exemplu, cu condiția să fie adevărat că soarele este format din gaz și, de asemenea, adevărat că elefanții au patru picioare, atunci adevărul funcțional condițional „Dacă elefanții au patru picioare, atunci soarele este făcut din gaz” este, de asemenea, adevărat. Cu toate acestea, natura gazoasă a soarelui nu ar fi în mod normal considerată nici ca o condiție conceptuală, nici chiar contingentă, necesară a cvadripedalității elefanților. Într-adevăr, conform teoriei standard, orice adevăr va fi o condiție necesară pentru adevărul fiecărei afirmații și orice falsitate va fi o condiție suficientă pentru adevărul oricărei afirmații pe care ne interesează să o luăm în considerare.

Aceste rezultate ciudate nu ar apărea în unele logici non-clasice, în cazul în care se impune ca premisele să fie relevante pentru concluziile obținute din ele și că antecedentele condiționatelor adevărate sunt de asemenea relevante pentru consecințe. Dar chiar și în acele versiuni ale logicii de relevanță care evită unele dintre aceste rezultate ciudate, este dificil să se evite toate așa-numitele „paradoxuri ale implicațiilor”. De exemplu, o contradicție (o afirmație a formei „p și nu p”) va fi o condiție suficientă pentru adevărul oricărei afirmații, cu excepția cazului în care semantica pentru logica în cauză permite includerea lumilor inconsistente (pentru mai multe detalii, a se vedea logica: relevanță și pentru o relatare a relevanței în termenii ideii de „conținere a sensurilor” a se vedea capitolul 1 din Brady 2006).

Aceste ciudăți ar putea fi respinse ca simple anomalii, dacă nu ar fi fost faptul că scriitorii au identificat aparent o serie de alte probleme asociate cu ideile de reciprocitate și echivalență menționate la sfârșitul secțiunii precedente. Conform teoriei standard, există un fel de reciprocitate între condițiile necesare și suficiente, iar propozițiile „dacă p, q” pot fi întotdeauna parafraseate de cele „p doar dacă q”. Cu toate acestea, așa cum au observat scriitorii în lingvistică, niciuna dintre aceste afirmații nu se potrivește nici cu cea mai firească înțelegere a condițiilor necesare (și suficiente), nici cu comportamentul „if” (și „numai dacă”) în engleză. Luați în considerare, de exemplu, următorul caz (extras din McCawley 1993, p. 317):

Dacă mă atinge, voi țip

Deși, în cazul ușii, folosirea cheii era necesară pentru deschiderea acesteia, nu pare să funcționeze nicio afirmație paralelă pentru (ii): în lectura naturală a acestei afirmații, țipetele mele nu sunt necesare pentru atingerea mea. McCawley susține că clauza „dacă” într-o declarație engleză standard oferă condiția - fie epistemică, temporală sau cauzală - pentru adevărul clauzei „atunci”. Interpretarea firească a (ii) este că țipetele mele depind de atingerea ta. Să-mi iei țipetele ca o condiție necesară pentru atingerea mea, pare să revin dependențele în față. O preocupare similară apare dacă se menține că (ii) implică faptul că nu mă vei atinge decât dacă țip.

O eroare similară de reciprocitate sau oglindire apare în cazul exemplului ușii ((i) de mai sus). În timp ce deschidem ușa depind, temporal și cauzal, mai întâi de folosirea cheii, ar fi greșit să crezi că folosirea cheii depinde, fie temporal, fie cauzal, de deschiderea ușii. Deci ce fel de condiție are starea antecedentului? Pentru a ne lămuri în acest sens, putem considera o pereche de propoziții condiționante (o modificare a Sanford 1989, 175–6):

  1. Dacă va învăța să cânte, îi voi cumpăra lui Lambert un violoncel.
  2. Lambert învață să cânte doar dacă îi cumpăr violoncel.

Observați că aceste două afirmații nu sunt echivalente în sens, chiar dacă manualele tratează în mod standard „dacă p, q” ca un alt mod de a spune „p doar dacă q”. În timp ce (iii) afirmă o condiție în care cumpăr Lambert un violoncel (probabil că el învață mai întâi folosind un împrumutat, sau poate angajează unul), (iv) afirmă o condiție necesară pentru ca Lambert să învețe să cânte instrumentul în primul rând. (pot exista și altele). Într-adevăr, dacă le luăm împreună, afirmațiile îl lasă pe bietul bătrân Lambert, fără nici o perspectivă de a primi vreodată violoncelul. Dacă (iv) ar fi echivalent cu (iii), combinarea celor două afirmații nu ar duce la un impas ca acesta.

Dar cum altfel putem formula (iii) în termeni de „numai dacă”? Un echivalent natural, englez, este surprinzător de greu de formulat. Poate că ar fi ceva de genul:

Lambert a învățat să cânte la violoncel doar dacă i-am cumpărat unul

unde a fost introdus auxiliarul („are” / „are”) pentru a încerca să mențină ordinea dependențelor. Cu toate acestea, (v) nu este chiar corect, pentru că se poate citi că implică faptul că succesul lui Lambert depinde de faptul că eu i-am cumpărat pentru prima dată un violoncel - ceva care în mod sigur nu este implicat în (iii). O versiune încă mai bună (dar nu complet satisfăcătoare) necesită o ajustare suplimentară a auxiliarului, să spunem:

Lambert va fi învățat să cânte la violoncel doar dacă i-am cumpărat unul

De data aceasta, nu este atât de ușor de citit (vi), încât să presupunem că am cumpărat lui Lambert un violoncel înainte de a învăța să cânte. Aceste modificări ale auxiliarelor (uneori descrise ca „modificări ale„ tensiunii”) i-au determinat pe unii scriitori să susțină că condiționatele în limba engleză implică o cuantificare implicită de-a lungul timpului (vezi, de exemplu, von Fintel 1998). Evaluarea acestei afirmații nu depășește domeniul de aplicare al prezentului articol (a se vedea rubrica privind condiționările și discuția detaliată din Bennett 2003).

Ceea ce sugerează cazul este că diferite tipuri de dependență sunt exprimate prin utilizarea construcției condiționale: (iv) nu este echivalent cu (iii), deoarece consecința lui (iii) oferă ceea ce ar putea fi numit un motiv de gândire pe care Lambert a învățat să cânta la violoncel. În schimb, aceeași condiție - ca să-i cumpăr lui Lambert un violoncel - pare să îndeplinească o funcție diferită în (iv) (și anume că mai întâi trebuie să-i cumpăr un violoncel înainte să învețe să cânte). În secțiunea următoare, se discută posibilitatea de a face distincția între diferite tipuri de condiții. Existența unor astfel de distincții este o dovadă a unei ambiguități sistematice cu privire la sensul „dacă” și în conceptele de condiție necesară (și suficientă).

Posibilitatea ambiguității în aceste concepte ridică o problemă suplimentară pentru teoria standard. Conform acesteia - după cum a subliniat von Wright (von Wright 1974, 7) - noțiunile de condiție necesară și condiție suficientă sunt ele însele interdefinibile:

A este o condiție suficientă a B = df absența A este o condiție necesară a absenței B

B este o condiție necesară a A = df absența B este o condiție suficientă a absenței A

Ambiguitatea ar amenința această definiție îngrijită. În secțiunea următoare, vom explora dacă există o problemă de îngrijorare aici. Posibilitatea unei astfel de ambiguități a fost explorată în activitatea lui Downing (1959, 1975), Wilson (1979) și a fost ridicată mai recent în Goldstein și colab. (2005), cap. 6. Acești scriitori au susținut că, în anumite contexte, există o lipsă de reciprocitate între condițiile necesare și suficiente, înțelese într-un anumit mod, în timp ce în alte situații, condițiile se raportează reciproc între ele, în modul cerut de teoria standard. Dacă aceste critici au dreptate și ambiguitatea este prezentă, atunci nu există o concluzie generală care să se poată trage cu siguranță despre reciprocitate, sau lipsa acesteia, între condițiile necesare și suficiente. În schimb, va trebui să se distingă simțul condiției care este invocat într-un anumit context. Fără specificarea semnificației și a contextului, ar fi greșit să facem afirmația generală că propozițiile de genul „dacă p, q” sunt parafrazabile ca „p doar dacă q”. Prin intermediul unui argument semi-formal, Carsten Held a sugerat o modalitate de a explica de ce condițiile necesare și suficiente nu sunt conversele, făcând apel la o versiune a teoriei creatorului de adevăr (Held 2016). În ceea ce urmează, nu urmăm acest traseu, ci explorăm în schimb modalități de a înțelege lipsa de reciprocitate între cele două tipuri de condiții în ceea ce privește diferența dintre utilizările inferențiale, probatorii și explicative ale condiționărilor. De asemenea, ar fi greșit să facem afirmația generală potrivit căreia propozițiile de tipul „dacă p, q” sunt parafrazabile ca „p doar dacă q”. Prin intermediul unui argument semi-formal, Carsten Held a sugerat o modalitate de a explica de ce condițiile necesare și suficiente nu sunt conversele, făcând apel la o versiune a teoriei creatorului de adevăr (Held 2016). În ceea ce urmează, nu urmăm acest traseu, ci explorăm în schimb modalități de a înțelege lipsa de reciprocitate între cele două tipuri de condiții în ceea ce privește diferența dintre utilizările inferențiale, probatorii și explicative ale condiționărilor. De asemenea, ar fi greșit să facem afirmația generală potrivit căreia propozițiile de tipul „dacă p, q” sunt parafrazabile ca „p doar dacă q”. Prin intermediul unui argument semi-formal, Carsten Held a sugerat o modalitate de a explica de ce condițiile necesare și suficiente nu sunt conversele, făcând apel la o versiune a teoriei creatorului de adevăr (Held 2016). În ceea ce urmează, nu urmăm acest traseu, ci explorăm în schimb modalități de a înțelege lipsa de reciprocitate între cele două tipuri de condiții în ceea ce privește diferența dintre utilizările inferențiale, probatorii și explicative ale condiționărilor.apelând la o versiune a teoriei creatorului de adevăr (ținut 2016). În ceea ce urmează, nu urmăm acest traseu, ci explorăm în schimb modalități de a înțelege lipsa de reciprocitate între cele două tipuri de condiții în ceea ce privește diferența dintre utilizările inferențiale, probatorii și explicative ale condiționărilor.apelând la o versiune a teoriei creatorului de adevăr (ținut 2016). În ceea ce urmează, nu urmăm acest traseu, ci în schimb explorăm modalități de a înțelege lipsa de reciprocitate între cele două tipuri de condiții în ceea ce privește diferența dintre utilizările inferențiale, probatorii și explicative ale condiționărilor.

4. Inferențe, motive pentru gândire și motive pentru care

Sunt echivalente următoarele două enunțuri? (vezi Wertheimer 1968, 363–4):

  1. Apariția unei bătălii pe mare mâine este o condiție necesară și suficientă pentru adevărul, astăzi, „Mâine va fi o luptă pe mare”.
  2. Adevărul, astăzi, „Mâine va fi o luptă pe mare” este o condiție necesară și suficientă pentru a se produce o luptă pe mâine.

Sanford susține că, în timp ce (vii) este sensibil, (viii) „are lucrurile înapoi” (Sanford 1989, 176–7). El scrie: „afirmația despre bătălie, dacă este adevărată, este adevărată din cauza apariției bătăliei. Bătălia nu are loc din cauza adevărului enunțului”(ibid.) Ceea ce el înseamnă probabil este că apariția bătăliei explică adevărul afirmației, mai degrabă decât explicația fiind invers. Desigur, oamenii întreprind uneori acțiuni doar pentru a se asigura că ceea ce au spus anterior se dovedește a fi adevărat; deci vor exista cazuri în care adevărul unei afirmații explică apariția unui eveniment. Dar aceasta pare o lectură improbabilă a cazului de luptă pe mare.

Acum să fie S sentința „Mâine va fi o luptă pe mare”. Dacă S este adevărat astăzi, este corect să deducem că mâine o luptă pe mare va avea loc. Adică, chiar dacă adevărul propoziției nu explică apariția bătăliei, faptul că este adevărat autorizează inferența la apariția evenimentului. Ascendând la modul pur formal (în sensul lui Carnap), putem face rostul limitând explicit relațiile de inferență la cele care dețin fraze sau alte elemente care pot purta valori de adevăr. Este perfect să deducem din adevărul lui S azi că o altă propoziție este adevărată mâine, cum ar fi „azi există o luptă pe mare”. Întrucât „există o luptă pe mare astăzi” este adevărată mâine dacă și numai dacă există o luptă pe mare mâine, atunci putem deduce de la faptul că S este adevărat astăzi că o luptă pe mare va avea loc mâine.

Din această observație, s-ar părea că există un decalaj între ceea ce este adevărat din inferențe și ceea ce este adevărat din explicații. Există un sens (inferențial) în care adevărul lui S este atât o condiție necesară cât și suficientă pentru apariția bătăliei pe mare. Cu toate acestea, există un sens (explicativ) în care apariția bătăliei pe mare este necesară și suficientă pentru adevărul lui S, dar nu invers. S-ar părea că, în cazuri precum (vii) și (viii), inferențele se execută în ambele direcții, în timp ce explicațiile rulează doar pe o singură direcție. Dacă citim (vii) ca echivalent cu (viii) va depinde de sensul în care sunt utilizate noțiunile de condiții necesare și suficiente.

Este posibil să se generalizeze această constatare? Primul nostru exemplu pare să fie un caz. Faptul că am folosit cheia explică de ce am putut deschide ușa fără forță. Că am deschis ușa fără forță dă un motiv pentru a deduce că am folosit cheia. Iată un alt exemplu din McCawley:

Dacă Ioan câștigă cursa, vom sărbători

Câștigarea cursei lui John este o condiție suficientă pentru a avea o sărbătoare, iar câștigarea cursei sale este motivul pentru care vom sărbători. Sărbătoarea noastră, însă, nu este probabil să fie motivul pentru care câștigă cursa. În ce sens atunci celebrarea este o condiție necesară pentru câștigarea cursei lui Ioan? Din nou, există un motiv pentru a deduce: faptul că nu sărbătorim este un motiv pentru a deduce că Ioan nu a câștigat cursa. Utilizarea engleză „tensionată” este sensibilă la asimetria descoperită aici, în modul menționat în secțiunea anterioară. Modul natural de a scrie contrapositivul lui (ix) nu este literalul „Dacă nu vom sărbători, atunci Ioan nu câștigă cursa”, ci mai degrabă ceva de genul:

Dacă nu sărbătorim, John nu a câștigat cursa

sau

Dacă nu sărbătorim, John nu a câștigat cursa

sau chiar

Dacă nu sărbătorim, John nu ar fi putut câștiga cursa

Reciprocitatea inferențială și non-reciprocitatea explicativă par să nu fie diferite în cazul condiționărilor decât în cazul ecuațiilor logice și matematice în general. De exemplu, identitatea clasică a lui Newton, f = ma, poate fi rescrisă în forme echivalente, cum ar fi a = f / m sau f / a = m. Toate acestea spun același lucru, din punct de vedere algebric. Să presupunem acum că forța este o măsură a ceea ce aduce o particulă la o anumită stare. Apoi am spune că, în timp ce forța provoacă accelerare, raportul f / a nu provoacă sau explică masa, chiar dacă îl determină (vezi Epilogul din Pearl 2000 pentru o încercare non-tehnică de a aborda reprezentarea intervenției cauzale. prin notații algebrice).

Trebuie să se distingă cel puțin trei relații diferite în legătură cu enunțurile condiționale, fiecare dintre acestea având în vedere întrebări de necesitate și suficiență. În primul rând, relația de implicații este simbolizată de operatorul de cârlig, „⊃” sau poate de un operator de implicație relevant. Un astfel de operator surprinde unele relații inerente, după cum sa menționat deja. De exemplu, am văzut că din adevărul unei conjuncții, se poate deduce că fiecare componentă este adevărată (din „p și q”, putem deduce că „p” este adevărat și că „q” este adevărat). Hook, sau un operator de implicații relevante, pare să surprindă una dintre relațiile întâlnite în cazul de luptă pe mare, o relație despre care se poate considera că ține paradigmatic între purtătorii valorilor adevărului, dar poate fi gândită în mod vag în ceea ce privește statele de fapt.. Pentru această relație,suntem capabili să menținem teza de reciprocitate a teoriei standard cu limitările deja notate.

Totuși, alte două relații sunt adesea implicate în reflecții asupra condițiilor necesare și suficiente. Pentru a le identifica, luați în considerare diferitele lucruri care se pot înțelege prin a spune

Dacă Lambert a fost prezent, a fost un seminar bun

Un scenariu în care (xiii) poate fi înțeles este acela în care Lambert este, în mod invariabil, un contribuabil viu la orice seminar la care participă. Mai mult, contribuțiile sale sunt întotdeauna interesante, garantând astfel un timp interesant pentru toți cei care participă. În acest caz, prezența lui Lambert explică sau a fost motivul pentru care seminarul a fost bun. Un scenariu diferit îl înfățișează pe Lambert ca pe cineva care are un nod aproape neclintit pentru a vedea ce seminarii vor fi bune, chiar dacă el însuși nu este întotdeauna activ în discuție. Participarea lui Lambert la un seminar, conform acestei povești, oferă un motiv de gândire că seminarul va fi bun. Am putea spune că, în conformitate cu prima poveste, seminarul este bun, deoarece Lambert este la bun sfârșit. În cel de-al doilea caz, Lambert este la el pentru că este bun. Exemple de acest gen au fost introduse pentru prima dată în Wilson (1979), inspirate de lucrarea lui Peter Downing (Downing, 1959, 1975). Observați că cârligul (așa cum este înțeles în logica clasică) nu surprinde motivul relației de gândire, deoarece permite orice adevăr să fie dedus din orice altă afirmație.

Motivul pentru care și motivul pentru a gândi că condițiile pot ajuta să arunce lumină asupra particularităților întâlnite anterior. Că am deschis ușa este un motiv de gândire că am folosit cheia, nu un motiv pentru care. În cazul (iii) de mai sus, faptul că el învață să cânte la instrument este motivul pentru care voi cumpăra Lambert un violoncel și că îi cumpăr un violoncel este (în același caz) un motiv pentru a gândi asta - dar nu un motiv pentru care -a învățat să cânte la instrument. Sărbătoarea noastră este un motiv pentru care ne-am gândit că Ioan a câștigat cursa în caz (ix), dar nu un motiv pentru care.

Deși uneori există o corelație între motivele pentru care, pe de o parte, și relațiile probatorii, pe de altă parte, puține generalizări despre aceasta pot fi făcute în siguranță (deși Wilson 1979 prezintă o serie de sugestii despre conexiunile dintre aceste noțiuni). Dacă A este un motiv pentru care B s-a produs (și, probabil, este și o dovadă că B a apărut), atunci apariția lui B va fi uneori un motiv de gândire - dar nu o garanție - că A a apărut. Dacă A nu este mai mult decât un motiv de a crede că B s-a produs, atunci B va fi uneori un motiv pentru care - dar nu o garanție că A a apărut. Revenind la exemplul nostru inițial, deschiderea ușii fără violență a fost un motiv de gândire, adică de dovezi, că folosisem cheia. Că totuși am folosit cheia, nu a fost doar un motiv pentru a crede că am deschis ușa,dar unul dintre motivele pentru care am putut să deschid ușa. Ceea ce este important este că clauza „dacă” a unui condițional poate face oricare dintre cele trei lucruri descrise în secțiunea de față. Una dintre acestea este bine surprinsă de logica funcțională a adevărului clasic, și anume (i) introduc o propoziție din care consecința urmează în modul modelat de un operator, cum ar fi cârlig. Există însă și alte două lucrări pe care „dacă” le poate face și ele, și anume: (ii) să precizeze un motiv pentru care ceea ce este declarat în consecință este cazul; (iii) expuneți un motiv pentru care ați gândit că ceea ce este declarat în consecință este cazul (dar nu a declarat un motiv pentru care este cazul). Una dintre acestea este bine surprinsă de logica funcțională a adevărului clasic, și anume (i) introduc o propoziție din care consecința urmează în modul modelat de un operator, cum ar fi cârlig. Există însă și alte două lucrări pe care „dacă” le poate face și ele, și anume: (ii) să precizeze un motiv pentru care ceea ce este declarat în consecință este cazul; (iii) expuneți un motiv pentru care ați gândit că ceea ce este declarat în consecință este cazul (dar nu a declarat un motiv pentru care este cazul). Una dintre acestea este bine surprinsă de logica funcțională a adevărului clasic, și anume (i) introduc o propoziție din care consecința urmează în modul modelat de un operator, cum ar fi cârlig. Există însă și alte două lucrări pe care „dacă” le poate face și ele, și anume: (ii) să precizeze un motiv pentru care ceea ce este declarat în consecință este cazul; (iii) expuneți un motiv pentru care ați gândit că ceea ce este declarat în consecință este cazul (dar nu a declarat un motiv pentru care este cazul).

În general, dacă explicația este direcțională, nu poate părea surprinzător faptul că atunci când A explică B, nu este de obicei cazul în care B, sau negația sa, este la rândul ei o explicație a lui A (sau a negației sale). Câștigarea cursei lui Ioan explică sărbătoarea noastră, dar eșecul nostru de a sărbători nu este (în mod normal) o explicație plauzibilă a eșecului său de a câștiga. Prezența lui Lambert poate explica de ce seminarul a avut un succes atât de mare, dar un seminar plictisitor nu este - în nicio situație normală de circumstanțe - un motiv pentru care Lambert nu se află la el. Acest rezultat subminează înțelegerea obișnuită că, dacă A este o condiție suficientă a lui B, va fi în mod obișnuit cazul în care B este o condiție necesară pentru A, iar falsitatea lui B este o condiție suficientă pentru falsitatea lui A.

În apărarea contrapoziției, s-ar putea susține că în cazul revendicărilor cauzale există cel puțin o formă slabă de contrapoziție valabilă. Gomes propune (Gomes 2009) ca, atunci când „A” se pretinde a fi o condiție suficient de cauzală pentru „B” sau „B” o condiție cauzală necesară a „A”, atunci există o formă de reciprocitate între cele două tipuri de condiții, și astfel o anumită versiune a contrapoziției va fi valabilă. Revenind la exemplul (ii), să presupunem că citim acest lucru ca afirmând o condiție cauzală - ca atingerea ta să mă provoace să urle. Gomes sugerează că „A” indică o cauză suficientă de B, cu condiția ca (1) „A” să specifice apariția unui eveniment care ar provoca un alt eveniment „B” și face acest lucru prin (2) afirmând o condiție a cărei adevăr este suficient pentru deducerea adevărului „B”. In acest caz,am putea menține în continuare că „B”, la rândul său, denotă un efect necesar al „A”, ceea ce înseamnă că adevărul lui B oferă o condiție necesară pentru adevărul lui A (Gomes 2009, 377–9). Această propunere păstrează contrapunerea tratând condiționalele cauzale ca inferente.

Deși este posibil să distingem aceste roluri diferite pe care le poate juca clauza „dacă” (pot exista și altele), nu este întotdeauna ușor să le izolăm în fiecare caz. Apelul la „motivele pentru care” și „motivele de gândire” ne permit să identificăm ceea ce par ambiguități atât în cuvântul „dacă”, cât și în terminologia condițiilor necesare și suficiente. Din păcate, conceptul de explicație în sine este prea vag pentru a fi de mare ajutor aici, căci putem explica un fenomen citând un motiv pentru care credem că este cazul sau citând un motiv pentru care este cazul. O vagă similitudine infestează cuvântul „pentru că”, așa cum vedem într-o clipă. Luați în considerare, de exemplu, cazurile în care sunt implicate legi matematice, fizice sau de altă natură (un locus classicus pentru această problemă este Sellars 1948). Adevărul „acelei figuri este un poligon” este suficient pentru a deduce „suma unghiurilor exterioare ale acelei figuri este de 360 de grade”. De asemenea, din „suma unghiurilor exterioare ale figurii nu este de 360 de grade”, putem deduce „cifra nu este un poligon”. Astfel de inferențe nu sunt banale. Mai degrabă depind de definiții geometrice și principii matematice, deci este un caz al condițiilor necesare și suficiente din punct de vedere matematic. Dar pare destul de plauzibil că rezultatele matematice ne oferă și cel puțin un motiv pentru a ne gândi că, deoarece o figură este un poligon, unghiurile sale exterioare vor însuma 360 de grade. S-ar putea chiar să ne gândim la contexte în care faptul că o figură este un poligon oferă un motiv pentru care unghiurile sale exterioare se ridică la 360 de grade. Și s-ar putea să nu fie nefiresc ca cineva să remarce că anumite figuri sunt un poligon, deoarece unghiurile sale exterioare se ridică la 360 de grade.

Un punct similar ține de teoria cunoașterii, unde se ține, în general, că dacă știu că p, atunci p este adevărat. Adevărul lui p este o condiție necesară a cunoașterii acelui p, conform unor astfel de conturi. Spunând acest lucru, nu excludem afirmațiile mai puternice decât să spunem că adevărul lui p rezultă din faptul că știm că p. Că o credință este adevărată - de exemplu - poate fi (o parte) a unui motiv pentru care cred că constituie cunoaștere. Alte cazuri implică inferențe licențiate de fizică, biologie și inferențe de științe naturale care vor implica condiții cauzale sau nominale. Din nou, este nevoie de grijă pentru a stabili dacă motivul sau motivul relațiilor de gândire sunt declarate. Creșterea energiei cinetice medii a moleculelor sale nu înseamnă doar că temperatura unui gaz este în creștere, dar oferă și un motiv pentru care temperatura crește. Cu toate acestea, dacă temperatura este doar un mod de a măsura energia cinetică moleculară medie, atunci o schimbare a temperaturii va fi un motiv pentru a gândi că energia cinetică medie a moleculelor s-a schimbat, nu un motiv pentru care s-a schimbat.

Așa cum am menționat la începutul articolului, specificarea condițiilor necesare și suficiente a făcut, în mod tradițional, o parte a activității filosofului de a analiza termeni, concepte și fenomene. Investigațiile filozofice ale cunoașterii, adevărului, cauzalității, conștiinței, memoriei, justiției, altruismului și o mulțime de alte chestiuni nu vizează precizarea relațiilor explicative, ci mai degrabă identificarea și dezvoltarea celor conceptuale (vezi Jackson 1998 pentru o descriere detaliată a analizei conceptuale). Dar chiar și aici, tentația de a căuta motive pentru care sau motive de gândire care nu este departe. S-ar putea spune că analiza conceptuală este ca o definiție a dicționarului, prin urmare, eliminarea condițiilor probatorii și explicative. Dar cel puțin condițiile evidente par consecințe naturale ale definiției și analizei. Că Nellie este un elefant nu este un (sau) motivul pentru care este un animal, mai mult decât faptul că o figură este un pătrat este un motiv pentru care are patru laturi. Însă unele afirmații probatorii par să aibă sens chiar și în astfel de contexte: a fi un elefant dă, aparent, un motiv pentru a crede că Nellie este un animal, iar o anumită figură poate avea patru laturi, deoarece este un pătrat, în sensul evident al "deoarece".

Pentru a specifica condițiile necesare pentru adevărul propoziției „acea figură este un pătrat” înseamnă a specifica o serie de condiții, inclusiv „acea figură are patru laturi”, „acea figură este pe un plan” și „acea figură este închisă”.. Dacă oricare dintre aceste din urmă condiții este falsă, atunci propoziția „această cifră este un pătrat” este, de asemenea, falsă. În schimb, adevărul „acelei figuri este un pătrat” este o condiție suficientă pentru adevărul „acelei cifre este închis”. Relațiile inferențiale în acest caz sunt modelate într-o oarecare măsură, deși inadecvate, așa cum s-a menționat anterior - de către un operator, cum ar fi cârlig.

Acum ia în considerare exemplul nostru anterior - cel al memoriei. Că Penelope își amintește ceva - potrivit unui raport standard al memoriei - înseamnă, printre altele, că lucrul amintit a fost în trecut și că un episod anterior care a implicat Penelope joacă un rol cauzal corespunzător, rechemarea ei actuală a lucrului în cauză. Ar fi o greșeală să deducem din rolul cauzal al unui episod trecut din amintirea actuală a lui Penelope, că definiția memoriei în sine implică condiții explicative în motivul pentru care simțul. Că Penelope își amintește acum de un eveniment nu este un motiv pentru care este în trecut. Mai degrabă, tratamentele filozofice ale memoriei caută condiții care sunt a priori constitutive ale adevărului unor propoziții precum „Penelope își amintește că a făcut X”. Descoperirea unor astfel de condiții nu explică faptul că Penelope își amintește acum lucrurile,ci pur și simplu oferă cunoștințe despre cum și cum trebuie definită „amintirea”. Motiv pentru care și motiv pentru a gândi că condițiile nu joacă un rol în această parte a întreprinderii filosofului.

În sfârșit, trebuie menționat că nu toate propozițiile condiționale vizează în primul rând să ofere condiții necesare și / sau suficiente. Un caz comun implică ceea ce s-ar putea numi condiționali joculari. Un prieten al lui Lys se referă în mod greșit la „Critica lui Platon a rațiunii pure” și remarcă Lys, „Dacă Platon a scris Critica rațiunii pure, atunci eu sunt Aristotel”. În loc să specifice condițiile, Lys se angajează într-o formă de argument reductio. Întrucât este evident că nu este Aristotel, gluma ei invită ascultătorul să deducă (prin contrapoziție) că Platon nu a scris Critica rațiunii pure.

5. Concluzie

Având în vedere rolurile diferite pentru „dacă” doar identificate, nu este surprinzător faptul că generalizările despre condițiile necesare și / sau suficiente sunt greu de formulat. Să presupunem, de exemplu, cineva încearcă să declare o condiție suficientă pentru ca un seminar să fie bun într-un context în care vorbitorul și toți ascultătorii împărtășesc părerea că prezența lui Lambert este un motiv pentru care seminariile ar fi bune. În acest caz, prezența lui Lambert s-ar putea spune că este o condiție suficientă a seminarului, fiind bună în sensul că prezența lui este un motiv pentru care este bine. Acum, există un sens similar în care bunătatea seminarului este o condiție necesară a prezenței lui Lambert? Răspunsul negativ la această întrebare este deja evident din discuția anterioară. Dacă urmăm propunerea lui von Wright, menționată mai sus, obținem următorul rezultat:faptul că seminarul nu este bun este o condiție suficientă pentru ca Lambert să nu fie prezent. Dar acest lucru nu poate fi citit în mod plauzibil ca o condiție suficientă în orice fel de sensul unui motiv. Cel mult, faptul că seminarul nu este unul bun poate fi un motiv pentru care credeți că Lambert nu a fost la bun sfârșit. Deci, cum putem spune, în general, ce fel de condiție se exprimă într-o propoziție „dacă”? Așa cum s-a remarcat în cazul luptei pe mare, atunci când rescrierea în modul formal surprinde sensul a ceea ce se spune și când formulările „dacă p, q” și „p doar dacă q” par idiomatic echivalente, atunci o interpretare inferențială va fi în ordine, echivalențele lui von Wright vor fi menținute, iar condiționalitatea materială oferă o relatare rezonabilă a acestor cazuri cu limitările subliniate anterior. Dar acest lucru nu poate fi citit în mod plauzibil ca o condiție suficientă în orice fel de sensul unui motiv. Cel mult, faptul că seminarul nu este unul bun poate fi un motiv pentru care credeți că Lambert nu a fost la bun sfârșit. Deci, cum putem spune, în general, ce fel de condiție se exprimă într-o propoziție „dacă”? Așa cum s-a menționat în cazul luptei pe mare, atunci când rescrierea în modul formal surprinde sensul a ceea ce se spune și când formulările „dacă p, q” și „p doar dacă q” par idiomatic echivalente, atunci o interpretare inferențială va fi în ordine, echivalențele lui von Wright vor fi menținute, iar condiționalitatea materială oferă o relatare rezonabilă a acestor cazuri cu limitările subliniate anterior. Dar acest lucru nu poate fi citit în mod plauzibil ca o condiție suficientă în orice fel de sensul unui motiv. Cel mult, faptul că seminarul nu este unul bun poate fi un motiv pentru care credeți că Lambert nu a fost la bun sfârșit. Deci, cum putem spune, în general, ce fel de condiție se exprimă într-o propoziție „dacă”? Așa cum s-a menționat în cazul luptei pe mare, atunci când rescrierea în modul formal surprinde sensul a ceea ce se spune și când formulările „dacă p, q” și „p doar dacă q” par idiomatic echivalente, atunci o interpretare inferențială va fi în ordine, echivalențele lui von Wright vor fi menținute, iar condiționalitatea materială oferă o relatare rezonabilă a acestor cazuri cu limitările subliniate anterior.faptul că seminarul nu este unul bun poate fi un motiv pentru a crede că Lambert nu a fost la ea. Deci, cum putem spune, în general, ce fel de condiție se exprimă într-o propoziție „dacă”? Așa cum s-a menționat în cazul luptei pe mare, atunci când rescrierea în modul formal surprinde sensul a ceea ce se spune și când formulările „dacă p, q” și „p doar dacă q” par idiomatic echivalente, atunci o interpretare inferențială va fi în ordine, echivalențele lui von Wright vor fi menținute, iar condiționalitatea materială oferă o relatare rezonabilă a acestor cazuri cu limitările subliniate anterior.faptul că seminarul nu este unul bun poate fi un motiv pentru a crede că Lambert nu a fost la ea. Deci, cum putem spune, în general, ce fel de condiție se exprimă într-o propoziție „dacă”? Așa cum s-a menționat în cazul luptei pe mare, atunci când rescrierea în modul formal surprinde sensul a ceea ce se spune și când formulările „dacă p, q” și „p doar dacă q” par idiomatic echivalente, atunci o interpretare inferențială va fi în ordine, echivalențele lui von Wright vor fi menținute, iar condiționalitatea materială oferă o relatare rezonabilă a acestor cazuri cu limitările subliniate anterior.atunci când rescrierea în modul formal surprinde sensul a ceea ce se spune și când formulările „dacă p, q” și „p numai dacă q” par idiomatic echivalente, atunci o interpretare inferențială va fi în ordine, echivalențele lui von Wright vor susține, iar condiționarea materială oferă o situație rezonabilă a acestor cazuri, cu limitările menționate anterior.atunci când rescrierea în modul formal surprinde sensul a ceea ce se spune și când formulările „dacă p, q” și „p numai dacă q” par idiomatic echivalente, atunci o interpretare inferențială va fi în ordine, echivalențele lui von Wright vor susține, iar condiționarea materială oferă o situație rezonabilă a acestor cazuri, cu limitările menționate anterior.

După cum sa menționat deja, chiar și utilizarea inferențială a „dacă” nu este întotdeauna asociată în primul rând cu activitatea de a preciza condiții necesare și suficiente. Această observație, împreună cu cazurile și distincțiile introduse în prezentul articol, arată necesitatea prudenței atunci când trecem de la condiționările limbajului natural la analiza acestora în termeni de condiții necesare și suficiente, precum și nevoia de prudență în modelarea ultimelor condiții. cu ajutorul operatorilor logici. Se pare că există mai multe tipuri de condiționări și mai multe tipuri de condiții. Deci, deși putem folosi și face uneori afirmații condiționale pentru a exprima condiții necesare și suficiente și putem explica condiții necesare și suficiente prin analiza unora dintre rolurile „dacă” în condiționările limbajului natural,acest lucru nu ne oferă atât cât am putea spera. În special, nu pare să existe o schemă formală generală pentru traducerea dintre condiționările utilizate în limbajul natural și enunțarea oricărui tip particular de condiție, sau invers.

Bibliografie

  • Blumberg, AE, 1976. Logică: Un prim curs, New York: Alfred E. Knopf.
  • Bennett, J., 2003. A Philosophical Guide to Conditionals, Oxford: Oxford University Press.
  • Brady, Ross, 2006. Universal Logic, Stanford: CSLI Publications.
  • Downing, Peter, 1959. „Condiționalele subjonctive, ordinea timpului și cauzarea”, Proceedings of the Aristotelian Society, 59: 126–40.
  • Downing, Peter, 1975 „Condiționale, imposibilități și implicații materiale”, analiză, 35: 84–91.
  • Gomes, Gilberto, 2009. „Sunt relații contrare condiții necesare și suficiente?”, Jurnalul australian de filozofie, 87: 375–87.
  • Goldstein, L., Brennan, A., Deutsch, M. și Lau, J., 2005. Logica: Conceptele cheie în filozofie, Londra: Continuum.
  • Held, Carsten, 2016. Condiții, descărcate de pe philsci-archive.pitt.edu.
  • Hintikka, J. și Bachman, J., 1991. Ce ar fi dacă …? Spre excelență în raționament, Londra: Mayfield.
  • Jackson, F., 1998. De la metafizică la etică: o apărare a analizei conceptuale, Oxford: Oxford University Press.
  • Mackie, JL, 1965. „Cauze și condiții”, American Philosophical Trimestrial, 12: 245–65.
  • McCawley, James, 1993. Tot ce au dorit întotdeauna să știe lingvistii despre logică * (Subtitrare: * Dar i-a fost rușine să ceară), Chicago: Chicago University Press.
  • McLaughlin, Brian, 1990. On Logic of Ordinary Conditionals, Buffalo, NY: SUNY Press.
  • Pearl, Iudeea, 2000. Cauzalitate: Modele, Raționament și Inferență, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Sanford, David H., 1989. Dacă P, atunci Q: Conditionals and the Foundation of Reasoning, London: Routledge.
  • Sellars, Wilfrid, 1948. „Conceptele care implică legi și de neconceput fără ele”, Philosophy of Science, 15: 289-315.
  • Von Fintel, Kai, 1997. „Plurals Bare, Bure Conditionals and Only”, Journal of Semantics, 14: 1–56.
  • Von Wright, GH, 1974. Cauzalitate și determinism, New York: Columbia University Press.
  • Wertheimer, R., 1968. „Condiții”, Journal of Philosophy, 65: 355–64.
  • Wilson, Ian R., 1979. „Explicative and Inferential Conditionals”, Studii filosofice, 35: 269–78.
  • Woods, M., Wiggins, D. și Edgington D. (eds.), 1997. Conditionals, Oxford: Clarendon Press.

Instrumente academice

pictograma omului sep
pictograma omului sep
Cum se citează această intrare.
pictograma omului sep
pictograma omului sep
Previzualizați versiunea PDF a acestei intrări la Societatea Prietenii SEP.
pictograma inpho
pictograma inpho
Căutați acest subiect de intrare la Proiectul Ontologia Filozofiei pe Internet (InPhO).
pictograma documente phil
pictograma documente phil
Bibliografie îmbunătățită pentru această intrare la PhilPapers, cu link-uri către baza de date a acesteia.

Alte resurse de internet

Recomandat: