Înțelegerea Cuantică și Informații

Cuprins:

Înțelegerea Cuantică și Informații
Înțelegerea Cuantică și Informații

Video: Înțelegerea Cuantică și Informații

Video: Înțelegerea Cuantică și Informații
Video: Fizica cuantica si Dumnezeu 2024, Martie
Anonim

Navigare la intrare

  • Cuprins de intrare
  • Bibliografie
  • Instrumente academice
  • Prieteni PDF Previzualizare
  • Informații despre autor și citare
  • Inapoi sus

Înțelegerea cuantică și informații

Publicat pentru prima dată luni 13 august 2001; revizuire de fond vineri 22 februarie 2019

Încordarea cuantică este o resursă fizică, precum energia, asociată corelațiilor particulare nonclasice care sunt posibile între sistemele cuantice separate. Înțelegerea poate fi măsurată, transformată și purificată. O pereche de sisteme cuantice într-o stare încurcată poate fi utilizată ca canal de informație cuantică pentru a efectua sarcini computationale și criptografice imposibile pentru sistemele clasice. Studiul general al capacităților de procesare a informațiilor ale sistemelor cuantice este subiectul teoriei informațiilor cuantice.

  • 1. Înțelegerea cuantică
  • 2. Exploatarea Entanglement: Teleportare cuantică
  • 3. Informații cuantice
  • 4. Criptografie cuantică
  • 5. Calculul cuantic
  • 6. Observații interpretative
  • Bibliografie
  • Instrumente academice
  • Alte resurse de internet
  • Intrări conexe

1. Înțelegerea cuantică

În 1935 și 1936, Schrödinger a publicat un articol în două părți în Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, în care discuta și extindea un argument al lui Einstein, Podolsky și Rosen. Argumentul Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) a fost, în multe privințe, punctul culminant al criticii lui Einstein a interpretării ortodoxe de la Copenhaga a mecanicii cuantice și a fost conceput pentru a arăta că teoria este incompletă. (A se vedea mențiunile argumentului Einstein-Podolsky-Rosen în teoria cuantică și interpretarea de la Copenhaga a mecanicii cuantice.) În mecanica clasică starea unui sistem este esențial o listă a proprietăților sistemului - mai precis, este specificația unei set de parametri din care poate fi reconstruită lista proprietăților:pozițiile și momentul tuturor particulelor care cuprind sistemul (sau parametrii similari în cazul câmpurilor). Dinamica teoriei specifică modul în care proprietățile se schimbă în termenii unei legi a evoluției pentru stat. Într-o scrisoare adresată lui Max Born, Wolfgang Pauli a caracterizat acest mod de descriere a sistemelor fizice drept o idealizare a „observatorului detașat” (a se vedea The Born-Einstein Letters, Born, 1992; p. 218). În ceea ce privește interpretarea de la Copenhaga, o astfel de descriere nu este posibilă pentru sistemele cuantice. În schimb, starea cuantică a unui sistem ar trebui înțeleasă ca un catalog al a ceea ce un observator a făcut sistemului și a ceea ce a fost observat, iar importul stării constă apoi în probabilitățile care pot fi deduse (în termenii teoriei) pentru rezultatele posibilelor observații viitoare asupra sistemului. Einstein a respins această părere și a propus o serie de argumente pentru a arăta că starea cuantică este pur și simplu o caracterizare incompletă a unui sistem cuantic. Parametrii care lipsesc sunt uneori denumiți „parametri ascunși” sau „variabile ascunse”.

Nu trebuie să presupunem că noțiunea de Einstein a unei teorii complete includea cerința ca teoria să fie deterministă. Mai degrabă, el a cerut anumite condiții de separabilitate și localitate pentru sistemele compuse constând din sisteme de componente separate: fiecare sistem component trebuie separat să fie caracterizat prin propriile sale proprietăți (propriul său „a fi-astfel”, așa cum a spus Einstein - „So-sein” în Germană) și ar trebui să fie imposibil de modificat instantaneu proprietățile unui sistem îndepărtat (sau probabilitățile acestor proprietăți) acționând asupra unui sistem local. În analizele ulterioare, în special în argumentul lui Bell pentru nonlocalitatea corelațiilor cuantice, a devenit evident că aceste condiții, formulate în mod adecvat ca constrângeri de probabilitate,sunt echivalente cu cerința ca corelațiile statistice între sisteme separate să fie reduse la distribuțiile de probabilitate asupra unor cauze comune (deterministe sau stocastice) în sensul Reichenbach. (Vezi rubricile teoremei lui Bell și principiul cauzei comune a lui Reichenbach.)

În articolul original EPR, două particule sunt preparate dintr-o sursă într-o anumită stare cuantică „pură” a sistemului compozit (stare care nu poate fi exprimată ca amestec sau distribuție de probabilitate a altor stări cuantice pure și nu poate fi redusă la stare cuantică pură a fiecărei particule separat). După ce particulele se distanțează, există corelații „potrivite” între ambele poziții ale celor două particule și momentul lor: o măsurare a fiecărei poziții sau a momentului pe o anumită particulă va permite predicția, cu certitudine, a rezultatului unei măsurări a poziției. sau măsurarea momentului, respectiv, a celeilalte particule. Aceste măsurători se exclud reciproc: fie se poate efectua o măsurare a poziției, fie o măsurare de moment, dar nu ambele simultan. Măsurarea ulterioară a impulsului, să spunem,după stabilirea unei corelații de poziție, nu va mai produce nicio corelație în momentul celor două particule. Este ca și cum măsurarea poziției perturba corelația dintre valorile de moment și invers. În afară de această particularitate că poate fi observată fie o corelație, dar nu și pentru ambele perechi de particule cuantice, corelațiile de poziție și moment pentru particulele cuantice sunt exact ca corelațiile clasice dintre două bile de biliard după o coliziune. Corelațiile clasice pot fi explicate printr-o cauză comună sau corelate „elemente ale realității”. Argumentul EPR este că mecanica cuantică este incompletă, deoarece aceste cauze comune sau elemente ale realității nu sunt incluse în descrierea stării cuantice.nu va mai produce nicio corelație în momentul celor două particule. Este ca și cum măsurarea poziției perturba corelația dintre valorile de moment și invers. În afară de această particularitate că poate fi observată fie o corelație, dar nu și pentru ambele perechi de particule cuantice, corelațiile de poziție și moment pentru particulele cuantice sunt exact ca corelațiile clasice dintre două bile de biliard după o coliziune. Corelațiile clasice pot fi explicate printr-o cauză comună sau corelate „elemente ale realității”. Argumentul EPR este că mecanica cuantică este incompletă, deoarece aceste cauze comune sau elemente ale realității nu sunt incluse în descrierea stării cuantice.nu va mai produce nicio corelație în momentul celor două particule. Este ca și cum măsurarea poziției perturba corelația dintre valorile de moment și invers. În afară de această particularitate că poate fi observată fie o corelație, dar nu și pentru ambele perechi de particule cuantice, corelațiile de poziție și moment pentru particulele cuantice sunt exact ca corelațiile clasice dintre două bile de biliard după o coliziune. Corelațiile clasice pot fi explicate printr-o cauză comună sau corelate „elemente ale realității”. Argumentul EPR este că mecanica cuantică este incompletă, deoarece aceste cauze comune sau elemente ale realității nu sunt incluse în descrierea stării cuantice. În afară de această particularitate că poate fi observată fie o corelație, dar nu și pentru ambele perechi de particule cuantice, corelațiile de poziție și moment pentru particulele cuantice sunt exact ca corelațiile clasice dintre două bile de biliard după o coliziune. Corelațiile clasice pot fi explicate printr-o cauză comună sau corelate „elemente ale realității”. Argumentul EPR este că mecanica cuantică este incompletă, deoarece aceste cauze comune sau elemente ale realității nu sunt incluse în descrierea stării cuantice. În afară de această particularitate că poate fi observată fie o corelație, dar nu și pentru ambele perechi de particule cuantice, corelațiile de poziție și moment pentru particulele cuantice sunt exact ca corelațiile clasice dintre două bile de biliard după o coliziune. Corelațiile clasice pot fi explicate printr-o cauză comună sau corelate „elemente ale realității”. Argumentul EPR este că mecanica cuantică este incompletă, deoarece aceste cauze comune sau elemente ale realității nu sunt incluse în descrierea stării cuantice.sau corelate „elemente ale realității”. Argumentul EPR este că mecanica cuantică este incompletă, deoarece aceste cauze comune sau elemente ale realității nu sunt incluse în descrierea stării cuantice.sau corelate „elemente ale realității”. Argumentul EPR este că mecanica cuantică este incompletă, deoarece aceste cauze comune sau elemente ale realității nu sunt incluse în descrierea stării cuantice.

Iată cum Schrödinger a pus puzzle-ul în prima parte a articolului său din două părți (Schrödinger, 1935; p. 559):

Cu toate acestea, din moment ce pot prezice (x_1) sau (p_1) fără a interfera cu sistemul nr. 1 și din moment ce sistemul nr. 1, ca un savant la o examinare, nu poate ști care dintre cele două întrebări pe care le voi adresa. să întrebăm mai întâi: se pare că savantul nostru este pregătit să dea răspunsul corect la prima întrebare pe care i se pune. Prin urmare, el trebuie să cunoască ambele răspunsuri; ceea ce este o cunoaștere uimitoare; destul de indiferent de faptul că, după ce a dat primul său răspuns, savantul nostru este invariabil atât de deconcertat sau obosit, încât toate răspunsurile următoare sunt „greșite”.

Ceea ce a arătat Schrödinger a fost că, dacă două particule sunt preparate într-o stare cuantică EPR, unde există o corelație potrivită între două cantități dinamice „conjugate canonic” (cantități precum poziția și momentul ale căror valori sunt suficiente pentru a specifica toate proprietățile unui sistem clasic), atunci există infinit de multe cantități dinamice ale celor două particule pentru care există corelații de potrivire similare: fiecare funcție a perechii conjugate canonice a primei particule se potrivește cu aceeași funcție a perechii conjugate canonice a celei de-a doua particule. Deci (Schrödinger, p. 559) sistemul nr. 1 'nu cunoaște doar aceste două răspunsuri, ci un număr mare de altele și că fără niciun ajutor mnemotehnic, cel puțin cu niciunul despre care nu știm.'

Schrödinger a inventat termenul „înțelegere” pentru a descrie această conexiune particulară între sistemele cuantice (Schrödinger, 1935; p. 555):

Când două sisteme, dintre care cunoaștem stările de către reprezentanții lor, intră într-o interacțiune fizică temporară datorită forțelor cunoscute între ele și când după un timp de influență reciprocă sistemele se separă din nou, atunci ele nu mai pot fi descrise în același așa cum înainte, viz. prin dotarea fiecăruia cu un reprezentant al său. Nu l-aș numi pe acesta, ci mai degrabă trăsătura caracteristică a mecanicii cuantice, cea care își impune întreaga plecare de la liniile gândirii clasice. Prin interacțiune, cei doi reprezentanți [statele cuantice] s-au încurcat.

El a adăugat (Schrödinger, 1935; p. 555):

Un alt mod de a exprima situația particulară este: cea mai bună cunoaștere posibilă a unui întreg nu include neapărat cea mai bună cunoaștere posibilă a tuturor părților sale, chiar dacă acestea pot fi complet separate și, prin urmare, practic capabile să fie „cele mai cunoscute”, adică de a deține, fiecare dintre ei, un reprezentant al său. Lipsa de cunoaștere nu se datorează în niciun caz interacțiunii insuficient cunoscute - cel puțin nu în modul în care ar putea fi cunoscută mai complet - se datorează interacțiunii în sine.

S-a atras recent atenția asupra faptului evident, dar foarte neconcertant, că, chiar dacă restricționăm măsurările de dezacord la un sistem, reprezentantul obținut pentru celălalt sistem nu este în niciun caz independent de alegerea particulară a observațiilor pe care le selectăm în acest scop și pe care apropo sunt în întregime arbitrare. Este mai degrabă incomod faptul că teoria ar trebui să permită orientarea sau pilotarea unui sistem într-unul sau alt tip de stat la mila experimentatorului, în ciuda faptului că nu are acces la el.

În a doua parte a lucrării, Schrödinger a arătat că un experimentator, printr-o alegere adecvată a operațiunilor efectuate pe un membru al unei perechi încurcate, eventual folosind „ancilla” sau particule auxiliare, poate „conduce” al doilea sistem într-un ales amestec de stări cuantice, cu o distribuție a probabilității care depinde de starea încurcată. Cel de-al doilea sistem nu poate fi orientat într-o anumită stare cuantică la capriciul experimentatorului, dar, pentru multe copii ale perechii încurcate, experimentatorul poate constrânge starea cuantică a celui de-al doilea sistem să se afle într-un set ales de stări cuantice, unde acestea sunt statele sunt corelate cu rezultatele posibile ale măsurătorilor efectuate pe sistemele cu perechi încurcate sau cu sistemele împerecheate plus ancillas. El a găsit această concluzie suficient de neliniștitoare pentru a sugera că legătura dintre două sisteme de separare ar persista doar pe distanțe suficient de mici încât timpul de lumină necesar pentru a călători de la un sistem la altul ar putea fi neglijat, în comparație cu perioadele caracteristice de timp asociate cu alte modificări. în sistemul compozit. El a speculat că pentru distanțe mai lungi, cele două sisteme ar putea fi de fapt într-un amestec corelat de stări cuantice determinate de starea încurcată. El a speculat că pentru distanțe mai lungi, cele două sisteme ar putea fi de fapt într-un amestec corelat de stări cuantice determinate de starea încurcată. El a speculat că pentru distanțe mai lungi, cele două sisteme ar putea fi de fapt într-un amestec corelat de stări cuantice determinate de starea încurcată.

Cei mai mulți fizicieni au atribuit caracteristicile nedumerite ale statelor cuantice încurcate, concepției inadecvate a observatorului „detașat” al Einstein asupra teoriei fizice și au considerat răspunsul lui Bohr la argumentul EPR (Bohr, 1935) ca fiind o interpretare a Copenhaga. Acest lucru a fost nefericit, deoarece studiul înțelegerii a fost ignorat timp de treizeci de ani până la reconsiderarea lui John Bell a argumentului EPR (Bell, 1964). Bell a analizat împletirea în sisteme mai simple decât exemplul EPR: corelarea corelațiilor dintre cantitățile dinamice cu două valori, cum ar fi polarizarea sau rotirea, a două sisteme separate într-o stare încurcată. Ceea ce a arătat Bell a fost că corelațiile statistice dintre rezultatele măsurătorilor ale unor cantități diferite alese în mod adecvat pe cele două sisteme sunt incompatibile cu o inegalitate derivabilă din ipotezele de separare și localitate ale lui Einstein - în efect din presupunerea că corelațiile au o cauză comună. Această inegalitate este cunoscută acum sub denumirea de inegalitate a lui Bell și diverse inegalități conexe pot fi derivate ca o condiție necesară pentru corelațiile clasice sau de cauză comună.

Ancheta lui Bell a generat o dezbatere continuă pe temelia mecanicii cuantice. O caracteristică importantă a acestei dezbateri a fost confirmarea faptului că înțelegerea poate persista pe distanțe lungi, falsificând astfel presupunerea lui Schrödinger a descompunerii spontane a încurcăturii, deoarece două particule încurcate se separă. (Încălzirea spațiului liber de fotoni a fost confirmată în experimentele dintre Insulele Canare din La Palma și Tenerife, la o distanță de 143 km. Vezi Herbst et al 2014.) Dar abia în anii 1980 au început fizicienii, informaticienii și criptologii. să consider corelațiile non-locale ale statelor cuantice încurcate ca un nou tip de resursă fizică non-clasică care ar putea fi exploatată, mai degrabă decât o jenă pentru mecanica cuantică care trebuie explicată. Pentru o discuție despre înțelegere - ce este,de ce este derutant conceptual și ce poți face cu el, inclusiv o simplă dovadă a teoremei lui Bell - vezi romanul grafic Totally Random: Why Nobody Understanding Quantum Mechanics (A Seric Comic on Entanglement), Bub and Bub 2018. Pentru discuții suplimentare a înțelegerii ca resursă fizică, inclusiv măsurarea încurcăturii și manipularea și purificarea înțelegerii prin operațiuni locale, a se vedea „Bucuria înțelegerii” de Popescu și Rohrlich în Lo, Popescu și Spiller 1998, Nielsen și Chuang 2000 sau Bub 2016.și manipularea și purificarea înțelegerii prin operațiuni locale, a se vedea „Bucuria înțelegerii” de Popescu și Rohrlich în Lo, Popescu și Spiller 1998, Nielsen și Chuang 2000 sau Bub 2016.și manipularea și purificarea înțelegerii prin operațiuni locale, a se vedea „Bucuria înțelegerii” de Popescu și Rohrlich în Lo, Popescu și Spiller 1998, Nielsen și Chuang 2000 sau Bub 2016.

2. Exploatarea Entanglement: Teleportare cuantică

Luați în considerare din nou realizarea lui Schrödinger că o stare încurcată ar putea fi folosită pentru a conduce o particulă îndepărtată într-unul dintre un set de stări, cu o anumită probabilitate. De fapt, această posibilitate de „direcție la distanță” este chiar mai dramatică decât a demonstrat Schrödinger. Să presupunem că Alice și Bob împărtășesc o stare pură încurcată de genul considerat de Bell, spun doi fotoni într-o stare de polarizare încurcată, unde Alice are în posesia sa unul dintre fotoni încurcați, iar Bob are cel de-al doilea foton împerecheat. Să presupunem că Alice primește un foton suplimentar într-o stare necunoscută de polarizare (ket {u}), unde notația '(ket {})' denotă o stare cuantică. Este posibil ca Alice să efectueze o operație pe cei doi fotoni din posesia ei, care va transforma fotonul lui Bob într-una din cele patru state,în funcție de cele patru rezultate (aleatorii) posibile ale operației lui Alice: fie starea (ket {u}), fie o stare care este legată de (ket {u}) într-un mod definit. Operația lui Alice încurcă cei doi fotoni în posesia ei și dezactivează fotonul lui Bob, orientându-l într-o stare (ket {u ^ *}). După ce Alice i-a comunicat rezultatului operației sale lui Bob, Bob știe fie că (ket {u ^ *}) = (ket {u}), fie cum să transforme (ket {u ^ *}) la (ket {u}) printr-o operație locală. Acest fenomen este cunoscut sub numele de „teleportare cuantică”. După procedura de teleportare, starea (ket {u}) rămâne necunoscută atât pentru Alice cât și pentru Bob.orientându-l într-o stare (ket {u ^ *}). După ce Alice i-a comunicat rezultatului operației sale lui Bob, Bob știe fie că (ket {u ^ *}) = (ket {u}), fie cum să transforme (ket {u ^ *}) la (ket {u}) printr-o operație locală. Acest fenomen este cunoscut sub numele de „teleportare cuantică”. După procedura de teleportare, starea (ket {u}) rămâne necunoscută atât pentru Alice cât și pentru Bob.orientându-l într-o stare (ket {u ^ *}). După ce Alice i-a comunicat rezultatului operației sale lui Bob, Bob știe fie că (ket {u ^ *}) = (ket {u}), fie cum să transforme (ket {u ^ *}) la (ket {u}) printr-o operație locală. Acest fenomen este cunoscut sub numele de „teleportare cuantică”. După procedura de teleportare, starea (ket {u}) rămâne necunoscută atât pentru Alice cât și pentru Bob.

Ceea ce este extraordinar în legătură cu acest fenomen este că Alice și Bob au reușit să-și folosească starea împărtășită împărtășită ca canal de comunicare cuantică pentru a distruge starea (ket {u}) a unui foton din partea universului lui Alice și a-l recrea în Partea lui Bob din univers. Întrucât starea de polarizare liniară a unui foton necesită specificarea unei direcții în spațiu (valoarea unui unghi care poate varia continuu), fără o stare împărtășită comună, Alice ar trebui să transmită Bob o cantitate infinită de informații clasice pentru ca Bob să poată reconstruiți exact starea (ket {u}). Cantitatea de informații clasice asociate cu o alternativă binară, reprezentată ca 0 sau 1, în care fiecare alternativă are o probabilitate egală, este o cifră binară sau „bit”.'Pentru a specifica un unghi arbitrar ca o zecimală este nevoie de o secvență infinită de cifre între 0 și 9, sau o secvență infinită de 0s și 1s în notație binară. Rezultatul operației lui Alice, care are patru rezultate posibile cu probabilitate egală cu 1/4, poate fi specificat prin două biți de informații clasice. Remarcabil, Bob poate reconstrui starea (ket {u}) pe baza a doar două biți de informații clasice comunicate de Alice, aparent prin exploatarea stării încurcate ca un canal de comunicare cuantică pentru a transfera informațiile rămase. Pentru mai multe discuții despre teleportarea cuantică, consultați Nielsen și Chuang 2000 sau articolul „Informațiile cuantice și proprietățile sale” ale lui Richard Josza din Lo, Popescu și Spiller 1998.care are patru rezultate posibile cu probabilitate egală cu 1/4, poate fi specificat prin două biți de informații clasice. Remarcabil, Bob poate reconstrui starea (ket {u}) pe baza a doar două biți de informații clasice comunicate de Alice, aparent prin exploatarea stării încurcate ca canal cuantic de comunicare pentru a transfera informațiile rămase. Pentru mai multe discuții despre teleportarea cuantică, consultați Nielsen și Chuang 2000 sau articolul „Informațiile cuantice și proprietățile sale” ale lui Richard Josza din Lo, Popescu și Spiller 1998.care are patru rezultate posibile cu probabilitate egală cu 1/4, poate fi specificat prin două biți de informații clasice. Remarcabil, Bob poate reconstrui starea (ket {u}) pe baza a doar două biți de informații clasice comunicate de Alice, aparent prin exploatarea stării încurcate ca canal cuantic de comunicare pentru a transfera informațiile rămase. Pentru mai multe discuții despre teleportarea cuantică, consultați Nielsen și Chuang 2000 sau articolul „Informațiile cuantice și proprietățile sale” ale lui Richard Josza din Lo, Popescu și Spiller 1998.aparent prin exploatarea stării încurcate ca un canal cuantic de comunicare pentru a transfera informațiile rămase. Pentru mai multe discuții despre teleportarea cuantică, consultați Nielsen și Chuang 2000 sau articolul „Informațiile cuantice și proprietățile sale” ale lui Richard Josza din Lo, Popescu și Spiller 1998.aparent prin exploatarea stării încurcate ca un canal cuantic de comunicare pentru a transfera informațiile rămase. Pentru mai multe discuții despre teleportarea cuantică, consultați Nielsen și Chuang 2000 sau articolul „Informațiile cuantice și proprietățile sale” ale lui Richard Josza din Lo, Popescu și Spiller 1998.

3. Informații cuantice

Formal, cantitatea de informații clasice pe care o obținem, în medie, atunci când învățăm valoarea unei variabile aleatorii (sau, echivalent, cantitatea de incertitudine în valoarea unei variabile aleatorii înainte de a învăța valoarea acesteia) este reprezentată de o cantitate numită entropia Shannon, măsurată în biți (Shannon și Weaver, 1949). O variabilă aleatorie este definită de o distribuție de probabilitate pe un set de valori. În cazul unei variabile aleatorii binare, cu probabilitate egală pentru fiecare din cele două posibilități, entropia Shannon este un bit, reprezentând maxima incertitudine. Pentru toate celelalte probabilități - intuitiv, reprezentând unele informații despre ce alternativă este mai probabilă - entropia Shannon este mai mică decât una. În cazul cunoașterii maxime sau a incertitudinii zero cu privire la alternative, unde probabilitățile sunt 0 și 1,entropia Shannon este zero. (Rețineți că termenul „biți” este folosit pentru a se referi la unitatea de bază a informațiilor clasice în termeni de entropie Shannon și la un sistem elementar clasic cu două stări considerat ca reprezentând rezultatele posibile ale unei surse de informații clasice elementare.)

Deoarece informația este întotdeauna întruchipată în starea unui sistem fizic, putem, de asemenea, să ne gândim la entropia Shannon ca la cuantificarea resurselor fizice necesare pentru stocarea informațiilor clasice. Să presupunem că Alice dorește să îi comunice informațiilor clasice lui Bob printr-un canal de comunicare clasic, cum ar fi o linie telefonică. O întrebare relevantă se referă la măsura în care mesajul poate fi comprimat fără pierderi de informații, astfel încât Bob să poată reconstrui mesajul original cu exactitate din versiunea comprimată. Conform teoremei de codare sursă a lui Shannon sau teorema de codificare zgomotoasă (presupunând o linie telefonică zgomotoasă fără pierderi de informații), resursa fizică minimă necesară pentru a reprezenta mesajul (efectiv, o limită inferioară a posibilității de compresie) este dată de entropia Shannon a sursei.

Ce se întâmplă dacă folosim stările cuantice ale sistemelor fizice pentru a stoca informații, mai degrabă decât stările clasice? Se dovedește că informațiile cuantice sunt radical diferite de informațiile clasice. Unitatea de informații cuantice este „qubit-ul”, reprezentând cantitatea de informații cuantice care poate fi stocată în starea celui mai simplu sistem cuantic, de exemplu, starea de polarizare a unui foton. Termenul se datorează lui Schumacher (1995), care a dovedit un analog cuantic al teoremei de codificare zgomotoasă a lui Shannon. (Prin analogie cu termenul „bit”, termenul „qubit” se referă la unitatea de bază a informațiilor cuantice în termeni de entropia von Neumann și la un sistem cuantic elementar cu două stări considerat ca reprezentând rezultatele posibile ale unui cuantic elementar. sursa de informatie.) O cantitate arbitrar de mare de informații clasice poate fi codată într-un qubit. Aceste informații pot fi procesate și comunicate, dar, datorită particularităților măsurării cuantice, cel puțin un bit poate fi accesat. Conform unei teoreme realizate de Holevo, informațiile accesibile într-o distribuție a probabilităților pe un set de stări qubit alternative sunt limitate de entropia von Neumann, care este egală cu entropia Shannon numai atunci când statele sunt ortogonale în spațiul stărilor cuantice, și este altfel mai mică decât entropia Shannon.informația accesibilă într-o distribuție a probabilității pe un set de stări qubit alternative este limitată de entropia von Neumann, care este egală cu entropia Shannon numai atunci când statele sunt ortogonale în spațiul stărilor cuantice și este altfel mai mică decât entropia Shannon.informația accesibilă într-o distribuție a probabilității pe un set de stări qubit alternative este limitată de entropia von Neumann, care este egală cu entropia Shannon numai atunci când statele sunt ortogonale în spațiul stărilor cuantice și este altfel mai mică decât entropia Shannon.

În timp ce informațiile clasice pot fi copiate sau clonate, teorema cuantică „fără clonare” (Dieks, 1982; Wootters și Zurek, 1982) afirmă imposibilitatea de a clona o stare cuantică necunoscută. Pentru a vedea de ce, luați în considerare modul în care am putea construi un dispozitiv de copiere clasic. O poartă NOT este un dispozitiv care ia un bit ca intrare și produce ca ieșire fie 1 dacă intrarea este 0, fie 0 dacă intrarea este 1. Cu alte cuvinte, o poartă NOT este o poartă de 1 biță care plutește bit de intrare. O poartă controlată-NU, sau poarta CNOT, ia doi biți ca intrări, un bit de control și un bit țintă și învârte bitul țintă dacă și numai dacă bitul de control este 1, în timp ce reproduce bitul de control. Așadar, există două intrări, controlul și ținta, și două ieșiri: controlul și fie ținta, fie ținta răsturnată, în funcție de valoarea controlului. O poartă CNOT funcționează ca un dispozitiv de copiere pentru bitul de control dacă bitul țintă este setat la 0, deoarece ieșirea bitului țintă este apoi o copie a bitului de control: intrarea 00 produce ieșirea 00, iar intrarea 10 produce ieșirea 11 (aici primul bit este controlul și al doilea bit este ținta). În măsura în care putem considera o măsurătoare ca fiind doar o operație de copiere, o poartă CNOT este paradigma unui dispozitiv de măsurare clasic. Imaginează-ți Alice echipată cu un astfel de dispozitiv, cu control de intrare și ieșire și fire țintă, măsurând proprietățile unei lumi clasice necunoscute. Firul de control de intrare este o sondă pentru prezența sau absența unei proprietăți, reprezentată de un 1 sau un 0. Sârmă țintă funcționează ca indicatorul, care este inițial setat pe 0. Ieșirea țintei este a 1 sau a 0, în funcție de prezența sau absența proprietății.

Să presupunem că încercăm să folosim o poartă CNOT pentru a copia o stare de qubit necunoscută. Deoarece ne propunem acum să considerăm poarta CNOT ca un dispozitiv pentru procesarea stărilor cuantice, evoluția de la stările de intrare la stările de ieșire trebuie să se efectueze printr-o transformare cuantică fizică. Transformările cuantice sunt liniare pe spațiul liniar al stării liniei. Linearitatea spațiului de stare înseamnă că orice sumă sau superpoziție cu coeficienți (c_0, c_1) a două stări qubit în spațiul de stare este, de asemenea, o stare qubit în spațiul de stare. Linearitatea transformării impune ca transformarea să ia o stare de qubit reprezentată de suma a două state de qubit la o nouă stare de qubit care este suma stărilor de qubit transformate. Dacă poarta CNOT reușește să copieze două stări qubit ortogonale, reprezentate ca (ket {0}, / ket {1}),nu poate reuși să copieze o superpoziție liniară generală a acestor rabaturi. Deoarece poarta funcționează liniar, trebuie să producă în schimb o stare care este o superpoziție liniară a ieșirilor obținute pentru cele două stări qubit ortogonale. Adică, ieșirea porții va fi reprezentată de o stare cuantică care este o sumă de doi termeni, unde primul termen reprezintă ieșirea controlului și a țintei pentru prima stare qubit, iar al doilea termen reprezintă ieșirea a controlului și a țintei pentru a doua stare de qubit ortogonal. Aceasta ar putea fi exprimată ca (c_0 / ket {0} ket {0}) + (c_1 / ket {1} ket {1}),care este o stare încurcată (cu excepția cazului în care (c_0) sau (c_1) este zero), mai degrabă decât la ieșirea care ar fi necesară printr-o operațiune de copiere reușită (în cazul în care controlul și ținta fiecărei ieșiri se află starea qubit superpoziție (c_0 / ket {0}) + (c_1 / ket {1})).

4. Criptografie cuantică

Să presupunem că Alice și Bob sunt despărțiți și doresc să comunice un mesaj secret, fără să dezvăluie nicio informație pentru Eve, un ascultător. Acestea pot face acest lucru într-o lume clasică dacă au un „bloc” unic, o cheie criptografică reprezentată de o secvență de biți aleatori cel puțin atâta timp cât numărul de biți necesari pentru a comunica mesajul. De fapt, aceasta este singura cale sigură de a obține o securitate perfectă într-o lume clasică. Pentru a trimite un mesaj lui Bob, Alice comunică care biți din cheia ar trebui să se răsucească Bob. Secvența rezultată de biți este mesajul. În plus, ar trebui să aibă un fel de codificare a mesajelor ca secvențe de biți, prin reprezentarea literelor din alfabet și spații și simboluri de punctuație ca numere binare, care ar putea fi realizate printr-o schemă standard, disponibilă publicului.

Problema este că mesajele comunicate în acest fel sunt secrete numai dacă Alice și Bob folosesc un pad diferit pentru fiecare mesaj. Dacă folosesc aceeași placă unică pentru mai multe mesaje, Eve ar putea obține unele informații despre corespondența dintre literele alfabetului și subsecvențele de biți din cheie, raportând caracteristicile statistice ale mesajelor la modul în care cuvintele sunt compuse din litere. Pentru a partaja o cheie nouă, ei ar trebui să se bazeze pe curieri de încredere sau pe o metodă similară pentru a distribui cheia. Nu există nicio modalitate de a garanta securitatea procedurii de distribuție a cheilor într-o lume clasică.

Copierea cheii fără a dezvălui că a fost copiată este, de asemenea, o problemă pentru cheia comună pe care Alice și Bob o depozitează într-un mod presupus sigur. Dar legile fizicii într-o lume clasică nu pot garanta că o procedură de stocare este complet securizată și nu pot garanta că încălcarea securității și copierea cheii vor fi întotdeauna detectate. Deci, în afară de problema cheie de distribuție, există o problemă de stocare cheie.

Încordarea cuantică oferă o modalitate de soluționare a acestor probleme prin „monogamia” corelațiilor de stat încurcate: niciun terț nu poate împărtăși corelații de legătură între Alice și Bob. Mai mult, orice încercare a Evei de a măsura sistemele cuantice în starea încurcată, împărtășită de Alice și Bob, va distruge starea încurcată. Alice și Bob pot detecta acest lucru verificând o inegalitate a lui Bell.

O modalitate de a face acest lucru este printr-un protocol propus inițial de Artur Ekert. Să presupunem că Alice are o colecție de fotoni, una pentru fiecare pereche încurcată în starea (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) (ignorând coeficienții egali, pentru simplitate), iar Bob are colecția de fotoni în pereche. Alice măsoară polarizarea fotonilor ei la întâmplare în direcții, (0, / pi / 8, 2 / pi / 8) în ceea ce privește o anumită direcție (z) asupra cărora sunt de acord în avans și Bob măsoară polarizările lui fotoni aleatoriu în direcții (pi / 8, 2 / pi / 8, 3 / pi / 8). Ei comunică public direcțiile măsurătorilor de polarizare ale acestora, dar nu rezultatele și împart măsurătorile în două seturi: unul setat când amândouă au măsurat polarizarea în direcția (pi / 8) sau când ambii au măsurat polarizarea în direcția (2 / pi / 8),și un set când Alice a măsurat polarizarea în direcții (0) sau (2 / pi / 8) și Bob a măsurat polarizarea în direcții (pi / 8) sau (3 / pi / 8). Pentru primul set, când au măsurat polarizarea în aceeași direcție, rezultatele sunt aleatorii, dar perfect corelate în starea încurcată, astfel încât aceștia împărtășesc acești biți aleatori ca o cheie criptografică. Ei folosesc cel de-al doilea set pentru a verifica inegalitatea de Bell, care dezvăluie dacă starea încurcată a fost sau nu modificată de măsurătorile unui fagot. (Vezi Ekert, 1991.)Ei folosesc cel de-al doilea set pentru a verifica inegalitatea de Bell, care dezvăluie dacă starea încurcată a fost sau nu modificată de măsurătorile unui fagot. (Vezi Ekert, 1991.)Ei folosesc cel de-al doilea set pentru a verifica inegalitatea de Bell, care dezvăluie dacă starea încurcată a fost sau nu modificată de măsurătorile unui fagot. (Vezi Ekert, 1991.)

În timp ce diferența dintre informațiile clasice și cele cuantice poate fi exploatată pentru a obține o distribuție de succes a cheilor, există și alte protocoale criptografice care sunt afectate de înțelegerea cuantică. Angajamentul de biți este un protocol criptografic cheie care poate fi utilizat ca subrutină într-o varietate de sarcini criptografice importante. Într-un protocol de angajament de biți, Alice furnizează Bob un cod codificat. Informațiile disponibile în codificare ar trebui să fie insuficiente pentru ca Bob să constate valoarea bitului, dar suficient, împreună cu alte informații (furnizate de Alice într-o etapă ulterioară când se presupune că ar dezvălui valoarea bitului). fii convins că protocolul nu îi permite lui Alice să trișeze codând bitul într-un mod care o lasă liberă să dezvăluie 0 sau 1 în voie.

Pentru a ilustra ideea, să presupunem că Alice pretinde abilitatea de a prezice zilnic avansuri sau scăderi pe piața bursieră. Pentru a-și susține afirmația fără a dezvălui informații valoroase (poate unui potențial angajator, Bob), ea sugerează următoarea demonstrație: își propune să înregistreze predicția ei, înainte de deschiderea pieței, scriind un 0 (pentru „declin”) sau un 1 (pentru „avans”) pe o bucată de hârtie, pe care o va bloca într-un seif. Seiful va fi înmânat lui Bob, dar Alice va păstra cheia. La sfârșitul tranzacției zilei, ea va anunța bitul ales și va demonstra că, de fapt, și-a asumat angajamentul la vremea anterioară, înmânându-i cheia lui Bob. Desigur, protocolul cheie și sigur nu este în siguranță protejat de înșelăciunea de către Bob,pentru că nu există un principiu al fizicii clasice care să-l împiedice pe Bob să deschidă sigurul și să-l închidă din nou, fără a lăsa urme. Întrebarea este dacă există un analog cuantic al acestei proceduri care este sigur necondiționat: securizat probabil prin legile fizicii împotriva înșelării fie de către Alice, fie de Bob. Bob poate înșela dacă poate obține câteva informații despre angajamentul lui Alice înainte de a o dezvălui (ceea ce i-ar oferi un avantaj în repetările protocolului cu Alice). Alice poate înșela dacă poate întârzia să își asume angajamentul până la ultima etapă, când i se cere să își dezvăluie angajamentul sau dacă își poate schimba angajamentul în faza finală cu o probabilitate foarte mică de detectare.probabil asigurat de legile fizicii împotriva înșelării fie de către Alice, fie de Bob. Bob poate înșela dacă poate obține câteva informații despre angajamentul lui Alice înainte de a o dezvălui (ceea ce i-ar oferi un avantaj în repetările protocolului cu Alice). Alice poate înșela dacă poate întârzia să își asume angajamentul până la ultima etapă, când i se cere să își dezvăluie angajamentul sau dacă își poate schimba angajamentul în faza finală cu o probabilitate foarte mică de detectare.probabil asigurat de legile fizicii împotriva înșelării fie de către Alice, fie de Bob. Bob poate înșela dacă poate obține câteva informații despre angajamentul lui Alice înainte de a o dezvălui (ceea ce i-ar oferi un avantaj în repetările protocolului cu Alice). Alice poate înșela dacă poate întârzia să își asume angajamentul până la ultima etapă, când i se cere să își dezvăluie angajamentul sau dacă își poate schimba angajamentul în faza finală cu o probabilitate foarte mică de detectare. Alice poate înșela dacă poate întârzia să își asume angajamentul până la ultima etapă, când i se cere să își dezvăluie angajamentul sau dacă își poate schimba angajamentul în faza finală cu o probabilitate foarte mică de detectare. Alice poate înșela dacă poate întârzia să își asume angajamentul până la ultima etapă, când i se cere să își dezvăluie angajamentul sau dacă își poate schimba angajamentul în faza finală cu o probabilitate foarte mică de detectare.

Se dovedește că un angajament de bi-părți securizat necondiționat, bazat exclusiv pe principiile mecanicii cuantice sau clasice (fără a exploata constrângerile relativiste speciale de semnalizare, sau principiile relativității generale sau termodinamicii) este imposibil. Pentru mai multe discuții, consultați Mayers 1997, Lo și Chau 1997 și articolul „Lo Cryptology Quantum” din Lo, Popescu și Spiller 1998. (Kent 1999 a arătat că se poate implementa un protocol de angajament sigur pe biți clasici, prin exploatarea constrângerilor relativiste de semnalizare într-o secvență cronometrată de comunicații între site-uri separate verificabile atât pentru Alice cât și pentru Bob.) Aproape, imposibilitatea apare deoarece la orice pas din protocol unde fie Alice sau Bob trebuie să facă o alegere determinată (efectuați o măsurare pe o particulă din canalul cuantic,alege aleatoriu și poate condițional între un set de acțiuni alternative care urmează să fie puse în aplicare pe particulă în canalul cuantic, etc.), alegerea poate întârzia prin împletirea uneia sau a mai multor particule de ancilla cu particula canalului într-un mod adecvat. Prin operații adecvate pe ancillas, particulele canalului pot fi „direcționate” astfel încât această strategie de înșelăciune să fie nedetectabilă. De fapt, dacă Bob nu poate obține nicio informație despre bitul comis, atunci încurcarea îi va permite lui Alice să „direcționeze” bitul la 0 sau la 1 după bunul plac.particula canalului poate fi „direcționată” astfel încât această strategie de înșelăciune să fie nedetectabilă. De fapt, dacă Bob nu poate obține nicio informație despre bitul comis, atunci încurcarea îi va permite lui Alice să „direcționeze” bitul la 0 sau la 1 după bunul plac.particula canalului poate fi „direcționată” astfel încât această strategie de înșelăciune să fie nedetectabilă. De fapt, dacă Bob nu poate obține nicio informație despre bitul comis, atunci încurcarea îi va permite lui Alice să „direcționeze” bitul la 0 sau la 1 după bunul plac.

5. Calculul cuantic

Informațiile cuantice pot fi procesate, dar accesibilitatea acestor informații este limitată de legătura Holevo (menționată în secțiunea 3). David Deutsch (1985) a arătat mai întâi cum să exploateze legăturile cuantice pentru a efectua o sarcină de calcul imposibilă pentru un computer clasic. Să presupunem că avem o casetă neagră sau oracol care evaluează o funcție booleană (f), unde argumentele sau intrările lui (f) sunt fie 0, fie 1, iar valorile sau rezultatele lui (f) sunt de asemenea 0. sau 1. Rezultatele sunt fie aceleași pentru ambele intrări (caz în care se spune că (f) sunt constante), fie diferite pentru cele două intrări (caz în care (f) este echilibrat). Să presupunem că suntem interesați să stabilim dacă (f) este constant sau echilibrat. Clasic, singurul mod de a face acest lucru este să rulați caseta neagră sau să interogați oracolul de două ori, pentru ambele argumente 0 și 1,și să treacă valorile (ieșirile lui (f)) la un circuit care stabilește dacă acestea sunt aceleași (pentru „constantă”) sau diferite (pentru „echilibrat”). Deutsch a arătat că dacă folosim stări cuantice și porți cuantice pentru stocarea și procesarea informațiilor, atunci putem determina dacă (f) este constant sau echilibrat într-o evaluare a funcției (f). Trucul este de a proiecta circuitul (secvența porților) pentru a produce răspunsul la o întrebare globală despre funcția dintr-un registru de qubit de ieșire care poate fi apoi citit sau măsurat. Trucul este de a proiecta circuitul (secvența porților) pentru a produce răspunsul la o întrebare globală despre funcția dintr-un registru de qubit de ieșire care poate fi apoi citit sau măsurat. Trucul este de a proiecta circuitul (secvența porților) pentru a produce răspunsul la o întrebare globală despre funcția dintr-un registru de qubit de ieșire care poate fi apoi citit sau măsurat.

Luați în considerare poarta CNOT cuantică, cu două qubit-uri ortogonale (ket {0}) și (ket {1}) ca intrări posibile pentru control și (ket {0}) ca intrare pentru țintă. Se poate gândi la controlul de intrare și, respectiv, qubiturile țintă de ieșire, ca argument și valoarea asociată a unei funcții. Această funcție CNOT asociază valoarea 0 cu argumentul 0 și valoarea 1 cu argumentul 1. Pentru o superpoziție liniară a cablurilor ortogonale cu coeficienți egali ca intrare la control, iar qubit (ket {0}) ca intrarea la țintă, ieșirea este starea încurcată (ket {0} ket {0}) + (ket {1} ket {1}) (ignorând coeficienții, pentru simplitate). Aceasta este o superpoziție liniară în care primul termen reprezintă argumentul 0 și valoarea asociată 0 a funcției CNOT,iar al doilea termen reprezintă argumentul 1 și valoarea asociată 1 a funcției CNOT. Starea încurcată reprezintă toate argumentele posibile și valorile corespunzătoare ale funcției ca o superpoziție liniară, dar această informație nu este accesibilă. Ceea ce se poate dovedi accesibil, printr-o alegere adecvată a porților cuantice, este informația despre dacă funcția are sau nu anumite proprietăți globale. Aceste informații pot fi obținute fără a citi evaluarea oricăror argumente și valori individuale. (Într-adevăr, accesarea informațiilor din starea încurcată despre o proprietate globală a funcției va necesita de obicei pierderea accesului la toate informațiile despre argumente și valori individuale.)dar aceste informații nu sunt accesibile. Ceea ce se poate dovedi accesibil, printr-o alegere adecvată a porților cuantice, este informația despre dacă funcția are sau nu anumite proprietăți globale. Aceste informații pot fi obținute fără a citi evaluarea oricăror argumente și valori individuale. (Într-adevăr, accesarea informațiilor din starea încurcată despre o proprietate globală a funcției va necesita de obicei pierderea accesului la toate informațiile despre argumente și valori individuale.)dar aceste informații nu sunt accesibile. Ceea ce se poate dovedi accesibil, printr-o alegere adecvată a porților cuantice, este informația despre dacă funcția are sau nu anumite proprietăți globale. Aceste informații pot fi obținute fără a citi evaluarea oricăror argumente și valori individuale. (Într-adevăr, accesarea informațiilor în starea încurcată despre o proprietate globală a funcției va necesita de obicei pierderea accesului la toate informațiile despre argumente și valori individuale.)accesarea informațiilor din starea încurcată despre o proprietate globală a funcției va necesita de obicei pierderea accesului la toate informațiile despre argumente și valori individuale.)accesarea informațiilor din starea încurcată despre o proprietate globală a funcției va necesita de obicei pierderea accesului la toate informațiile despre argumente și valori individuale.)

Situația este analogă pentru funcția lui Deutsch (f). Aici, ieșirea din (f) poate fi reprezentată ca (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {0}) sau (ket {0} ket { 1} + / ket {1} ket {1}) în cazul 'constant' sau (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) sau (ket {0} ket {1} + / ket {1} ket {0}) în cazul „echilibrat”. Cele două stări încurcate în cazul „constantă” sunt ortogonale în spațiul cu două dimensiuni cu două qubituri și acoperă un plan. Numiți acest avion „constant”. În mod similar, cele două state încurcate în cazul „echilibrat” acoperă un plan, planul „echilibrat”. Aceste două planuri, reprezentând două disjuncții cuantice alternative, sunt ortogonale, cu excepția unei intersecții sau a unei suprapuneri într-o linie, reprezentând o stare a produsului (neîncurcat), unde fiecare qubit separat se află în starea (ket {0} + / ket {1}). Prin urmare, este posibil să se proiecteze o măsurătoare pentru a distinge cele două proprietăți disjunctive alternative sau globale ale (f), „constantă” sau „echilibrată”, cu o anumită probabilitate (de fapt, 1/2) de eșec, atunci când măsurarea cedează un rezultat corespunzător stării de suprapunere, care este comun celor două cazuri. Cu toate acestea, o singură interogare a funcției este necesară atunci când măsurarea reușește să identifice proprietatea globală. Cu o alegere prudentă a porților cuantice, este chiar posibil să proiectăm un circuit cuantic care reușește întotdeauna să distingă cele două cazuri într-o singură rundă.ceea ce este comun celor două cazuri. Cu toate acestea, o singură interogare a funcției este necesară atunci când măsurarea reușește să identifice proprietatea globală. Cu o alegere prudentă a porților cuantice, este chiar posibil să proiectăm un circuit cuantic care reușește întotdeauna să distingă cele două cazuri într-o singură rundă.ceea ce este comun celor două cazuri. Cu toate acestea, o singură interogare a funcției este necesară atunci când măsurarea reușește să identifice proprietatea globală. Cu o alegere prudentă a porților cuantice, este chiar posibil să proiectăm un circuit cuantic care reușește întotdeauna să distingă cele două cazuri într-o singură rundă.

Exemplul lui Deutsch arată modul în care informațiile cuantice și înțelegerea cuantică pot fi exploatate pentru a calcula o proprietate disjunctivă sau globală a unei funcții într-un pas care ar face doi pași în mod clasic. În timp ce problema lui Deutsch este destul de banală, există acum mai mulți algoritmi cuantici cu aplicații interesante, în special algoritmul de factorizare al lui Shor pentru factorizarea întregi compozite mari în timp polinomial (cu aplicarea directă a criptografiei cu „cheie publică”, o schemă criptografică clasică folosită pe scară largă) și baza de date a lui Grover algoritm de căutare. Algoritmul lui Shor realizează o accelerare exponențială față de orice algoritm clasic cunoscut. Pentru algoritmi cărora li se permite accesul la oracole (a căror structură internă nu este considerată), viteza poate fi arătată exponențială față de orice algoritm clasic, în unele cazuri, de exemplu, algoritmul lui Simon. A se vedea Nielsen și Chuang 2000, articolul lui Barenco „Quantum Calculation: an introduction” în Lo, Popescu și Spiller 1998, Bub 2006 (Secțiunea 6), precum și rubrica privind calculul cuantic.

Rețineți că în prezent nu există nicio dovadă că un algoritm cuantic poate rezolva o problemă NP completă în timp polinomial, astfel încât eficiența calculatoarelor cuantice în raport cu calculatoarele clasice s-ar putea dovedi a fi iluzorie. Dacă există într-adevăr o accelerare, s-ar părea că se datorează fenomenului de înțelegere. Cantitatea de informații necesare pentru a descrie o stare generală încurcată de (n) qubits crește exponențial cu (n). Spațiul de stare (spațiul Hilbert) are dimensiuni (2 ^ n), iar o stare generală încurcată este o superpoziție a stărilor (2 ^ n) (n) - qubit. În mecanica clasică nu există stări încurcate: un sistem compozit general (n) - bit poate fi descris cu doar (n) ori cantitatea de informații necesare pentru a descrie un singur sistem de biți. Deci simularea clasică a unui proces cuantic ar presupune o creștere exponențială a resursei informaționale clasice necesare pentru a reprezenta starea cuantică, întrucât numărul de cabluri care se încurcă în evoluție crește liniar și ar exista o încetinire exponențială corespunzătoare în calculul evolutie, comparativ cu calculul cuantic real realizat de sistem.

6. Observații interpretative

Deutsch (1997) a susținut că accelerarea exponențială în calculul cuantic și, în general, modul în care un sistem cuantic prelucrează informațiile, nu pot fi înțelese în mod corespunzător decât în cadrul interpretării lui Everett „multe lumi” (vezi rubricile referitoare la Everett. -formularea statistică a mecanicii cuantice și interpretarea mai multor lumi a mecanicii cuantice). Ideea este, aproximativ, că o stare de tipul care apare în calculul cuantic al unei funcții, care reprezintă o superpoziție liniară peste toate argumentele posibile și valorile corespunzătoare ale funcției, trebuie înțeleasă ca ceva ca un calcul clasic masiv paralel., pentru toate valorile posibile ale unei funcții, în lumile paralele. Pentru o critică profundă a acestei idei a „paralelismului cuantic” ca explicativ, a se vedea Steane 2003.

O perspectivă alternativă accentuează structura non-booleană a proprietăților sistemelor cuantice. Proprietățile unui sistem clasic formează o algebră booleană, în esență caracterizarea abstractă a unei structuri teoretice. Aceasta se reflectă în caracterul boolean al logicii clasice, iar porțile booleane într-un computer clasic. Din această perspectivă, imaginea este cu totul alta. În loc să „calculeze toate valorile unei funcții simultan”, un algoritm cuantic realizează o accelerare exponențială față de un algoritm clasic, calculând răspunsul la o întrebare disjunctivă sau globală despre o funcție (de exemplu, dacă o funcție booleană este constantă sau echilibrată) fără a calcula informații redundante (de exemplu, valorile de ieșire pentru diferite intrări ale funcției). O diferență crucială între informațiile cuantice și cele clasice este posibilitatea de a selecta o disjuncție exclusivă, reprezentând o proprietate globală a unei funcții, printre disjuncțiile alternative posibile - de exemplu, disjuncția „constantă” afirmând că valoarea funcției (pentru ambele argumente) este 0 sau 1, sau disjuncția „echilibrată” care afirmă că valoarea funcției (pentru ambele argumente) este aceeași cu argumentul sau diferită de argument - fără a determina valorile de adevăr ale disjuncțiilor.sau disjuncția „echilibrată” care afirmă că valoarea funcției (pentru ambele argumente) este aceeași cu argumentul sau diferită de argument - fără a determina valorile de adevăr ale disjuncțiilor.sau disjuncția „echilibrată” care afirmă că valoarea funcției (pentru ambele argumente) este aceeași cu argumentul sau diferită de argument - fără a determina valorile de adevăr ale disjuncțiilor.

Clasic, o disjuncție exclusivă este adevărată dacă și numai dacă una dintre disjuncții este adevărată. Circuitul cuantic al lui Deutsch își atinge viteza exploatând structura non-booleană a proprietăților cuantice pentru a distinge eficient două proprietăți disjunctive, fără a determina valorile de adevăr ale disjunctelor relevante (reprezentând asocierea intrărilor individuale la funcția cu ieșirile corespunzătoare). Scopul procedurii este de a evita evaluarea funcției pentru intrări specifice în determinarea proprietății globale, iar această caracteristică - imposibilă în logica booleană a calculului clasic - cea care duce la accelerarea în raport cu algoritmii clasici. (Pentru logica cuantică nu în mod specific în raport cu calculul cuantic, a se vedea intrarea pe logica cuantică și probabilitatea cuantică).

Unii cercetători în informarea cuantică și calculul cuantic au susținut o interpretare teoretică a informației a mecanicii cuantice. În articolul său de recenzie privind calculul cuantic, Andrew Steane (1998, p. 119) face următoarea remarcă:

Istoric, o mare parte din fizica fundamentală a fost preocupată de descoperirea particulelor fundamentale ale naturii și ecuațiile care descriu mișcările și interacțiunile lor. Se pare că un program diferit poate fi la fel de important: descoperirea modalităților prin care natura permite și împiedică informațiile să fie exprimate și manipulate, mai degrabă decât particule de mișcare.

Steane își încheie recenzia cu următoarea propunere radicală (1998, p. 171):

În concluzie, aș dori să propun o sarcină teoretică mai largă: să ajungă la un set de principii precum energia și conservarea momentului, dar care se aplică informațiilor și din care ar putea fi derivată o mare parte din mecanica cuantică. Două teste ale unor astfel de idei ar fi dacă corelațiile EPR-Bell au devenit astfel transparente și dacă au făcut evident utilizarea corectă a termenilor precum „măsurare” și „cunoaștere”.

S-au făcut cercetări considerabile în cadrul așa-numitelor „teorii ale probabilității generalizate” sau „Boxworld” cu privire la problema ce constrângeri teoretice ale informației din clasa teoriilor „fără semnalizare” ar caracteriza teoriile cuantice. Vezi Brassard 2005, van Dam 2005, Skrzypczyk, Brunner și Popescu 2009, Pawlowski și colab. 2009, Allcock și colab. 2009, Navascues și Wunderlich 2009), Al – Safi și Short 2013 și Ramanathan et al. pentru rezultate interesante de-a lungul acestor linii. Chiribella and Spekkens 2016 este o colecție de articole bazate pe o conferință la Institutul Perimetru de Fizică Teoretică din Waterloo, Canada privind noi cercetări la interfața fundațiilor cuantice și a informațiilor cuantice. Vezi Fuchs 2014 pentru o discuție despre QBism, o perspectivă teoretică informațional-subiectivă radical.

Bibliografie

  • Al-Safi, SW, Scurtă, AJ, 2014. „Dinamică reversibilă în sisteme de nădejde puternice non-locale,” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47: 325303.
  • Alcock, J., Brunner, N., Pawlowski, M., Scarani, V., 2009. „Recuperarea unei părți a graniței cuantice din cauzalitatea informațiilor”, Physical Review A, 80: 040103 [disponibil online].
  • Aspect, A., Grangier, P., Roger, G., 1982. „Teste experimentale ale inegalităților lui Bell folosind analizatori variați de timp”, Physical Review Letters, 49: 1804-1807.
  • Barrett, J., 2007. „Prelucrarea informațiilor în teorii probabilistice generalizate”, Physical Review A, 75: 032304.
  • Barrett, J., Hardy, L., Kent, A., 2005. „Fără semnalizare și distribuție cu cheie cuantică”, Physical Review Letters, 95: 010503.
  • Bell, JS, 1964. „Cu privire la paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen” Fizică, 1: 195–200.
  • Bennett, CH, DiVincenzo, BD, 2000. „Informații cuantice și calcul,” Nature, 404: 247–255.
  • Bohr, N., 1935. „Poate fi considerată completă descrierea cuantum-mecanică a realității fizice?” Revista fizică, 38: 696–702.
  • Born, M. (ed.), 1992. Scrisorile Born-Einstein, Dordrecht: Reidel.
  • Brassard, G., 2005. „Este cheia informațiilor?”, Fizica naturii, 1: 2–4.
  • Bub, J., 2006. „Quantum Information and Computation”, în John Earman și Jeremy Butterfield (eds.), Philosophy of Physics (Handbook of Philosophy of Science), Amsterdam: North Holland, pp. 555–660 [disponibil online].
  • –––, 2007. „Calcularea cuantică dintr-o perspectivă logică cuantică”, informații și calcule cuantice, 7: 281–296.
  • –––, 2008. „Calculul cuantic și jocurile pseudotelepatice”, Philosophy of Science, 75: 458-472.
  • –––, 2016. Bananaworld: Quantum Mechanics for Primates, Oxford: Oxford University Press.
  • Bub, T. și Bub, J., 2018. Total aleatoriu: De ce nimeni nu înțelege mecanica cuantică (un comic serios asupra înțelegerii), Princeton: Princeton University Press.
  • Chiribella, G. and Spekkens, R., 2016. Quantum Theory: Informational Foundations and Foils, New York, Springer.
  • Deutsch, D., 1985. „Teoria cuantică, principiul bisericii și principiul computerului cuantic”, Proceedings of the Royal Society (Londra), A400: 97–117.
  • –––, 1997. The Fabric of Reality, Londra: pinguin.
  • Dieks, D., 1982. „Comunicare prin EPR Devices”, Physics Letters A, 92: 271–212.
  • Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N., 1935. „Poate fi considerată completă descrierea cuantum-mecanică a realității fizice?” Revista fizică, 47: 777–780.
  • Ekert, A., 1991. „Criptografie cuantică bazată pe teorema lui Bell” Physical Review Letters, 67: 661-663.
  • Ekert, A. și Renner, R., 2014. „Ultimele limite fizice ale confidențialității”, Nature, 507: 443–447.
  • Everett, H., 1957. „Statul relativ” Formularea mecanicii cuantice, Recenzii ale fizicii moderne, 29: 454–462.
  • Feynman, R., 1996. Feynman Lectures on Computation, JG Hey și RW Allen (eds.), Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company.
  • Fuchs, CA, 2014. „O introducere în QBism cu o aplicație la localitatea mecanicii cuantice”, American Journal of Physics, 82: 749–754.
  • Herbst, T., Scheidl, T., Fink, M., Handsteiner, J., Wittmann, B., Ursin, R., Zeilinger, A., 2015. „Teleportation of Entanglement over 143 km,” Proceedings of the National Academia de Științe a Statelor Unite ale Americii 112: 14202 –5 [disponibil online].
  • Holevo, AS, 1973. „Statistic Problems in Quantum Physics”, în G. Murayama și JV Prokhorov (eds.
  • Kent, A., 1999. „Angajament de siguranță în mod necondiționat”, scrisori de revizuire fizică, 83: 1447–1450.
  • –––, 2012. „Angajament în condiții de securitate necondiționat prin transmiterea rezultatelor măsurătorilor”, scrisori de revizuire fizică, 109: 130501.
  • Lo, H.-K., Chau, HF, 1997. „Este într-adevăr posibil angajamentul de biți cuantici?”, Scrisori de revizuire fizică, 78: 3410–3413.
  • Lo, H.-K., Popescu, S., Spiller, T., 1998. Introducere în calculul cuantic și informații, Singapore: World Scientific.
  • Mayers, D., 1997. „Angajamentul de biți cuantici în condiții necondiționate este imposibil”, Physical Review Letters, 78: 3414–3417.
  • Navascues, M. și Wunderlich, H., 2009. „O privire dincolo de modelul cuantic”, Proceedings of Royal Society A, 466: 881–890 [disponibil online].
  • Nielsen, MA, Chuang, IL, 2000. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Pawlowski, M., Patarek, T., Kaszlikowski, D., Scarani, V., Iarna, A. și Zukowski, M., 2009. „Un nou principiu fizic: informația de cauzalitate”, Nature, 461: 1101.
  • Ramanathan, R., Patarek, T., Kay, A., Kurzynski, P., Kaszkilowski, D., 2010. „Realism local al corelațiilor macroscopice”, Physical Review Letters, 107: 060405.
  • Schrödinger, E., 1935. „Discutarea relațiilor de probabilitate între sisteme separate”, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 31: 555–563; 32 (1936): 446–451.
  • Schumacher, B., 1995. „Quantum Coding”, revizuire fizică A, 51: 2738–2747.
  • Shannon, CE, Weaver, W., 1949. Teoria matematică a comunicării, Urbana: University of Illinois Press.
  • Skrzypczyk, P., Brunner, N. și Popescu, S., 2009, „Apariția corelațiilor cuantice din schimbarea nonlocalității”, Physical Review Letters, 102: 110402.
  • Steane, AM, 1998. „Quantum Computing”, Rapoarte despre progresele fizicii, 61: 117–173.
  • –––, 2003. „Un calculator cuantic are nevoie de un singur univers” Studii în istorie și filosofia fizicii moderne, 34B: 469–478 [disponibil online].
  • Timpson, CG, 2013. Teoria informațiilor cuantice și fundamentele mecanicii cuantice, Oxford, Oxford University Press.
  • van Dam, W., 2013. „Consecințe plauzibile ale nonlocalității superstrong”, Natural Computing, 12 (1): 9–12.
  • van Fraassen, B., 1982. „Charybdis al realismului: implicații epistemologice ale inegalității lui Bell”, Synthese, 52: 25-38.
  • Wootters, WK, Zurek, WH, 1982. „Un singur cuantum nu poate fi clonat”, Nature, 299: 802–803.

Instrumente academice

pictograma omului sep
pictograma omului sep
Cum se citează această intrare.
pictograma omului sep
pictograma omului sep
Previzualizați versiunea PDF a acestei intrări la Societatea Prietenii SEP.
pictograma inpho
pictograma inpho
Căutați acest subiect de intrare la Proiectul Ontologia Filozofiei pe Internet (InPhO).
pictograma documente phil
pictograma documente phil
Bibliografie îmbunătățită pentru această intrare la PhilPapers, cu link-uri către baza de date a acesteia.

Alte resurse de internet

  • arXiv E-print Arhiva pentru fizica cuantica.
  • Prelegeri ale lui Todd Brun cu privire la prelucrarea cuantică a informațiilor.
  • Cursul lui John Preskill despre informații cuantice și calcul.
  • Oxford Quantum, Universitatea Oxford.
  • Institutul de Optică Cuantică și Informații Cuantice, Academia Austriacă de Științe.
  • GAP-Optique, Universitatea din Geneva.
  • Centrul pentru tehnologii cuantice, Universitatea din Singapore.
  • Institutul Quantum Comun, Universitatea din Maryland.
  • The Dream Machine, articol din New Yorker despre calculul cuantic, 2011.
  • Noua teorie cuantică ar putea explica fluxul timpului, articol din Wired, 2014, reeditat din revista Quanta.
  • Acțiuni fantastice la distanță ?, Prelegerea Oppenheimer de David Mermin.

Recomandat: