William Heytesbury

Cuprins:

William Heytesbury
William Heytesbury

Video: William Heytesbury

Video: William Heytesbury
Video: William of Heytesbury 2024, Martie
Anonim

Navigare la intrare

  • Cuprins de intrare
  • Bibliografie
  • Instrumente academice
  • Prieteni PDF Previzualizare
  • Informații despre autor și citare
  • Inapoi sus

William Heytesbury

Publicat pentru prima dată vineri 19 ianuarie 2018

William Heytesbury (c. 1313-1372 / 3), membru al Colegiului Merton din Oxford și al școlii „Calculatoarelor Oxford”, a fost cel mai probabil un student al lui Richard Kilvington, care era un contemporan mai tânăr al lui John Dumbleton. Heytesbury a dezvoltat lucrările lui Thomas Bradwardine și Richard Kilvington, el fiind influențat și de Walter Burley, William Ockham și Roger Swyneshed (sau Swineshead). Este autorul unei cărți de text populare Regulae solvendi sophismata și alte câteva colecții de sofisme. El a legat interesele în logică, matematică și fizică. El a formulat teorema vitezei medii oferind o regulă adecvată pentru mișcarea accelerată uniform, dezvoltată ulterior de Galileo. Lucrările sale au anticipat analize matematice ale continuumului din secolul al XIX-lea. El a influențat logica în Marea Britanie și Italia (unde au fost tipărite mai multe ediții din textele sale din secolul al XIV-lea și începutul secolului al XV-lea), iar influența sa a durat până în secolul al XVI-lea, când dezbaterile la care a participat au declinat.

  • 1. Viața și lucrările
  • 2. Logica

    • 2.1 Obligații
    • 2.2 Proprietatea este terminorum
    • 2.3 Validitatea deductivă
    • 2.4 Logica declarațiilor epistemice

      • 2.4.1 De re / de dicto Ambiguitate și declarații epistemice
      • 2.4.2 Reguli de referință
    • 2.5. Insolubilia
  • 3. Fizica speculativă

    • 3.1 Început și încetare
    • 3.2 Maxima și Minima
    • 3.3 Trei categorii de schimbări

      • 3.3.1 Mișcarea locală
      • 3.3.2 Alterarea
      • 3.3.3 Mărire
  • 4. Influența
  • Bibliografie

    • Lista de abrevieri
    • Surse bibliografice generale
    • Manuscrise ale textelor lui Heytesbury
    • Print Prints of Textele lui Heytesbury
    • Ediții moderne și traduceri ale textelor lui Heytesbury
    • Alte surse scolastice
    • Surse secundare
  • Instrumente academice
  • Alte resurse de internet
  • Intrări conexe

1. Viața și lucrările

William Heytesbury s-a născut cel mai probabil înainte de 1313 în Wiltshire (Episcopia Salisbury). El este menționat pentru prima dată ca coleg la Merton College din Oxford în 1330; el este astfel printre a doua generație a calculatoarelor de la Oxford (un adept al lui Thomas Bradwardine și Richard Kilvington, un contemporan al lui John Dumbleton și Roger Swyneshed și un predecesor al lui Richard Swineshead). El a deținut funcția administrativă de bursar din Merton în 1338–1339, responsabil pentru determinarea taxelor, auditarea conturilor și colectarea veniturilor. [1]El a fost numit coleg al noului Colegiu al Reginei în 1340, dar a fost curând menționat printre tovarășii Colegiului Merton din nou. Este consemnat că a devenit doctor în teologie în 1348, dar niciuna dintre lucrările sale teologice nu este cunoscută. El a fost cancelar al Universității în 1371–72 (și poate și în 1353–54) și a murit la scurt timp după aceea, între decembrie 1372 și ianuarie 1373. [2]

Scrierile existente ale lui Heytesbury, care sunt datate provizoriu din perioada 1331-1339 de către Weisheipl, sunt (cu o excepție) preocupate de analiza faliei și sofismelor. Regulae solvendi sophismata [RSS] sau Logica (o colecție de șase tratate: despre paradoxuri, despre cunoaștere și îndoială, pe termeni relativ, la început și încetare, pe maxime și minime și despre viteza mișcărilor) se referă la instrucțiuni de rezolvare. diferite tipuri de sofisme în primul an de studii logice. Sophismata [Soph] este o colecție de sofisme pentru studenții avansați care lucrează la filozofia naturală. Sophismata asinina [SophAs] este o colecție de dovezi sofistice că cititorul este un măgar. Iuxta hunc textum [IHT], cunoscută și sub denumirea de Consequentiae Heytesbury, este o colecție de sofisme concepute pentru testarea regulilor formale de inferență. Casus obligationis [CO] este o colecție de sofisme epistemice. De sensu composito et diviso [SCD] este un manual privind analiza logică a ambiguității de re / de dicto. Termini naturales este un vocabular al conceptelor fizice de bază.[3] Cele mai multe dintre acestea nu au fost editate critic, dar sunt disponibile printuri timpurii, ediții recente și mai multe traduceri moderne. [4]

2. Logica

2.1 Obligații

Deoarece majoritatea punctelor de vedere logice ale lui Heytesbury sunt precizate fie în context, fie în termeni de obligații, [5] o notă sumară asupra acestora trebuie să fie punctul de plecare al prezentării lor. Cele mai importante pasaje sunt în [SCD] și [Soph] și într-o anumită măsură în [RSS]. Se vor introduce trei probleme: 1) conceptele de bază, în special relevanța; 2) distincția dintre posibilitatea metafizică și epistemică; și 3) distincția dintre acordarea unei sentințe și acordarea faptului că o propoziție este adevărată.

Obligațiile Heytesbury sunt jocuri de sumă zero și de consistență dinamică la care participă doi jucători, un „adversar” și un „respondent”. Adversarul prezintă un „casus” (ponitur casus), adică ipotezele lingvistice inițiale și extra-lingvistice și propune propoziții particulare. Respondentul admite sau neagă casusul (admittitur, negatur casus) în funcție de consistența sa și acordă (concedo), negă (nego) sau îndoiește (dubito) propozițiile propuse, criteriile fiind relații logice fie cu casus, fie cu totalitatea mișcări anterioare (inclusiv cazusul). Heytesbury alege această din urmă opțiune, abonându-se astfel la așa-numita „antiqua responsio” (Citiți 2013: 20–23). Respondentul câștigă dacă își păstrează consecvența.

Propozițiile propuse respondentului se împart în „relevante” sau „irelevante” în funcție de relația lor logică cu mișcările precedente. Dacă propoziția propusă respondentului sau negația ei rezultă din mișcările anterioare, ea este relevantă (pertenență) și ar trebui să fie admisă (dacă este implicată de aceste mutări) sau negată (dacă este incompatibilă cu acestea); în caz contrar, este irelevant (impertineni). O sentință irelevantă este fie admisă, negată sau îndoită în funcție de cunoștințele respondentului despre lumea „externă”; se acordă dacă se știe că este de fapt adevărat, se negă dacă se știe că este de fapt fals și se îndoiește altfel. Un astfel de joc este dinamic în sensul că statutul de propoziții irelevante se poate schimba în cursul jocului ([SCD] 1494: fol. 4ra – rb [1988a: 432-433]). Acest lucru se poate întâmpla din două motive. Primul,dacă lumea externă se schimbă în timpul jocului, mișcarea respondentului s-ar schimba odată cu noua sa stare de informație, deoarece mișcările respondentului cu privire la propoziții irelevante depind de cunoștințele sale despre lumea externă ([SCD] 1494: fol. 4rb [1988a: 433]). Al doilea caz (și mai interesant) este provocat de un anumit curs de joc. Exemplul lui Heytesbury este următorul joc:

Jocul 1.

mișcările adversarului

mișcările respondentului

justificare

[O1] POSITIO: Regele este așezat sau te afli la Roma. [R1] Recunosc cazusul. Casusul este posibil.
[O2] PROPONITUR: Regele este așezat. [R2] Mă îndoiesc de asta. Irelevant și necunoscut a fi adevărat sau fals în lumea externă.
[O3] PROPONITUR: Sunteți la Roma. [R3] Negez asta. Irelevantă și cunoscută a fi falsă.
[O4] PROPONITUR: Regele este așezat. [R4] Recunosc asta. Relevante și implicite de [R1] și [R3].

[R2] și [R4] sunt mișcări corecte, deoarece [R1] și [R3] sunt. Când „regele este așezat” este propus în [O2], acesta nu poate fi relevant decât pentru [R1], ceea ce nu este cazul, întrucât disjuncțiile nu implică sub-formulele lor. Dacă pârâtul nu cunoaște locul unde se află regele, sentința trebuie pusă la îndoială. „Sunteți la Roma” propus în [O3] este, de asemenea, lipsit de importanță, dar poate fi negat, deoarece se știe că este fals în lumea externă. În acel moment, „regele este așezat” devine relevant și trebuie acordat așa cum este implicat de „regele este așezat sau te afli la Roma” și negarea „te afli la Roma” prin silogism disjunctiv ([SCD] 1494: fol. 4rb [1988a: 433–434]).

Heytesbury are în vedere trei tipuri de cazus: a) posibil; b) imposibil, dar imaginabil; și c) imposibil și de neimaginat ([Soph] sof 18 și 31 [1494: fols. 131va – vb și 162va – vb]). Criteriile de posibilitate, care se referă probabil la metafizică, nu sunt clar definite. Criteriile de imaginație sunt logice și epistemologice:

Pe scurt, orice cazus care nu este explicit inconsistent sau imposibil într-un mod care nu este ușor de imaginat (cum ar fi un om care este măgar etc.) poate fi admis din cauza disputelor. Dar mai întâi, respondentul trebuie să facă explicit imposibilitatea unui astfel de caz și să sublinieze că nu a admis casusul cât mai mult posibil, ci doar la fel de imaginabil, pentru a-și apăra implicațiile (cât se poate de imaginabile, nu pe cât posibil) și pentru a nega ceea ce este incompatibil cu acesta în conformitate cu obligația sa. ([Soph] sof. 31 [1494: fol. 162va – vb])

Tărâmul imaginabilului include orice este admisibil din punct de vedere epistemic din motive logice sau epistemice. Niciunul dintre acestea nu este doar obiectiv: ceea ce se poate și nu poate fi imaginat pare relativ jucător, întrucât este inconsistent „explicit” (pentru a vedea sau a trece cu vederea o contradicție este o chestiune de abilitate individuală). Exemple ale imaginii includ existența unui vid, viteze infinite, expansiuni ale obiectelor fizice și bărbați fiind nemuritori, dar nu bărbații fiind măgari. [6] Criteriile pot fi practice: anumite ipoteze nu sunt productive. Întrucât obiectivul respondentului este acela de a menține consecvența, acceptarea unor presupuneri excesiv de inconsistente este un non-stop, [7] și anumite imposibilități sunt de așa natură încât nimeni nu ar fi de acord să le apere chiar și de dragul argumentului. [8]Definirea admisibilității în termeni de imaginație face ca obligațiile să devină un cadru pentru a discuta „imposibilitățile” cu aplicațiile în fizică [9] ca știință bazată pe analize conceptuale și experimente de gândire, [10] unde presupunerile „secundum imaginationem” joacă același rol ca și idealizările moderne de zi, precum punctele de masă sau mișcarea fără frecare. [11]

Un principiu utilizat în soluția lui Heytesbury la diverse paradoxuri afirmă că o propoziție propusă este evaluată în funcție de sensul său standard, chiar dacă se presupune că semnifică altceva în cazus. De exemplu, următoarele mișcări ale respondentului ar fi corecte:

Jocul 2.

mișcările adversarului

mișcările respondentului

justificare

[O1] POSITIO: „Toți șoarecii sunt gri” înseamnă că toate pisicile sunt albastre. Toate pisicile sunt albe. [R1] Acceptă cazusul. Casusul este posibil.
[O2] PROPONITUR: Toți șoarecii sunt gri. [R2] Recunosc asta. Irelevantă și cunoscută a fi adevărată în lumea exterioară.
[O3] PROPONITUR: Propoziția „toți șoarecii sunt gri” este adevărată. [R3] Negez asta. Relevante și incompatibile cu cazusul.

Prin [R2], respondentul este de acord că toți șoarecii sunt gri, în timp ce prin [R3] neagă că toate pisicile sunt albastre. A acorda o propoziție înseamnă a fi de acord că ceea ce propoziția semnifică în funcție de sensul ei standard este cazul, dar a admite că o anumită propoziție este adevărată înseamnă a fi de acord că ceea ce propoziția semnifică în cazus este cazul. Acestea pot fi sau nu aceleași în funcție de cazus. ([SophAs] 412) [12]

2.2 Proprietatea este terminorum

Genul de „proprietate terminorum” dezvoltat în secolul al XII-lea, alături de primirea refutațiilor sofistice ale lui Aristotel și o analiză logico-semantică a falacilor pare să fi fost una dintre aplicațiile sale primare. [13] Este un gen umbrelă pentru, printre altele, teoriile despre sens și referință, distincția între mențiune, cuantificare și încordare. Acestea sunt utilizate în câteva dintre lucrările lui Heytesbury cu variații terminologice. Trei dintre aceste probleme vor fi prezentate aici: teoriile „suppositio”, „mobilitio” și „amplificare”.

Presupunerea este o relație semantică între termeni și obiectul (obiectele) pentru care stau într-un context sentențial. Modurile de presupunere sunt legate de modul în care propozițiile pot fi analizate (expositio), în special, modul în care termenii generali pot fi înlocuiți de o colecție structurată de termeni subordonați, așa-numitul „descens”. Următoarele clasificări ale presupunerilor pot fi reconstruite din scrierile lui Heytesbury:

  • (1) presupunerea de materiale (materialele)
  • (2) presupunere personală (s. Personalis)

    • (2.1) presupunere discretă (discretă)
    • (2.2) presupunere comună (s. Comunis)

      • (2.21) presupunere determinată (s. Determinată)
      • (2.22) presupunere confuză (s. Confuză)

        • (2.221) presupunere simplă confuză sau nedistributivă (s. Confusa tantum, confusa non distributiva)
        • (2.222) presupunere confuză și distributivă (s. Confusa distributiva)

Supunerea materială („numai tu ești măgar” în „numai tu ești măgar este fals”) constă în menționarea unei expresii ([SophAs] 403), în timp ce presupunerea personală (sau semnificativă) constă în folosirea ei ([SophAs] 404). Supunerea discretă este o presupunere personală a unui termen singular ([SophAs] 390); [14]complementul său este de obicei numit presupunere „comună” și este împărțit în continuare în supoziții determinate și confuze. O presupunere determinată este exemplificată prin presupunerea de „om” în „un om este un animal” ([SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427]), conectat la descens, prin care poate fi parafrazat ca „acest om este un animal sau acel om este un animal etc. " ([SophAs] 387). O presupunere doar confuză sau nedistribuibilă este exemplificată prin presupunerea de „animal” în „fiecare om este un animal” și conectat la descriptivul „disjunctiv” ([SCD] 1494, fol. 2va – vb [1988a: 420-421]; [Soph] soph. 7 [1494: fol. 106rb] și soph. 16 (1494: fol. 127vb)), prin care poate fi parafrazat, întrucât „fiecare om este acest animal sau acel animal etc.„Supozitiile confuze si distributive sunt exemplificate de obicei prin presupunerea de„ om”în„ fiecare om este un animal”, conectând descențiul la fiecare instanta a termenului comun, prin care poate fi parafrazat, deoarece„ acest om este un animal și că omul este un animal etc.” ([SCD] 1494: fol. 2va – vb [1988a: 420–421]; [Soph] soph. 7 [1494: fol. 106rb] și sof. 16 [1494: fol. 127vb]).

Teoria presupunerii este extinsă de teoria „mobilității” și a „imobilității”. Dacă este admisibil un anumit mod de descens, acel tip de presupunere este denumit „mobil” (mobilis); altfel se numește „imobil” (imobilizare). [15] Exemplul lui Heytesbury de presupunere imobilă este funcția de „penny” din „Îți promit un ban” sau „uman” în „după necesitate, fiecare om este un animal” ([PC) 1494: fol. 188vb; [IHT] arg. 19; [SophAs] 398).

Rețineți că: În primul rând, așa-numita „simplă” („uman” în „omul este o specie”) este omisă. [16] În al doilea rând, analiza lui Heytesbury a predicatelor în termeni de presupunerea doar confuză este nominalistă, spre deosebire de analiza realistă a acestor exemple în termeni de poziție pentru un obiect abstract. [17] În al treilea rând, Heytesbury susține distincția aristotelică sensus compositus - sensus divus, mai degrabă decât cadrul terminist în cazurile în care acest lucru ar fi adecvat. [18]

În sfârșit, Heytesbury introduce așa-numita „ampliatio”, care constă în extinderea intervalului unui termen la entități non-reale, cum ar fi entitățile din trecut, viitor sau simplă posibilitate. Astfel, de exemplu, parafraza corespunzătoare a propoziției „un lucru alb poate fi negru” este „ceva care acum este alb sau poate fi alb poate fi negru” ([SCD] 1494: fol. 2va [1988a: 418]). [19] Proprietatea complementară se numește „restrictio” (sof. Soph. 4 [1494: fol. 89vb]).

2.3 Validitatea deductivă

Dovada textuală de bază pentru teoria Heytesbury despre validitatea deductivă include [IHT], [Soph] și [RSS].

[IHT] este o colecție de argumente atât pentru validitatea, cât și pentru invaliditatea inferențelor spuroase. De obicei, pro-argumentele le interpretează ca cazuri de reguli formale de inferență (bona et formalis), contra-argumentele susțin că nu sunt valabile (non-valet), iar rezoluțiile arată că inferența sub control nu este o instanță autentică de o asemenea regulă. Această metodă presupune că validitatea deductivă este în cele din urmă păstrarea adevărului (o inferență este valabilă dacă consecința ei nu poate fi falsă, în timp ce antecedentul său este adevărat sau dacă antecedentul său este incompatibil cu negația consecinței) ([IHT] arg. 6). Criteriul este că nu este posibil să se prezinte un contraexemplu, adică o posibilă situație (obligatorie) (caz possibili posito) verificarea antecedentului și falsificarea consecinței ([IHT] arg. 2). Metoda presupune, de asemenea, că se presupune că regulile inferioare de bază sunt legitime, dar aplicate greșit în astfel de sofisme care necesită elucidare și nu revizuire. Tratatul este preocupat în mare parte de analiza formei logice (expunere) a propozițiilor care conțin operatori (oficialia) cum ar fi „numai”, „nimic altceva”, „începe”, „încetează” etc., cu câteva aplicații de modal și logică epistemică.

[IHT] introduce distincția dintre validitatea formală „universal” (bona et formalis generaliter) și „restrânsă” (bona et formalis specialiter):

O inferență este formal valabilă în sens universal dacă opusul consecinței sale este formal incompatibil cu antecedentul său și o formă similară [de argument] este valabilă în toate cererile (consimilis forma valet în omni materia) (…) O inferență este [formal] valabil în sens restrâns dacă opusul consecinței sale este formal incompatibil cu antecedentul său, dar nu toate aceste cereri sunt valabile. ([IHT] arg. 11)

Conceptul de compatibilitate formală nu este introdus în mod explicit în acest context.

[Soph] raportează viziunea de relevanță a formalității ca o legătură conceptuală între premise și concluzii cu viziunea substituțională a formalității ca valabilitate sub orice substituire a termenilor extra-logici sau în orice domeniu de aplicare (în omni materia). Dacă o inferență este valabilă doar într-un domeniu de aplicație restrâns, aceasta este valabilă pe baza conținutului sau într-un anumit domeniu de aplicare (de materia, gratia materiae) sau „pur și simplu valid” (bona simpliter) ([IHT] arg. 11; [Soph] sof. 3 [1494: fol. 86ra]). Noțiunea de incompatibilitate formală este clarificată ca parte a explicării validității pe baza formei (de forma):

Este de comun acord că o astfel de inferență nu este valabilă pe baza formei, deoarece opusul consecinței sale și al antecedentului său nu implică formal o contradicție, unde „a implica formal o contradicție” înseamnă că aceste două nu pot fi distinse sau în mod constant și distinct imaginat ca ținând simultan. ([Soph] sof. 2 [1494: fol. 83rb])

Spre deosebire de testarea validității simple împotriva posibilelor contra-modele, validitatea formală este testată împotriva contra-modelelor imposibile, dar imaginabile, pentru a elimina influențele extra-lingvistice. Cazurile imaginabile introduse în obligații sunt astfel utilizate ca parte a logicii generale.

În cele din urmă, o inferență „necesară” este una care poate fi redusă la un silogism categoric sau ipotetic printr-o presupunere auxiliară necesară sau „mijloc” (pe mediu necesar) ([Soph] sof. 2 [1494: fol. 83rb]). În mod similar, se presupune că două propoziții sunt echivalente logic (convertantur) dacă se implică reciproc în mod formal printr-un mijloc necesar ([RSS] 1494: fol. 15rb – va [1988b: 461–462]). [20] Aceasta reprezintă punctul de vedere al validității ca reducibilitate la silogisme paradigmatic valabile. [21]

În general, Heytesbury introduce trei niveluri de validitate. [22]În primul rând, validitatea ca relevanță garantată de forma logică în fiecare domeniu de aplicare, explicată ca păstrarea adevărului a tuturor inferențelor care împărtășesc aceeași formă logică (forma sau modus argumentendi) cu privire la fiecare lume imaginabilă. În al doilea rând, valabilitatea ca relevanță garantată de conținut conceptual cu un domeniu de aplicare restrâns, explicată ca păstrarea adevărului cu privire la toate lumile imaginabile, care nu este invariantă de substituție. În al treilea rând, validitatea ca simplă conservare a adevărului cu privire la toate lumile posibile. Folosirea paralelă a Heytesbury a diferitelor concepte de formalitate îl face reprezentant al logicii britanice în perioada de tranziție, care conține diferite etape de dezvoltare: viziunea de substituție (validitatea păstrată în toate instanțele de substituție) tipică pentru „tradiția continentală”,viziunea de relevanță (conexiune conceptuală) tipică pentru „tradiția britanică” și mai târziu Paul de la Veneția și Paul de Pergula și formalitatea ca reducibilitate la un silogism tipic pentru tradiția din secolul al XIV-lea.[23]

2.4 Logica declarațiilor epistemice

Analiza lui Heytesbury a enunțurilor epistemice cuprinde analiza logică a enunțurilor epistemice, reguli de inferență pentru propoziții care conțin operatori epistemici și reguli pentru jocuri obligatorii cu enunțuri epistemice, majoritatea fiind aplicate soluțiilor la sofisme [24] și instrucțiunilor pentru jocurile obligatorii. Principiile care stau la baza analizei logice a limbajului și a regulilor de inferență pentru declarațiile epistemice vor fi abordate mai jos. [25]

2.4.1 De re / de dicto Ambiguitate și declarații epistemice

Să luăm în considerare următoarele două propoziții:

  • (dr) Socrate știu că alerg în Beaumont.
  • (dd) Știu că Socrate funcționează în Beaumont.

(dr), numit „sensus divisus” de Heytesbury, denotă că există o persoană (care se întâmplă să fie Socrate) despre care știu corect că el aleargă în Beaumont, dar despre care poate sau nu știu că el este Socrate; cinematica sa, dar nu și identitatea sa, face parte din credința mea. Pe de altă parte, potrivit (dd), numit „sensus compositus” de Heytesbury, știu că Socrate este cel care aleargă în Beaumont. Prin urmare, dacă am crede că Socrate a murit cu ani în urmă, (dr) ar putea fi adevărat, dar (dd) ar fi fals ([SCD] 1494: fol. 3va [1988a: 427] și [RSS] 1494, fol. 13rb și [1988b: 444]). [26]Prin aprobarea strictă a cadrului aristotelic și prin analizarea contextelor epistemice în termeni de ambiguitate de re / de dicto, Heytesbury nu participă la evoluțiile din secolul al XIV-lea în analiza logică a limbajului. [27] De asemenea, criteriile sale pentru a face distincția între cele două lecturi sunt pur sintactice, prin care latina scolastică este privită ca un limbaj artificial cu reguli stricte de formare. [28]

2.4.2 Reguli de referință

Observațiile lui Heytesbury cu privire la „interpretarea comună a cunoașterii” subliniază faptul că o credință fermă și nesigură nu constituie cunoaștere decât dacă este veridică, ceea ce are ca rezultat formularea „a cunoaște nu este altceva decât în mod nesigur să înțelegi adevărul - adică să crezi fără voie că este așa când este în realitate”([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). [29] Aceasta implică veridicitatea cunoașterii, formal (unde „(K (xi, X))” prescurtează „agentul (xi) știe că X”):

(T) (K (xi, X) vdash X) [30]

Axiomele de introspecție guvernează modalitățile epistemice iterate (Boh 1984 și 1985). În timp ce neagă posibilitatea de a se îndoia de cunoștințele proprii, Heytesbury propune introspecție pozitivă:

(4) (K (xi, X) vdash K (xi, K (xi, X))

Acest principiu este definit în termenii definiției cunoașterii: dacă un agent percepe ceva fără voie și acordă atenție dacă îl face sau nu îl percepe, el percepe, de asemenea, că îl percepe, deoarece atât cunoștințele de ordinul doi, cât și cele de ordinul doi sunt bazat pe aceeași dovadă ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447–448]). De asemenea, Heytesbury păstrează contrapoziția din (4) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 448]):

(4 *) (neg K (xi, K (xi, X)] vdash ¬K (xi, X))

În contextul (T), Heytesbury discută cazusul în care un agent vede o persoană care arată exact ca un rege, dar nu este unul singur. Agentul poate crede că omul este un rege dincolo de orice îndoială și chiar se poate crede pe el însuși pentru a ști asta. Dar, prin (T), el nu știe nici că omul este rege (pentru că acest lucru nu este adevărat) și nici că omul nu este rege (pentru că nu crede asta) ([RSS] 1494: fol. 13vb [1988b: 447]). Chiar dacă Heytesbury nu spune acest lucru explicit, pare firesc să presupunem că acest agent nu știe că nu a știut că omul este un rege. Prin urmare, el nu reușește să știe ceva, dar, de asemenea, probabil, nu știe că nu știe, ceea ce este un contra-exemplu pentru introspecția negativă:

(5) (neg K (xi, X) vdash K (xi, ¬K (xi, X)])

Acceptarea (4) în timp ce negarea (5) se bazează pe interpretarea lui Heytesbury a cunoștințelor ca un act bazat pe dovezi, de a considera ceva și de a-i reține factualitatea: absența cunoașterii nu constituie ignoranța conștientă.

Relatarea Heytesbury cu privire la proprietățile de închidere a cunoștințelor cuprinde închiderea sensului în cadrul implicării, distribuirea cunoștințelor peste implicații și distribuirea cunoștințelor peste semnificare.

În primul rând, Heytesbury introduce conceptul de semnificație implicită (semnificare ex consequenti) și consideră că sensul sentențial este închis în baza legăturii. În timp ce explică diferitele simțuri ale „semnificației precise” (semnificativ precis), el susține că o propoziție nu poate semnifica ceva precis în sensul de a nu semnifica altceva. În schimb, „a semnifica cu precizie” înseamnă că o propoziție are un „sens primar” („semnificat primo et principaliter” sau „significatio primaria et adecata”), plus orice înseamnă sensul său primar (quod sequitur ipsam significem quod ita sit), dar nimic else ([RSS] 1494: fol. 15ra – rb [1988b: 459–460]). [31] Pentru a permite asta, semantica lui Heytesbury trebuie să valideze următorul principiu (în cazul în care „(textrm {sig} (x, X))” prescurtează „x înseamnă că X”):

(SC) ((X / Rightarrow Y) ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash / textrm {sig} (x, Y)) [32]

În al doilea rând, Heytesbury neagă omnisciența logică completă, adică închiderea cunoștințelor sub implicație:

(O) ((X / Stânga dreapta Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y))

dar este de acord cu distribuirea cunoștințelor peste implicații, adică faptul că cunoașterea este închisă sub inferențe cunoscute („axiomul K”) ([CO] sof. 2):

(K) (K (xi, X / Dreapta-dreapta Y) ∧ K (xi, X) vdash K (xi, Y)) [33]

În al treilea rând, dacă un agent știe că este complet cazul așa cum o propoziție semnifică, știe că tot ceea ce semnifică este cazul? [34] Problema acordării unei propoziții al cărei sens este închis deductiv de un agent cu o capacitate cognitivă finită este rezolvat prin introducerea unei distincții paralele cu (K) și (O) ([RSS] 1494: fol. 15rb [1988b: 460]); Heytesbury neagă:

(SO) (K { xi, / forall Y (textrm {sig} (x, Y) ⊃Y] } ∧ / textrm {sig} (x, X) vdash K (xi, X))

dar deține:

(SK) (K { xi, / forall Y (textrm {sig} (x, Y) ⊃ Y] } ∧ K (xi, / textrm {sig} (x, X)] vdash K (xi, X))

Împreună cu închiderea semantică „puternică”, analiza lui Heytesbury a operatorilor epistemici validează principiile de distribuție „mai slabe” și respinge principiile de închidere „mai puternice”, adică diferite forme de omnisciență logică. [35]

2.5. Insolubilia

Heytesbury analizează insolubilia sau paradoxurile autoreferențiale cel mai amănunțit în primul capitol din [RSS], [36]unde el respinge trei soluții alternative la paradoxuri pentru a rezolva a patra. Primele trei poziții sunt de acord că propozițiile paradoxale pot avea exact sensul lor standard. Conform primei poziții deținute de Roger Swyneshed, propozițiile paradoxale sunt false, deoarece implică propria lor falsitate, iar o propoziție și negația ei pot fi false în același timp, dacă una dintre ele este paradoxală ([RSS] 1494: fol. 4va și 6rb [1979: 18–19 și 45]). Conform poziției a doua, propozițiile paradoxale nu fac afirmații autentice, prin urmare nu sunt nici adevărate, nici false ([RSS] 1494: fols. 4va – vb [1979: 19]). Aceasta este o reminiscență a așa-numitelor „cassantes” care susțin că propozițiile paradoxale nu reușesc să facă o afirmație adevărată sau falsă (literalmente „nu spun nimic”) (de Rijk 1966), disponibilă, de exemplu, prin Burley sau Bradwardine (Roure 1970;Bradwardine BI. De asemenea, Heytesbury ar fi putut privi poziția a doua ca interpretarea „mediantes” a lui Bradwardine, care susține că propozițiile paradoxale nu sunt nici adevărate, nici false, ci de o „valoare de mijloc”.[37] Conform poziției a treia, propozițiile paradoxale sunt fie-adevărate-sau-false, dar nici adevărate, nici false; ele fac afirmații autentice, dar nu reușesc să aibă o valoare de adevăr standard ([RSS] 1494: fol. 4vb [1979: 19–20]).

Conform poziției a patra, propozițiile paradoxale au sensul lor standard, dar spun mai mult decât ceea ce indică semnificațiile lor depășite. Se bazează pe definițiile unui cazus paradoxal și a unei propoziții paradoxale. Există două versiuni ale acestor definiții, care diferă în ultima clauză:

Un casus paradoxal este unul în care se menționează o anumită propoziție, astfel încât, dacă în același caz, acea propoziție semnifică exact așa cum cuvintele ei pretind în mod obișnuit, din adevăratul ei rezultă că este falsă și invers. ([RSS] 1494: fol. 6rb [1979: 47])

sau:

… rezultă că este adevărat și, de asemenea, fals. (Pozzi 1987: 236)

În plus:

O propoziție paradoxală este una dintre care se menționează într-un cazus paradoxal, astfel încât, dacă în același caz, semnifică tocmai așa cum se prefac în mod obișnuit, atunci din ființa sa adevărată rezultă că este falsă și invers ([RSS] 1494: fol. 6rb [1979: 47]).

sau:

… rezultă că este adevărat și, de asemenea, fals. (Pozzi 1987: 236) [38]

Soluția la paradoxuri este exemplificată de cazus, unde Socrate pronunță doar propoziția „Socrate spune ceva fals”, de aici înainte etichetat (e). Cinci setări elementare diferă în ipotezele referitoare la sensul său:

  • (1) semnificația cuvintelor (cuvântului) nu este prezentată
  • (2) semnificația cuvintelor este prezentată astfel încât:

    • (2.1) (s) are sensul său standard
    • (2.2) (s) are sensul său standard, dar nu tocmai sensul său standard, iar sensul suplimentar nu este certificat
    • (2.3) (s) are semnificația standard și sensul adițional este certificat, astfel încât:

      • (2.31) (s) are o formă logică a unei conjuncții
      • (2.32) (s) are o formă logică de disjuncție

Pentru Heytesbury, „rezolvarea unui paradox” înseamnă instruirea respondentului în jocul obligatoriu corespunzător. Instrucțiunile sale sunt următoarele:

(R1) Dacă cineva construiește un cazus paradoxal, fie el prezintă cum ar trebui să semnifice sau nu această propoziție paradoxală. Dacă nu, atunci: atunci când propoziția paradoxală este propusă, ar trebui să răspundem la ea exact așa cum s-ar răspunde când nu se presupune că casus. ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 47])

Mișcările corespunzătoare sunt:

Jocul 3.

mișcările adversarului

mișcările respondentului

justificare

[O1] POSITIO: Socrate se pronunță (e). [R1] Recunosc cazusul. Casusul este posibil.
[O2] PROPONITUR: (e) este fals. [R2] ??? Irelevante și ???

Heytesbury își aplică punctul de vedere al obligațiilor: în absența altor ipoteze, (inițialele) sunt inițial irelevante. Ca atare, dacă este propusă ca prima frază din joc, mișcarea respondentului nu poate fi afectată nici de cazus, nici de mișcările anterioare, ci trebuie să urmeze cunoștințele respondentului despre lumea externă. Accentul lui Heytesbury pe scena jocului sugerează că acest lucru se poate schimba datorită caracterului dinamic al obligațiilor.

(R2.1) Dacă este prezentat un caz cas paradoxal și, împreună cu acesta, se presupune că propoziția paradoxală semnifică cu exactitate așa cum se pretind în mod obișnuit, cazusul nu poate fi în niciun caz admis. ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 48])

Mișcările corespunzătoare sunt:

Jocul 4.

mișcările adversarului

mișcările respondentului

justificare

[O1] POSITIO: Socrate doar pronunță (s) și (s) înseamnă exact că (e) este fals [R1] Nu recunosc cazusul. Casusul este inconsecvent.

Întrucât obligațiile sunt jocuri de menținere a consecvenței, singura strategie care nu pierde pentru un respondent este să nu înceapă un astfel de joc, căci altfel ar fi târât în inconsecvență prin cunoscutul raționament paradoxal.

(R2.2) Dacă cineva construiește un cazus paradoxal și dacă se presupune și că propoziția paradoxală semnifică așa cum termenii ei se prefac (dar nu tocmai așa), atunci când acest cazus este admis, propoziția insolubilă trebuie recunoscută ca implicată la orice etapă a jocului este propusă, dar că este adevărat, trebuie să fie negată ca fiind incompatibilă. ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 49])

Mișcările corespunzătoare sunt:

Jocul 5.

mișcările adversarului

mișcările respondentului

justificare

[O1] POSITIO: Socrate doar pronunță (s) și (s) înseamnă că (e) este fals (e) [R1] Recunosc cazusul. Casusul este consecvent.
[O2] PROPONITUR: (e) este fals. [R2] Recunosc asta. Implicat de cazus.
[O3] PROPONITUR: „(e) este fals” este adevărat. [R3] Neg asta. Incompatibil cu cazusul.

Justificarea [R2] nu este explicată în mod clar în [RSS]. O interpretare minimalistă este aceea că propoziția propusă este implicată de [R1] via reductio: Dacă (e) este falsă, atunci este falsă (banal); dacă (e) nu este fals, este adevărat și atunci este cazul așa cum semnifică, deci este fals. Oricum, este fals, de aceea este fals. [39]O explicație obligatorie este aceea (e) că este considerată relevantă în acest cazus și, ca atare, poate fi recunoscută sau refuzată. Deoarece refuzul său implică o inconsecvență, o astfel de mișcare trebuie evitată într-un joc de menținere a consistenței, prin urmare ar trebui să fie admisă. Deoarece casusul a fost admis ca fiind consecvent, nu poate valida o mișcare inconsecventă, deci trebuie să-și valideze opusul. Prin același raționament, este posibil să negăm că este adevărat. Mai mult, Heytesbury refuză să certifice semnificația suplimentară a (s)urilor ([RSS] 1494: fol. 6va [1979: 49–50]). Așa cum poate părea nesatisfăcător, este legitim din punct de vedere al obligațiilor: certificarea sensului nu este o mișcare disponibilă pentru respondent și, din moment ce instrucțiunile sunt orientate către respondent, semnificația reală a (problemelor) este o problemă externă.

(2.31) și (2.32) sunt tratate de-a lungul acelorași linii.

Pentru Heytesbury, paradoxurile sunt jocuri obligatorii cu propoziții autoreferențiale. [40] Totuși, critica sa față de soluțiile alternative face parte din evoluțiile din secolul al XIV-lea legate de paradoxuri cu probleme logico-semantice generale. [41] El consideră că abordarea sa este relativ defensabilă și probabilă, dar admite că nu poate rezolva toate obiecțiile și consideră imposibilă o soluție complet satisfăcătoare pentru paradoxurile (din păcate, fără o justificare). Fără prea multă încredere în sine, își închide tratatul spunând că studenții tineri ar trebui să treacă peste subiect și să facă ceva util. ([RSS] 1494: fol. 4vb și 7rb [1979: 21 și 58])

3. Fizica speculativă

Tratatul de la Heytesbury Regula rezolvării sofismatului poate fi luat ca reprezentant al fizicii speculative / matematice a Calculatorilor de la Oxford. El leagă interesele în logică, matematică și fizică. După cum spune Curtis Wilson: „Heytesbury folosește conceptul de„ limită”și„ agregat infinit”cu o precizie și o subtilitate considerabile; și în tratarea cantităților fizice variabile, el abordează idealul unei descrieri pur matematice”(Wilson 1960: 3). Nu numai că Heytesbury analizează problemele fizice și matematice prin intermediul tehnicilor logicii moderne, dar folosește, de asemenea, reguli fizice și matematice în analizele problemelor logice sau semantice ale denumirii. Heytesbury este interesat în cea mai mare parte de problema de a determina în ce condiții un subiect poate fi denumit așa și așa, de exemplu, „alb” sau „alergat”. Problema denumirii apare deoarece atributele subiecților variază în grade de intensitate sau de completitudine. El stabilește seturi de reguli ale vorbirii de zi cu zi, determinând modul în care denumim un subiect în toate circumstanțele imaginabile ale schimbării. De exemplu, în sofismul Omnis homo qui est albus currit, el concluzionează că un om este chemat să fie „alb” dacă și numai dacă suprafața exterioară a jumătății superioare a lui este albă (în vorbirea de zi cu zi, un om este alb dacă pielea feței sale este albă (Wilson 1960: 22–23).el concluzionează că un bărbat este chemat să fie „alb” dacă și numai dacă suprafața exterioară a jumătății superioare a acestuia este albă (în vorbirea de zi cu zi, un bărbat este alb dacă pielea feței sale este albă) (Wilson 1960: 22 -23).el concluzionează că un bărbat este chemat să fie „alb” dacă și numai dacă suprafața exterioară a jumătății superioare a acestuia este albă (în vorbirea de zi cu zi, un bărbat este alb dacă pielea feței sale este albă) (Wilson 1960: 22 -23).

Ca unul dintre fondatorii Școlii Calculatorilor de la Oxford-Richard Kilvington– Heytesbury ia poziția nominalistă a lui Ockham și afirmă că lumea fizică reală constă doar din rezoluții absolute, adică din substanțe și calități. Amândoi recunosc că termeni precum „punct”, „linie”, „latitudine” și „grad” nu au nicio reprezentare în realitate, dar sunt utili pentru descrierea diferitelor tipuri de schimbări. De asemenea, ei susțin că timpul nu este real, deoarece timpul nu se distinge de realiter de mișcarea sferei cerești, iar mișcarea nu distinge realiterul de corpul care se mișcă. Astfel, ambele contrastează lucruri care sunt cu adevărat distincte cu lucruri care se disting doar în rațiune, adică în imaginație. Heytesbury urmărește folosirea frecventă a lui Kilvington a expresiei secundum imaginationem. Cazurile imaginare sunt descrieri ale situațiilor ipotetice; elementele descrierii, și nu situația în sine, sunt de îngrijorare primară. Singura cerință pentru un caz imaginabil este ca acesta să nu implice o contradicție logică formală; indiferent dacă este posibil fizic sau nu este o problemă de indiferență. După cum spune Wilson,

se face distincția între realiter sau naturaliter sau physice loquendo și logice sau sophistice loquendo: fizice urmăm experiența și principiile stabilite în filosofia naturală a lui Aristotel; logice sau sofistice suntem liberi să introducem orice distincții și cazuri sunt convenabile și imaginabile. (Wilson 1960: 25)

Cu toate acestea, Heytesbury rămâne în cadrul filozofiei aristotelice a naturii, iar problemele pe care le discută se regăsesc în Physica și De caelo ale lui Aristotel. Cu toate acestea, Heytesbury este captivat de abordarea matematică cum au fost fostele calculatoare de la Oxford. Ca și Thomas Bradwardine și Richard Kilvington, el examinează problemele fizice folosind aparatul matematic. În capitolele 4-6 din Regulae, Heytesbury dezvoltă măsurarea prin limită, adică prin primele și ultimele instante ale începutului și sfârșitului și prin limitele intrinseci și extrinseci ale capacităților pasive și active. Deși acest tip de „măsurare” nu pare a fi simplu matematic, ea ridică considerente matematice și dă rezultate deosebite în analizele instantanee în mișcare și timp, precum și în analize ale continuului. După cum afirmă Wilson:

„Heytesbury admite„ în funcție de modul comun de exprimare”că tot ceea ce este, fie că este timp, fie mișcare sau instant, este într-o clipă, în sensul că este măsurat instantaneu de o clipă […] instant în timp și instantaneu. poziția în mișcare trebuie să fie considerată întotdeauna „limite”. (Wilson 1960: 41)

Al doilea tip de măsurare folosește un nou calcul al raporturilor de compunere. Al treilea tip de măsurare, în funcție de latitudinea formelor, descrie mișcarea, în care o formă accidentală, precum viteza, este intensificată sau diminuată. El se concentrează pe stabilirea regulilor pentru mișcare locală uniformă și diformă, modificare și mărire. El este centrat pe măsura posibilă a vitezei unor astfel de mișcări prin efectul produs pe durata egală a timpului. Astfel, îl interesează aspectul cinematic al mișcării (Ideo viso iam generaliter penes quid tamquam quo ad effectum attendatur velocitas in motu locali, quia secundum proportionem potentie motoris ad potentiam resistivam generaliter attenditur speeditas in quocumque motu tamquam quo ad eius causam) ([RSS] 1494: fol. 44rb).

3.1 Început și încetare

În capitolul IV din Regulae (De incipit et desinit) Heytesbury prezintă și analizează în detaliu cazuri în care se poate spune că orice lucru, proces sau stare poate începe sau încetează. El începe cu posibile expuneri ale termenilor „început” (incipere) și „încetare” (desinere) într-un mod care descoperă anumite proprietăți paradoxale ale continuumului temporal. „Începutul” poate fi expus prin positioarea prezentului (adică prin pozarea existenței în momentul prezent) și remotia trecutului (adică prin negarea existenței în trecut), ceea ce înseamnă că în momentul prezent un lucru sau un proces este și imediat înainte de momentul prezent nu a fost. „Începutul” poate fi, de asemenea, expus prin remotioarea prezentului și poziția viitorului, ceea ce înseamnă că în momentul prezent un lucru sau un proces nu este,și imediat după momentul prezent va fi. De asemenea, „încetarea” poate fi expusă în două moduri, fie prin remotarea prezentului și pozitio-ul trecutului, ceea ce înseamnă că în momentul prezent un lucru sau un proces nu este, și imediat înainte de momentul prezent a fost, sau prin poziția prezentului și remotia viitorului, ceea ce înseamnă că în momentul prezent un lucru sau un proces este și imediat după momentul prezent nu va mai fi. Heytesbury oferă o serie de sofisme care implică limitarea deciziei. Una dintre ele este deosebit de interesantă, deoarece prezintă clar abilitatea remarcabilă a lui Heytesbury în rezolvarea problemelor de mișcare și timp instantanee, fără tehnici simbolice ale calculului. Heytesbury prezintă un caz în care atât Platon cât și Socrate încep să se deplaseze de la odihnă în același moment,dar Platon începe să se miște cu o accelerație constantă și Socrate cu o accelerație care începe de la gradul zero și crește uniform cu timpul. El concluzionează că „atât Socrate, cât și Platon încep să fie mișcate încet și totuși Socrate începe să fie mișcat mai lent decât Platon” (Wilson 1960: 54, [RSS] 1494: fol. 26vb). După cum dovedește Wilson, concluzia este un efect al comparației a două infinitesimale de ordine diferită.

În cazul analizat, atât viteza lui Platon ((v_p)) cât și viteza lui Socrate ((v_s)) sunt infinitesimale pentru timpul t care se apropie de zero. Se spune că două infinitesimale sunt de ordine diferită dacă limita coeficientului lor este fie zero fie infinit. În cazul analizat, limitele coeficientului (v_p / v_s) ca (t / rightarrow 0) sunt infinite. (Wilson 1960: 55)

3.2 Maxima și Minima

În capitolul V din Regulae, Heytesbury ia în considerare limitele capacităților și aplică conceptul limită la delimitarea intervalelor de variabile și agregate. Toate capacitățile sunt sortate ca active sau pasive. O capacitate activă (forță) este măsurată față de capacitatea pasivă (rezistență) pe care o poate depăși. Dacă o capacitate activă poate depăși o oarecare rezistență, poate depăși mai puțin. De exemplu, dacă Socrate poate ridica o sută de kilograme, el poate ridica cincizeci de kilograme. În schimb, dacă o capacitate pasivă poate fi afectată de mai puțin, aceasta poate fi afectată de o mai mare. De exemplu, dacă Socrate poate vedea un bob de mei de la distanța unei mile, el va putea vedea Biserica la aceeași distanță. Granițele capacităților sunt de două feluri: o graniță intrinsecă (când un element este un membru al secvenței de elemente pe care le limitează: maximum quod sic,minim quod sic) și o limită extrinsecă (atunci când un element care servește ca limită se află în afara gamei de elemente pe care le limitează: quod maxim non, minim quod non). Din definițiile capacităților active și pasive, rezultă că limita unei capacități active trebuie să fie atribuită fie prin afirmarea maximului (quod sic maxim), fie prin negația minimului (minim quod non); limita unei capacități pasive este atribuită fie prin afirmarea minimului (minim quod sic), fie prin negația maximului (maxim quod non).rezultă că limita unei capacități active trebuie să fie atribuită fie prin afirmarea maximului (quod sic maxim), fie prin negația minimului (quod minim non); limita unei capacități pasive este atribuită fie prin afirmarea minimului (minim quod sic), fie prin negația maximului (maxim quod non).rezultă că limita unei capacități active trebuie să fie atribuită fie prin afirmarea maximului (quod sic maxim), fie prin negația minimului (quod minim non); limita unei capacități pasive este atribuită fie prin afirmarea minimului (minim quod sic), fie prin negația maximului (maxim quod non).

Heytesbury stabilește următoarele condiții care trebuie obținute pentru a exista limite: (1) Trebuie să existe un interval în care capacitatea să poată acționa sau să acționeze și un alt interval în care nu poate acționa sau acționa și nu ambele; (2) Fiecare capacitate ar trebui să poată lua doar o valoare în intervalul pe care este măsurată de la zero și valoarea care servește ca graniță. Astfel, dacă o capacitate activă este capabilă să acționeze asupra unei anumite capacități pasive din rază de acțiune, ea trebuie să poată acționa asupra a mai puțin, iar dacă nu este capabilă să acționeze asupra unei anumite capacități pasive, nu este capabilă să acționeze asupra orice mai mare. În schimb, dacă o capacitate pasivă este capabilă să fie acționată de un anumit agent, ea trebuie să poată fi acționată de orice agent cu o putere mai mare și dacă nu este capabilă să fie acționată de un anumit agent,nu este capabil să fie acționat de un agent mai slab; și (3) Capacitățile infinite precum puterea infinită a lui Dumnezeu sunt excluse din discuție, întrucât nu le poate fi atribuită o încheiere ([RSS] 1494: fol. 29va – vb).

Heytesbury, la fel ca Kilvington, clasifică toate capacitățile ca fiind mutabile sau imuabile. O capacitate mutabilă este capabilă de tot mai puțin și ar putea fi atribuite atât părți afirmative, cât și negative ale diviziei. De exemplu, în ceea ce privește Socrate, este atribuită o putere mutabilă de ridicare (o capacitate activă) un quod minim non. Pentru o capacitate pasivă, quod-ul maxim nu este atribuit, de exemplu, un corp vizibil maxim care nu poate fi văzut la o distanță dată. O capacitate imuabilă acționează într-un mod determinat, astfel încât produce singurul efect pe care îl produce de fapt. Prin urmare, partea afirmativă a diviziunii este întotdeauna atribuită ca limită a capacității imuabile. Astfel, de exemplu, există o distanță maximă pe care, ceteris paribus, Socrate se poate parcurge într-o oră cu o viteză care crește uniform de la gradul A la B ([RSS] 1494: fol. 29vb; Wilson 1960: 73).

3.3 Trei categorii de schimbări

Capitolul VI (De tribus praed situationis) din Regulae tratează mișcarea în trei categorii: loc, cantitate și calitate. Prima parte (de motu locali) tratează rapiditatea sau încetinirea în mișcare accelerată și decelerare uniformă sau diformă, considerată în aspectul său cinematografic. A doua parte (de velocitate motus augmentationis) se referă la mărirea înțeleasă ca o creștere pură a dimensiunii și mai precis cu viteza de rarefiere măsurată prin efectul produs, adică prin spațiul traversat în timp. A treia parte (de velocitate motus alterationis) este concentrată pe descrierea matematică a variației intensității în spațiu și timp. Scopul principal care trebuie atins în acest capitol este de a stabili definiții ale vitezei în cele trei categorii de mișcare. Toate cazurile dezbătute sunt prezentate secundum imaginationem.

3.3.1 Mișcarea locală

Mișcările locale sunt grupate în două clase: uniformă și diformă. O mișcare uniformă este mișcarea în care spații egale sunt traversate continuu în părți egale ale timpului. Mișcările diferențiale pot varia în mod infinit, atât în ceea ce privește mărimea sau subiectul mișcat, cât și în ceea ce privește timpul. Mișcarea difformă față de subiectul mișcat este mișcarea în care diferite puncte ale corpului se mișcă cu viteze inegale; de exemplu, o roată rulantă se mișcă cu mișcare diformă, deoarece diferite puncte de pe roată variază în ceea ce privește distanța de axa de rotație. Mișcarea difformă în raport cu timpul este mișcarea în care spații inegale sunt traversate în timp egal. De asemenea, mișcarea poate fi difuză atât în ceea ce privește timpul, cât și subiectul mișcat. Mișcările Difform sunt împărțite în două clase: mișcarea diform uniform și mișcarea diform uniform. Mișcarea diformă uniform este mișcarea în care viteza fie crește, fie scade uniform, adică mișcare în care în orice părți egale ale timpului, latitudini egale de viteză sunt fie dobândite, fie pierdute. O mișcare diformă diformă este mișcarea în care o latitudine mai mare a vitezei este câștigată sau pierdută într-o parte a timpului decât în alta egală cu aceasta.

Cel mai captivant exemplu de mișcare uniformă diformă este mișcarea accelerată, ca o mișcare a unui corp care se deplasează spre pământ. Heytesbury oferă o regulă generală, numită Teorema vitezei medii, prin care putem calcula distanța parcursă de la latitudinea vitezei obținute uniform. El folosește această teoremă pentru a accelera și a decelera mișcările. Conform acestei reguli, distanța parcursă de un corp accelerat uniform într-un timp dat este egală cu distanța care ar fi parcursă în același timp într-o mișcare uniformă cu viteza medie (jumătate din suma vitezei inițiale și finale). Mai multe concluzii rezultă din această teoremă:

  1. Un corp care se mișcă cu o mișcare uniformă diformă, care începe de la 0 viteză și se termină la un anumit grad de viteză finit, parcurge doar jumătate din distanța parcursă de un corp care se mișcă uniform în același timp cu o viteză egală cu viteza finală în mișcarea uniformă diformă.
  2. Gradul mediu de latitudine uniformă a vitezei, care începe la un anumit grad și se încheie la altul, mai mare de jumătate din gradul care termină latitudinea extremă mai intensă, rezultă că un corp care se mișcă cu mișcare uniformă, care începe cu un anumit grad de viteză și care se termină la altul parcurge mai mult de jumătate din distanța care ar fi parcursă de un corp care se deplasează uniform în același timp cu o viteză egală cu cea mai intensă viteză în mișcare uniform diformă.
  3. Într-o mișcare uniform diformă care începe cu 0 viteză și se încheie cu un anumit grad de viteză finit, distanța parcursă în prima jumătate a timpului este o treime din cea parcursă în a doua jumătate. Și invers, într-o mișcare în care viteza scade uniform de la un anumit grad până la 0, distanța parcursă în prima jumătate a timpului este de trei ori cea parcursă în a doua jumătate (vezi Wilson 1960: 123–24).

În încheierea capitolului, Heytesbury afirmă că se poate face un număr infinit de sofisme în ceea ce privește viteza în mișcare locală, precum și intenția și remiterea unei astfel de viteze (Infinita possunt fieri sophismata de viteză motus localis și de comparație unius motus ad alium, et de comparatie intensionis ad remissionem motus et coniungendo latitudinem motus intensionis et remissionis cum latitudine speeditatis ([RSS] 1494: fols. 44rb – 44va)).

3.3.2 Alterarea

Heytesbury prezintă aceeași preocupare cu descrierea cantitativă a cazurilor ipotetice din subcapitolul care se ocupă de schimbarea calitativă. El ia parte la dezbaterea cu privire la una dintre cele mai discutate probleme din filosofia naturii din secolul al XIV-lea, axată pe posibila „măsură” a intenției și a remiterii de forme. Ca majoritatea calculatoarelor de la Oxford, Heytesbury acceptă teoria adăugării lui Scotus și a lui Ockham și presupune că intenția formei este rezultatul adăugării de părți calitative. Ca ockhamist, Heytesbury subliniază că termenul „mișcare” în alterare nu conține nimic altceva decât gradele sau latitudinea calității care sunt dobândite succesiv. O presupunere de bază este că intensitatea calitativă este un anumit fel de cantitate ordonată liniar și aditivă. Astfel, ca și în cazul mișcării locale,Heytesbury împarte latitudinile mișcării de modificare în latitudinea mișcării de intenție și latitudinea mișcării de remisie; și latitudinea latitudinii mișcării în latitudinea achiziției latitudinii de mișcare și latitudinea pierderii latitudinii mișcării. În terminologia modernă, aceste latitudini corespund latitudinilor de viteză, respectiv de accelerare și decelerare. Deoarece nu există nicio limită la viteze de modificare și nici la viteze de accelerare sau decelerare a acelei viteze, latitudinile respective sunt toate infinite.aceste latitudini corespund latitudinilor de viteză, respectiv de accelerare și decelerare. Deoarece nu există nicio limită la viteze de modificare și nici la viteze de accelerare sau decelerare a acelei viteze, latitudinile respective sunt toate infinite.aceste latitudini corespund latitudinilor de viteză, respectiv de accelerare și decelerare. Deoarece nu există nicio limită la viteze de modificare și nici la viteze de accelerare sau decelerare a acelei viteze, latitudinile respective sunt toate infinite.

Heytesbury prezintă trei moduri diferite de „măsurare” a vitezei de modificare în care intensitatea unei calități variază se formează de la un punct la altul, sau de la instant la moment de timp, sau de la un punct la altul al corpului în mișcare: (1) după grad (gradus) indus (un subiect este considerat a fi modificat mai repede atunci când este indus un grad mai mare); (2) prin latitudinea formei dobândite în comparație cu dimensiunea subiectului (viteza de modificare este proporțional mai mare într-un corp mai mare); și (3) de latitudinea dobândită într-un timp dat, fără a ține cont de dimensiunea subiectului care suferă de modificări. Heytesbury deține a treia poziție și susține că, ca și în cazul mișcării locale, viteza de modificare trebuie să fie măsurată în punctul corpului în care viteza de schimbare este cea mai rapidă, adică acolo unde se obține latitudinea maximă de formă. ([RSS] 1494:fol. 51ra).

3.3.3 Mărire

Heytesbury se ocupă de mărire ca și de creșterea pură a dimensiunii, care este același proces ca și rarefierea; mai precis, el se ocupă de viteza de rarefecție măsurată prin efectul produs. Există trei moduri de „măsurare” a vitezei de majorare dobândită în timp: (1) prin cantitatea maximă dobândită; (2) după latitudinea rarității sau rarității; și (3) prin raportul dintre dimensiunea nouă și dimensiunea anterioară ([RSS] 1494: fol. 60rb). El deține poziția a treia, conform căreia raporturile corespund diferitelor grade de creștere. Mărirea, ca și celelalte două mișcări, poate fi uniformă sau diferită. O mărire este uniformă dacă la intervale egale de timp, corpul supus augmentării crește dimensiunea cu același raport. În timp ce discutăm despre pozițiile menționate mai sus,Heytesbury folosește pe scară largă noul calcul al raporturilor inventate de Kilvington și Bradwardine.

4. Influența

În calitate de logician, Heytesbury a influențat puternic logica în Marea Britanie din secolul al XIV-lea și al XV-lea și există o notabilă recepție din secolul al XV-lea și începutul secolului al XVI-lea în Italia, unde au fost tipărite mai multe ediții ale comentariilor sale despre [RSS] și [SCD] (Ashworth & Spade) 1992; de Rijk 1975, 1977). În prezent, numai influența tratării sale insolubilia este deosebit de bine documentată. În ciuda atitudinii sale respingătoare față de acest gen, tratatul lui Heytesbury este unul dintre cele mai influente texte medievale târzii. Aceste influențe includ tradiția logică britanică (vezi Pironet 2008), tradiția logică italiană, [42] și cercul lui John Mair, [43]iar tratatul este menționat chiar până în 1688 (De Benedictis 1688: 580–590; pentru altă influență, vezi Spade 1989: 273). Catalogul de soluții ale lui Heytesbury la paradoxurile, în care pozițiile sunt (corect sau nu) atribuite logicienilor britanici din secolul al XIV-lea, este în continuare dezvoltat și uneori apărat împotriva demiterii dure și sarcastice a lui Heytesbury. (R2.2) este dezvoltat prin extinderea probei și completat prin a spune că propozițiile paradoxale (sau toate propozițiile, pentru asta) semnifică propriul adevăr. În calitate de filosof, Heytesbury a influențat semnificativ ulterior calculatoarele de la Oxford: John Dumbleton, autor anonim al Tractatus de sex inconvenientibus, Richard Swineshead, autorul unuia dintre cele mai cunoscute tratate Liber Calculationum și a filosofilor continentali ai secolului al XIV-lea și al XV-lea, de exemplu, John Casali,Ioan al Olandei, Petrus din Mantua, Cajetan din Thiene, Giovanni Marliani și Pavel de la Veneția (vezi Wilson 1960: 25–28). Teorema vitezei medii a fost discutată pe larg în secolele al XIV-lea și al XV-lea și mai târziu a jucat un rol important în formularea legii căderii libere (a se vedea Damerow și colab. 1992: 161–200, esp. 232–236).

Bibliografie

Lista de abrevieri

  • [CO] Casus obligationis
  • [IHT] Iuxta hunc textum (Consequentie subtile Hentisberi)
  • [PC] Probationes conclusum
  • [RSS] Regulae solvendi sophismata (= Logica)
  • [SCD] De sensu composito et diviso
  • [Soph] Sophismata
  • [SophAs] Sophismata asinina

Surse bibliografice generale

  • Spade, Paul Vincent, 1989, „Manuscrisele lui Regulae Solvendi Sophismata” de William Heytesbury: concluzii, note și descrieri”, Medioevo, 15: 271–314.
  • Weijers, Olga, 1998, Le travail intellectuel à la Faculté des arts de Paris: textes et maîtres (cca. 1200–1500). Répertoire des noms commençant par G, Turnhout: Brepols, p. 212–217.
  • Weisheipl, James A., 1969, „Repertorium Mertonense”, Studii medievale, 31: 174–224. doi: 10.1484 / J. MS.2.306064

Manuscrise ale textelor lui Heytesbury

  • Casus obligationis [CO]:

    • Oxford: Biblioteca Bodleian Canon. Lat. 278, fol. 70.
    • Copenhaga: Kongelige Bibliotek Thott 581, fols. 34ra-va.
  • Logica sau Regulae solvendi sophismata [RSS]:

    • Bruges: Openbare Bibliotheek 497, fols. 46-59va
    • Bruges: Openbare Bibliotheek 500, fols. 33–71va [c. 2-6]
    • Erfurt: MS Amplon. F. 135, fols. 1ra-17rb.
    • Praha: Národní knihovna III. A.11, fols. 1ra-30ra.
    • Leipzig: Universitätsbibliothek Leipzig, 1360, fols. 108ra-140vb.
    • Leipzig: Universitätsbibliothek Leipzig 1370, fols. 2r-42V.
    • Vatican: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2136, fols. 1ra-32rb.
    • Vatican: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2138, fols. 89ra-109va.
  • Sophismata [Soph]:

    • Paris: Bibliothèque nationale de France 16134, fols. 81ra-146ra.
    • Vatican: Biblioteca Apostolica Vaticana Vat. lat. 2138, fols. 1ra-86va.

Print Prints of Textele lui Heytesbury

  • William Heytesbury, 1491, Regule solvendi sophismata, Veneția: Johannes și Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1491, Sophismata, Veneția: Johannes și Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1491, Tractatus de sensu composito et diuiso, Veneția: Johannes și Gregorius de Forlivio.
  • –––, 1494, Probationes conclusum, Veneția: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Regule solutionndi sophismata, Veneția: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Sophismata, Veneția: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1494, Tractatus de sensu composito et diuiso, Veneția: Bonetus Locatellus.
  • –––, 1500, Tractatus de sensu composito et diuiso, Veneția: Jacobus Pentius de Leuco.

Ediții moderne și traduceri ale textelor lui Heytesbury

  • William Heytesbury, 1979, William of Heytesbury pe Sentințe „insolubile”, Paul V. Spade (ed. Și trad.), Toronto: Institutul Pontifical de Studii Medievale.
  • –––, 1987, „De insolubilibus Guilelmi Hentisbery”, în Lorenzo Pozzi (ed. Și trad.), Il Mentitore e il Medioevo: il dibattito sui paradossi dell'autoriferimento: scelta di testi, commento, traducere, Parma: Edizioni Zara, pp. 212–251 [bazat pe ediția tipărită din 1494 și pe mss Vat. lat. 2136 și 2138].
  • –––, 1988a, „The Compounded and Divides Senses”, în Norman Kretzmann și Eleonore Stump (ed. Și trad.), The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts, Vol. 1: Logic and Philosophy of Language, Cambridge: Cambridge University Press, p. 413–434 [bazat pe ediția tipărită din 1494 și mai multe manuscrise].
  • –––, 1988b, „Verbele„ știu”și„ îndoiesc”, în Norman Kretzmann și Eleonore Stump (ed. Și trad.), The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts, vol. 1: Logic and Philosophy of Language, Cambridge: Cambridge University Press, p. 435–479 [bazat pe ediția tipărită din 1494 și mai multe manuscrise].
  • –––, 1994, Sophismata asinina: une introduction aux dispute médiévales, Fabienne Pironet (ed.), Paris: Libraire Philosophique J. Vrin.
  • –––, Sophismata, editat de Fabienne Pironet [transcrierea ediției din 1494]. disponibile online (partea 1) și URL = disponibil online (partea 2).
  • –––, 2003, Les traites „Juxta hunc textum” de Guillaume Heytesbury et Robert Alyngton. Ediție critică anterioară unei introduceri istorice și paléographique, Universite de Geneve, Projet Sophismata. disponibil online
  • –––, 2008, De insolubilibus, în Fabienne Pironet, „William Heytesbury și tratamentul Insolubiliei în Anglia secolului al XIV-lea”, în Shahid Rahman, Tero Tulenheimo și Emmanuel Genot (eds.), Unitate, Adevăr și mincinos: Relevanța modernă a soluțiilor medievale pentru paradoxul mincinos, Berlin: Springer-Verlag, pp. 283–289 [transcrierea parțială a ediției din 1494].

Alte surse scolastice

  • Anonim, 1984, Tractatus de Maximo et Minimo, John Longeway (ed.) În William Heytesbury On Maxima and Minima. Capitolul 5 din „Reguli pentru rezolvarea sofisticatului”, cu o discuție anonimă din secolul al XIV-lea, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 101–131.
  • Bradwardine, Thomas (1290? –1349), 1955 [B-TP], Tractatus proportionum seu de proportionibus speeditatum in motibus, H. Lamar Crosby, Jr. (ed. Și trans.) În Thomas of Bradwardine Tractatul său de Proportionibus. Semnificația sa pentru dezvoltarea fizicii matematice, Madison, WI: University of Wisconsin Press.
  • –––, 2010 [BI], Insolubilia, Stephen Read (ed. Și trans.), Leuven: Peeters.
  • Burley, Walter (c. 1275–1344 / 45), 1963 [Bu-DO], De obligationibus, în Romuald Green, o introducere în tratatul logic „De obligationibus” cu texte critice ale lui William of Sherwood (?) Și Walter Burley, Vol. II, doctorat. teza Louvain, pp. 34–96.
  • –––, 1980 [Bu-DC], „De conseguentiis de Walter Burley: o ediție”, Niels Jørgen Green-Pedersen (ed.), Studii franciscane, 40: 102–166. doi: 10.1353 / frc.1980.0008
  • Cajetan din Thiene, 1494, In regulas Gulielmi Hesburi recollectae. În Tractatus Gulielmi Hentisberi de sensu composito et diviso. Regulae eiusdem cum sofismatibus. Declaratio Gaetani supra easdem. Expositio litteralis supra tractatum de tribus. Questio Messini de motu locali cum expletione Gaetani. Scriptum supra eodem Angeli de Fosambruno. Bernardi Torni annotata supra eodem. Simon de Lendenaria sofismata supra sex. Tractatus Hentisberi de veritate și falsitate propune. Conclusiones eiusdem, Venezia: Bonetus Locatellus, fols. 7rb-12rb.
  • De Benedictis, Giovanni Battista, 1688, Philosophia peripatetica, (vol. I), Napoli: Jacobus Raillard.
  • De Medici, Manfredus, 1542, Annotationes eximii artium et medicinae doctoris Divi magistri Manfredi de Medicis supra logicam parvam Pauli Veneti ubi multa adducuntur ex Tisbero, Strodo et Petri Mantuani valde utilia, quae omnia fuerunt diligenter recunoscut, în Subtilissimae expositiones quaisionsestest Veneti una cum argutissimis additionibus Jacobi Ritii Aretini et Manfredi de Medicis, Venezia: Antonius Junte Florentini, fols. 104ra-106vb.
  • Kilvington, Richard (aprox. 1305–1361), 1990, Sophismata lui Richard Kilvington, ediție critică a textului latin Barbara Ensign Kretzmann, Norman Kretzmann, New York: Oxford University Press.
  • Mair, John, 1505, In Petri Hyspani summulas Commentaria, Lyon: Stephan Gueynard.
  • Paul of Pergula (–1455), 1961 [PP-LT], Logica and Tractatus de Sensu Composito et Diviso, Mary Anthony Brown (ed.), St. Bonaventure, NY: The Franciscan Institute.
  • Paul of Venice (c.1369–1429), 1990 [PV-LM], Logica magna: Partea II, Fascicule 4: Capitula de conditionali et de rationali, George E. Hughes (ed. Și trans.), Oxford: Universitatea Oxford Presa.
  • –––, 2002 [PV-LP], Logica Parva: prima ediție critică din manuscrisele cu introducere și comentariu, Alan R. Perreiah (ed.), Leiden: Brill.
  • William of Sherwood (c.1200 – c.1270), 1963 [WS], De obligationibus, în Romuald Green, o introducere în tratatul logic „De obligationibus” cu texte critice ale lui William of Sherwood (?) Și Walter Burley, vol.. II, doctorat. teza Louvain, pp. 1-33.
  • Thomas of Udine OP, [?] (Secolul al XV-lea) Comentariu despre Regule solutionndi sophismata, ms Vatican, Vat. lat. 3058, fols. 122ra-128va.

Surse secundare

  • Ashworth, EJ și Paul Vincent Spade, 1992, „Logic in Late Medieval Oxford”, în JI Catto și Ralph Evans (eds.), Istoria Universității din Oxford. Volumul II, Oxford Medieval târziu, Oxford: Clarendon Press, pp. 35–64. doi: 10.1093 / acprof: OSO / 9780199510122.003.0002
  • Biard, Joël, 1985, „La signification d'objets imaginaires dans quelques textes anglais du XIVe siècle (Guillaume Heytesbury, Henry Hopton)”, în Lewry 1985: 265–283.
  • –––, 1989, „Les sophismes du savoir: Albert de Saxe entre Jean Buridan et Guillaume Heytesbury”, Vivarium, 27 (1): 36–50. doi: 10.1163 / 156853489X00029
  • Boh, Ivan, 1984, „Iterația epistemică și aletică în logica medievală ulterioară”, Philosophia Naturalis, 21: 492–506.
  • –––, 1985, „Credință, justificare și cunoaștere. Câteva preocupări epistemice medievale târzii”, Journal of the Rocky Mountain Medieval and Renaissance Association, 6: 87–103. [Boh 1985 disponibil online (pdf)]
  • –––, 1986, „Elemente de logică epistemică în Evul Mediu târziu”, în Christian Wenin (ed.), L’homme et son univers au moyen âge: actes du septième congrès international de philosophie médiévale (30 août - 4 septembrie 1982) vol. 2, Louvain-la-Neuve: Éditions de l’Institut supérieur de philosophie, pp. 530–543.
  • –––, 1993, Logica epistemică în Evul Mediu târziu, Londra: Routledge.
  • –––, 2000, „Patru faze ale logicii epistemice”, Theoria, 6 (2): 129–144. doi: 10.1111 / j.1755-2567.2000.tb01159.x
  • Bottin, Francesco, 1976, Le Antinomie Semantiche Nella Logica Medievale, Padova: Editrice Antenore.
  • –––, 1985, „Științele Metalinguistice ale Mertonienilor și Insolubilia”, în Lewry 1985: 235–248.
  • Courtenay, William J., 2008, Ockham și Ockhamism. Studii în diseminarea și impactul gândirii Sale, Leiden: Brill. doi: 10.1163 / ej.9789004168305.i-420
  • Damerow, Peter, Gideon Freudenthal, Peter McLaughlin și Jürgen Renn, 1992, Explorarea limitelor mecanicii preclasice. Un studiu al dezvoltării conceptuale în știința modernă timpurie: căderea liberă și mișcarea compusă în lucrarea lui Descartes, Galilei și Beeckman, New York: Springer-Verlag. doi: 10.1007 / 978-1-4757-3994-7
  • de Rijk, Lambert Maria, 1962–1967, Logica Modernorum, Assen: Van Gorcum, voi. I 1962, voi. II părți 1–2 1967.
  • –––, 1966, „Câteva note despre tractul medieval De insolubilibus, cu ediția unui tract datând de la sfârșitul secolului al XII-lea”, Vivarium, 4: 83–115. doi: 10.1163 / 156853466X00051
  • –––, 1974, „Unele tratamente din secolul al treisprezecelea în jocul obligației”, Vivarium, 12 (2): 94–123. doi: 10.1163 / 156853474X00106
  • –––, 1975, „Logica Cantabrigiensis. Un manual de logică din secolul al cincisprezecelea”, Revue Internationale de Philosophie, 29 (113 [3]): 297–315.
  • –––, 1977, „Logica oxoniensis. O încercare de a reconstitui un manual de logică din Oxford al secolului al XV-lea”, Medioevo, 3: 121–164.
  • –––, 1982, Câteva tractoare din secolul al XIV-lea pe probationes Terminorum, Nijmegen: Ingenium Publishers.
  • Dutilh Novaes, Catarina, 2007, „Teoria presupunerii vs. teoria falacilor din Ockham”, Vivarium, 45 (2): 343–359. doi: 10.1163 / 156853407X217812
  • –––, 2008, „O taxonomie comparativă a abordărilor medievale și moderne ale propozițiilor mincinoase”, Istorie și filosofia logicii, 29 (3): 227–261. doi: 10.1080 / 01445340701614464
  • –––, 2016, „Teoriile medievale ale consecinței”, Enciclopedia Stanford of Philosophy (Ediția toamna 2016), Edward N. Zalta (ed.), .
  • Franklin, James, 2012, „Science by Conceptual Analysis: the Genius of the tard Scholastic”, Studia Neoaristotelica, 9 (1): 3–24. [disponibil online] doi: 10.5840 / studneoar2012911
  • Johnston, Spencer, 2013, „„ Acesta este Socrate”: un sofism mertonian despre semnificație”, Lucrare de lucru WP6 / 2013/02, seria WP6. Școala superioară de economie, Universitatea Națională de Cercetare, Moscova. [disponibil online]
  • Jung, Elżbieta, 2004, „De ce a fost condamnată mecanica medievală? Eșecul înlocuirea fizicii matematice pentru aristotelianism”, în Jan A. Aertsen și Martin Pickavé (eds.),„ Herbst des Mittelalters”? Fragen zur Bewertung des 14. und 15. Jahrhunderts, (Miscellanea Mediaevalia Bd. 31), Berlin: Walter de Gruyter, p. 495–512.
  • –––, 2016, „Richard Kilvington”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Ediția de iarnă 2016), Edward N. Zalta (ed.), URL =
  • Kaye, Joël, 1998, Economie și natură în secolul al paisprezecelea: bani, schimbul de piață și apariția gândirii științifice, (Cambridge Studies in Medieval Life and Thought: A patra serie, 35), Cambridge: Cambridge University Press. doi: 10.1017 / CBO9780511496523
  • King, Peter, 1991, „Experiențe medievale de gândire: metametodologia științei medievale”, în Tamara Horowitz și Gerald Massey (eds.), Experiențe de gândire în știință și filozofie, Lanham: Rowman & Littlefield, p. 43-64.
  • Lewry, P. Osmund (ed.), 1985, The Rise of British Logic: Actes of the Sixth European Symposium on Medieval Logic and Semantics, Balliol College, Oxford, 19–24 iunie 1983, (Papers in Mediaeval Studies, 7), Toronto: Institutul Pontifical de Studii Medievale.
  • Longeway, John, 1984, William Heytesbury On Maxima and Minima. Capitolul 5 din „Reguli pentru rezolvarea sofisticatului”, cu o discuție anonimă din secolul al XIV-lea, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
  • –––, 2011, „William Heytesbury”, în Henrik Lagerlund (ed.), Enciclopedia filosofiei medievale: filozofie între 500 și 1500, Dordrecht: Springer, p. 1397-1399.
  • Martens, David B., 2010, „William Heytesbury și condițiile pentru cunoaștere”, Theoria, 76 (4): 355–374. doi: 10.1111 / j.1755-2567.2010.01082.x
  • Maierú, Alfonso, 1966, „Il 'Tractatus de sensu composito et diviso' di Guglielmo Heytesbury”, Rivista di Storia Della Filosofia, 21 (3): 243–263.
  • –––, 1993, „Sofismul„ Omnis propositio est vera vel falsa”de Henry Hopton („ De veritate et falsitate propositionis”) a lui Pseudo-Heytesbury”, în Stephen Read (ed.), „Sofisme în logică medievală și gramatică”. Actele celui de-al nouălea simpozion european pentru logică și semantică medievală, organizat la St Andrews, iunie 1990, Dordrech: Kluwer, p. 103–115.
  • –––, 2004, „Limba mentală și scolastica italiană în secolele al XIV-lea și al XV-lea”, în Russell L. Friedman și Sten Ebbesen (eds.), John Buridan și dincolo: Subiecte în științele limbajului, 1300-1700, Copenhaga: Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, pp. 33–67.
  • Pasnau, Robert, 1995, „William Heytesbury despre cunoaștere: epistemologie fără condiții necesare și suficiente”, Istoria filosofiei trimestrial, 12 (4): 347–366.
  • Pironet, Fabienne, 1993, „„ Sophismata asinina”a lui William Heytesbury”, în Stephen Read (ed.), Sofisme în logică medievală și gramatică. Actele celui de-al nouălea simpozion european pentru logică și semantică medievală, organizat la St Andrews, iunie 1990, Dordrech: Kluwer, pp. 128–143.
  • –––, 2001, „Insolubles and Obligations”, în Mikko Yrjönsuuri (ed.), Logica formală medievală. Obligații, Insoluble și consecințe, Dordrecht: Kluwer, p. 95–114.
  • –––, 2008, „William Heytesbury și tratamentul Insolubiliei în Anglia secolului al XIV-lea”, în Shahid Rahman, Tero Tulenheimo, Emmanuel Genot (eds.), Unitate, Adevăr și mincinos: relevanța modernă a soluțiilor medievale pentru Paradoxul mincinos, Berlin: Springer-Verlag, p. 251–277.
  • Pozzi, Lorenzo (ed. Și trad.), 1987, Il Mentitore e il Medioevo: il dibattito sui paradossi dell'autoriferimento: scelta di testi, commento, traducere, Parma: Edizioni Zara.
  • Citiți, Ștefan, 2013, „Obligații, sofisme și insolubile”, Document de lucru WP6 / 2013/01 (Școala Superioară de Economie, Universitatea Națională de Cercetare, Moscova). [Citește 2013 disponibil online]
  • –––, 2015, „Teorii medievale: proprietățile termenilor”, Enciclopedia Stanford of Philosophy (Ediția de primăvară 2015), Edward N. Zalta (ed.), URL = .
  • Roure, Marie Louise, 1970, „La problématique des propositions insolubles au XIIIe siècle et au début du XIVe, suivie de l’édition des traités de W. Shyreswood, W. Burleigh et Th. Bradwardine”, Archives d’histoire doctrinale et littéraire du moyen age, 37: 205–326.
  • Sinkler, Georgette, 1989, „William Heytesbury's The Word-Order Theory of Propositional Sense”, Journal of History of Philosophy, 27 (3): 365–377. doi: 10.1353 / hph.1989.0049
  • Spade, Paul Vincent, 1975, The Mediaeval Liar: A Catalog of the Insolubilia-Literature, Toronto: Pontifical Institute of Mediaeval Studies.
  • –––, 1976, „Poziția lui William Heytesbury cu privire la„ Insolubles”: o sursă posibilă”, Vivarium, 14 (2): 114–120. doi: 10.1163 / 156853476X00078
  • –––, 1982, „Obligații: dezvoltări în secolul al XIV-lea”, în Norman Kretzmann, Anthony Kenny, Jan Pinborg, Eleonore Stump (eds.), Cambridge History of Later Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 335 -341. doi: 10.1017 / CHOL9780521226059.019
  • Spade, Paul Vincent și Stephen Read, 2013, „Insolubles”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Ediția toamnă 2013), Edward N. Zalta (ed.), URL = .
  • Spade, Paul Vincent și Mikko Yrjönsuuri, 2014, „Mediival Theories of Obligationes”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter Edition 2014), Edward N. Zalta (ed.), URL = .
  • Strobino, Riccardo, 2012, „Adevărul și paradoxul în logica secolului al XIV-lea târziu: Tratatul lui Petru de Mantua asupra propunerilor insolubile”, Documenti e studi sulla tradizione filosofica medievale, 23: 475–519.
  • Stump, Eleonore, 1989, Dialectica și locul său în dezvoltarea logicii medievale, Londra: Cornell University Press.
  • Sylla, Edith Dudley, 1971, „Cuantificări medii ale calităților:„ Școala Merton”, Arhiva pentru istoria științelor exacte 8 (1–2): 9–39. doi: 10.1007 / BF00327218
  • –––, 1973, „Conceptele medievale ale latitudinii formelor:„ Calculatorii de la Oxford”, Archives d’histoire doctrinale et littéraire du moyen âge 40: 223–283.
  • –––, 1981, „William Heytesbury pe sofismul„ Infinita sunt finita”, în Jan Peter Beckmann, Ludger Honnefelder, Gabriel Jüssen, Barbara Münxelhaus, Gangols Schrimpf, Geoorg Wieland și Wolfgang Kluxen (eds.), Sprache und Erkenntnis im Mittelalter. Akten des VI. Congrese internaționale pentru mittelalterliche Philosophie der Société Internationale pour l'Etude de la Philosophie Médiévale, 29 august – 3. Septembrie 1977 la Bonn, Bd. 2, Berlin: Walter de Gruyter, p. 628–636.
  • –––, 1982, „The Oxford Calculators”, în Norman Kretzmann, Anthony Kenny, Jan Pinborg, Eleonore Stump (eds.), Cambridge History of Later Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press, 540–563. doi: 10.1017 / CHOL9780521226059.030
  • –––, 1997, „Transmiterea noii fizice din secolul al XIV-lea din Anglia pe continent”, în Stefano Caroti, Pierre Souffrin (eds), La nouvelle physique du XIVe siècle, Biblioteca de Nuncius Studi e Testi, 24, Florența: Olschki. 65-109.
  • Weisheipl, James A., 1968, „Ockham și unii Mertonieni”, Studii medievale, 30: 163–213. doi: 10.1484 / J. MS.2.306048
  • Wilson, Curtis, 1960, William Heytesbury: logica medievală și ascensiunea fizicii matematice, Madison, WI: Universitatea din Wisconsin Press.
  • –––, 1972, „Heytesbury, William”, Dicționar de biografie științifică, New York: Scribner, 6: 376–380
  • Yrjönsuuri, Mikko, 1990, „Obligații, sofisme și calculatoare de Oxford”, în Simo Knuuttila, Reijo Työrinoja, Sten Ebbesen (eds.), Cunoașterea și științele în filosofia medievală. Proceedings of the Opt Congress International of Medieval Philosophy (SIEPM) Vol. II., Helsinki: Luther Agricola Society, pp. 645–654.
  • –––, 1993, „Rolul cazusului în unele tratate din secolul al XIV-lea asupra sofismatelor și obligațiilor”, în Klaus Jacobi (ed.), Argumentationstheorie: scholastische Forschungen zu den logischen und semantischen Regeln korrekten Folgerns, Leiden: Brill, pp. 301 -321.
  • –––, 2000, „The Trinity and Positio Impossibilis: Some Remarks on inconsistence”, în Ghita Holmström-Hintikka (ed.), Medieval Philosophy and Modern Times, Boston: Kluwer, pp. 59–68.
  • –––, 2008, „Tratamente ale paradigmelor autoreferenței”, în Dov M. Gabbay și John Woods (eds.), Manualul istoriei logicii, voi. 2: Logica medievală și renascentistă, Amsterdam: Elsevier, p. 579–608.

Instrumente academice

pictograma omului sep
pictograma omului sep
Cum se citează această intrare.
pictograma omului sep
pictograma omului sep
Previzualizați versiunea PDF a acestei intrări la Societatea Prietenii SEP.
pictograma inpho
pictograma inpho
Căutați acest subiect de intrare la Proiectul Ontologia Filozofiei pe Internet (InPhO).
pictograma documente phil
pictograma documente phil
Bibliografie îmbunătățită pentru această intrare la PhilPapers, cu link-uri către baza de date a acesteia.

Alte resurse de internet

Recomandat: